Questão Q1611178

Sabendo-se que o determinante de uma matriz A de ordem 2 é igual a 7, encontre det( 4A )

Alternativas

112

Comentários

Se M é uma matriz quadrada de ordem n, com determinante k e c uma constante, então o determinante de c*(M) é (c^n)*k
Se uma matriz A, quadrada de ordem n, for multiplicada por um número real k qualquer, então seu determinante será multiplicado por k^n.

det (k . A) = k^n . det A

Na questão, o número real é 4 e a matriz é de ordem 2 com determinante 7. Logo:
det(4A) = 4^2 . 7
det(4A) = 16 . 7
det(4A) = 112

Gabarito: letra C.
Não tentem fazer pelo sistema q vcs vão só se enrolar.
Pega a fórmula que é K elevado à ordem multiplicado pelo determinante.
Na questão isso ficaria Det (4.a) = 4².7
Ah e o K da fórmula é esse número antes do a, que é o 4 ali.
Bem mais fácil assim e ainda economiza muito o tempo de vcs no dia da prova.

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