Questão 4833544

• Banca: CEV-URCA
• Órgão: Prefeitura de Brejo Santo - CE
• Ano: 2019
• Provas: CEV-URCA - 2019 - Prefeitura de Brejo Santo - CE - Nível Médio Comum Aos Cargos com Provas Específicas
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

As raízes da equação do 2º grau x² - kx + 6=0 são x₁² + x₂² =37, ache o valor de k,k>0.

• A. 7
• B. 14
• C. 8
• D. 6
• E. 9

Gabarito: A

Comentários

•  x² - kx + 6=0

  a=1 b=-k c=6

   x1²+ x2² =37

  Fórmula da soma = - b / a = k / 1

  _____ + ______ =

  Fórmula do produto = c / a

  _____ . ______ = 6

   x1²+ x2² =37 a questão cita que a soma dos quadrados das raízes é igual 37

  _____² + ______ ² = 37

  Quais número multiplicados vão dar 6 e a soma do quadrado deles vai dar 37

  6 . 1 = 6

  6² + 1² = 37

  Portanto, x' =6 e x'' = 1

   o valor de k,k>0. = 6 , 1 = 7

• Temos: x² -kx +6 = 0, a=1, b=-K e c= 6.

  Xi² + Xii² = 37, k>0

  (Xi + Xii)² - 2. Xi . Xii = 37

  -> Soma (Xi + Xii) = -b/a, - (-K)/1 = K; Produto (Xi . Xii) = c/a, 6/1 = 6

  Substitui: K² - 2.6 = 37

  K² -12 = 37, K² = 37 + 12 = 49 -> K = 7

• x² - kx + 6=0

  a = 1

  b = - k

  c = 6

  P (produto) = c/a = 6/1 = 6 → x₁ × x₂ = 6 → 6 × 1 = 6

  x₁² + x₂² =37 → 6² + 1² = 36 + 1 = 37

  6,1>0 = 7

  gaba. A