SóProvas


ID
4832704
Banca
INSTITUTO AOCP
Órgão
MJSP
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Dado um conjunto A com cinco elementos, considere x como sendo o número de subconjuntos com 2 elementos escolhidos dentre os elementos de A, y o número de subconjuntos com 3 elementos escolhidos dentre os elementos de A e z o número de subconjuntos com 4 elementos também escolhidos dentre os elementos de A. A respeito de x, y e z, é correto afirmar que

Alternativas
Comentários
  • combinação:

    x 5! / (2!(5-2)! = 10

    y 5! / (3!(5-3)! = 10

    z 5! / (4!(5-4)! = 5

    Portanto, gabarito letra E.

  • se nem para onde vai :(

  • Robson exemplificou correto. E a maravilhosa , espetacular , incrivel “ análise combinatória “ Faça três combinações ( pois em conjuntos a ordem dos elementos não influencia ) C5/2=10 =x C5/3=10 =y C5/4=4 = z Gab E
  • oncotô, proncovô ?!

  • Resposta: letra E

    Vamos supor um conjunto A = {a,b,c,d,e}. Desse conjunto A, vamos fazer um subconjunto X pegando quaisquer 2 elementos de A.

    A análise combinatória ajuda a resolver isso: de quantas formas eu posso formar esse subconjunto X? Devemos lembrar que existem 3 ferramentas: Permutação, Arranjo e Combinação.

    Se o subconjunto X tivesse o mesmo número de elementos do conjunto A, então usaríamos Permutação. Mas não tem.

    Como X tem um número de elementos menor que A, podemos considerar Arranjo ou Combinação. Pra saber qual usar, devemos verificar se a ordem de elementos do subconjunto X importa.

    Exemplo: X = {a,b} = {b,a} esses conjuntos são iguais? Sim, então a ordem não importa e usaremos Combinação. (Se a ordem importasse, usaríamos Arranjo).

    --

    Subconjunto X: combinação de 5 elementos, tomados 2 a 2

    C(5,2) = 5!/(2!*(5-2)!) = 5!/(2!*3!) = 5*4/2 = 10 subconjuntos distintos

    --

    Subconjunto Y: combinação de 5 elementos, tomados 3 a 3

    C(5,3) = 5!/(3!*(5-3)!) = 5!/(3!*2!) = 5*4/2 = 10 subconjuntos distintos

    --

    Subconjunto Z: combinação de 5 elementos, tomados 4 a 4

    C(5,4) = 5!/(4!*(5-4)!) = 5!/(4!*1!) = 5/1 = 5 subconjuntos distintos

    --

    Daí fica fácil ver que X+Y=4*Z, ou seja, 10+10=4*5 (é o que diz a letra E)

  • questão perfeita

  • O que significa em "a soma do número x com o número y é igual ao quádruplo de z."?

    Significa que C5,4 = 5? Onde o 4 é o quádruplo de Z?

    Precisa de muita coca pra fazer essa questão na prova... tnc.

  • Bastemos fazer combinações:

    x: C5,2 = 5!/ 2! 3! = 10

    y: C5,3 = 5!/ 3! 2! = 10

    z = C5,4 = 5!/ 4! 1! = 5

    Letra E: x + y = 10 + 10 = 20

    20 = 4 * z

    Ou seja, x + y é o quádruplo de z.

    Gabarito letra E!

  • Bugouuuuuu Geral kkkkkkk ,mais um dia nós chega lá .kkkk

  • Questão cobrando conceitos básicos de COMBINAÇÃO.

    GAB: E

  • Questão cobrando conceitos básicos de COMBINAÇÃO.

    GAB: E

  • Deus tenha misericórdia desse examinador.

  • QUESTÃO SENSACIONAL!

    O conjunto A possui 5 elementos. Desses 5 elementos, a questão define alguns subconjuntos, que sendo lidos como grupos menores fica mais fácil de compreender o que ela pede de fato: a combinação!

    Subconjuntos com 2 elementos de A:

    5,2

    5.4/2.1 = 10

    Subconjuntos com 3 elementos de A:

    5,3

    5.4.3/3.2.1 = 10

    Subconjuntos com 4 elementos de A:

    5,4 = 5

    O cálculo satisfaz a alternativa E:

    a soma do número x (10) com o número y(10) é igual ao quádruplo de z (5).

    10+10=20

    20/4 = 5

  • responde com conbinação.

    x = C5,2 = 10

    y = C5,3 = 10

    z= C5,1 = 5

  • Exemplo prático (a ordem não importa) com o subconjunto x e y:

    A = {a,b,c,d,e}

    x = C 5,2 = {ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de}

    y = C 5,3 = {abc, abd, abe, acd, ace, ade, bcd, bde, cde, dea}

    O z é a mesma ideia, só que vão ser 4 elementos variados dentro do subconjunto y.

  • A= 5

    X= 2

    Y= 3

    Z= 4

    A soma do valor de X + Y e = 5 que por sua vez e maior ou quádruplo de Z ..

    Gabarito = E

  • Pessoal que só cola o enunciado e a resposta deveria levar BAN kkkk

    outra questão boa para exercitar conceitos relacionados , ora, basta notar que subconjuntos com n elementos é a combinação de todos os elementos com a variável dos subs

    explico:

    com 4 elementos C5,4=5

    COM 3 ELEMENTOS C5,3=10

    COM 2 ELEMENTOS C5,2=10

    O QUE NOS LEVA A Y+Z=4X

  • estava indo bem aí cegou nessa banca fulerage

  • Aplicando a análise combinatória:

    Primeira pergunta a se fazer: Os conjuntos X, Y e Z permitem repetição de elementos?

    NÃO (já que devemos pegar pares/trios/quadras aleatórios dos elementos do conjunto)

    Segunda pergunta: a ordem dos elementos dentro dos conjuntos X, Y e Z importa?

    NÃO (já que {a, b} = {b, a}, certo?)

    Então, nesse caso, usaremos Combinação para descobrir a quantidade de elementos nos conjuntos X, Y e Z.

    CONJUNTO X (subconjunto com 2 elementos): X = 5! / ( 2! X (5-2)!) = (5X4X3X2X1) / ((2X1) X (3X2X1)) = 10

    CONJUNTO Y (subconjunto com 3 elementos): Y = 5! / ( 3! X (5-3)!) = (5X4X3X2X1) / ((3X2X1) X (2X1)) = 10

    CONJUNTO Z (subconjunto com 4 elementos): Z = 5! / ( 4! X (5-4)!) = (5X4X3X2X1) / (4X3X2X1) X (1)) = 5

    Então, Gabarito letra E!

  • o principal de análise combinatória é descobrir se é:

    combinação ( ordem não importa),

    permutação simples (a ordem importa),

    permutação com repetição (a ordem importa e há repetição)

    permutação circular ( elementos e posições equivalentes)

    arranjo simples ( número de posições é menor que números e elementos - ordem importa)

    arranjo com repetição

  • Gabarito: ''Letra E''

    Dado um conjunto A com cinco elementos,

    N= 5

    considere x como sendo o número de subconjuntos com 2 elementos escolhidos dentre os elementos de A,

    X= C5,2= 10

    y o número de subconjuntos com 3 elementos escolhidos dentre os elementos de A e

    Y= C5,3=10

    z o número de subconjuntos com 4 elementos também escolhidos dentre os elementos de A.

    Z= C5,4=5

    A respeito de x, y e z, é correto afirmar que a soma do número x com o número y é igual ao quádruplo de z.

    X+Y= 20

    5X4 = 20

  • x=10

    y=10

    z=5

    A x é triplo de z. 15 E

    B x + y + z = 32. 25 E

    C z é o dobro de y. 5 E

    D y – x + z = 0. 5 E

    E a soma do número x com o número y (10+10=20) é igual ao quádruplo de z (5x4=20) C

  • Primeiramente, a questão trata sobre COMBINAÇÃO, então temos que considerar as possibilidades de todos os subconjuntos, eliminando as repetições. ( 1 , 2 ) = ( 2 , 1 ) CONSIDERAR APENAS UM!

    X) Subconjuntos de 2 elementos ( __ , __) Na primeira posição 5 possibilidades e 4 na segunda total de 20 / 2! = 20/2 = 10 Subconjuntos.

    Y) Subconjuntos de 3 elementos ( __ , __ , __) 5 x 4 x 3 / 3! = 60 / 6 = 10 subconjuntos.

    Z) Subconjuntos de 4 elementos ( __ , __ . __, __ ) 5 x 4 x 3 x 2 / 4! = 120 / 24 = 05 subconjuntos.

    X + Y = 4 x Z

    10 + 10 = 4 x 5

    20 = 20 GABARITO E

  • A = {1,2,3,4,5}

    x = {12, 13, 14, 15,

    23, 24, 25,

    34, 35,

    45} = 10 elementos

    y = {123, 124, 125, 134, 135, 145,

    234, 235, 245,

    345} = 10 elementos

    z = {1234, 1235, 1345, 1425, 2345} = 5 elementos

    Gabarito: letra E

  • https://www.youtube.com/watch?v=tSLOzjOuIzg

    Desistir não é opção!

  • x = 10; y = 10; z =5

  • Princípio de contagem e probabilidade vão cair na PCPA!!!

  • Muito boa a questão!! Englobou duas vertentes!! Valeu pelo esclarecimentos camarada!!

  • Dado um conjunto A com cinco elementos,

    N= 5

    considere x como sendo o número de subconjuntos com 2 elementos escolhidos dentre os elementos de A,

    X= C5,2= 10

    y o número de subconjuntos com 3 elementos escolhidos dentre os elementos de A e

    Y= C5,3=10

    z o número de subconjuntos com 4 elementos também escolhidos dentre os elementos de A.

    Z= C5,4=5

    A respeito de x, y e z, é correto afirmar que a soma do número x com o número y é igual ao quádruplo de z.

    X+Y= 20

    5X4 = 20