SóProvas

ID
4845661
Banca
GUALIMP
Órgão
Prefeitura de Conceição de Macabu - RJ
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um cientista acompanhou o desenvolvimento de uma cultura de bactérias. Foi verificado que o número de bactérias presentes nessa cultura era expresso pela função B(t) =20 X 3 t/2 e , onde B(t) representa o número de bactérias presentes nessa cultura e t representa o tempo (em dias) em que esse acompanhamento havia sido iniciado.

Quantos dias após o início do acompanhamento o número de bactérias presentes nessa cultura era de 1.620?

Alternativas
Comentários

  • Gabarito A

    B(t) =  20* 3^(t/2)

    Sabendo que o número de bactérias é 1620, vamos descobrir o tempo, a dica é reduzir os valores à mesma base:

    1620 = 20*3^(t/2) ----> vamos passar o 20 dividindo do outro lado da equação :

    1620/20 = 3^(t/2) -----> 81 = 3^(t/2) ----------------> Agora, é só observar que o número 81 pode ser reescrito como 3^4, pois 3^4 = 81 : 3*3*3*3 = 81.

    3^4 = 3^(t/2) -----> igualando os expoentes : 4 = t/2 , logo , t = 4*2 = 8 dias.

  • Não sabia fazer pela forma que a questão propôs então fiz por eliminação das alternativas:

    B (8) = 20.3^8/2

    B (8) = 20.3^4

    B (8) = 20.81

    B (8) = 1620

  • Não sabia, fui pelas alternativas mesmo.

  • Questão boa demais, certeza que foi Deus que fez.