Questão Q1622597

Dois conjuntos A e B estão contidos em um mesmo universo U, que contém 500 elementos. Sabemos que o conjunto A possui 160 elementos, que o conjunto B possui 200 elementos e que 40 elementos são comuns aos conjuntos A e B. Sorteando-se um dos elementos desse universo U, a probabilidade de que ele pertença à união dos conjuntos A e B é:

Alternativas

20%.

32%.

45%.

50%.

64%.

Comentários

SOLUÇÃO DA QUESTÃO: http://sketchtoy.com/69386902
A União não seria apenas o valor encontrado nos dois? No caso deveria ser 40/ 500. Não???
Sabemos que o universo U possui 500 elementos no total.
O conjunto A possui 160 elementos.
O conjunto B possui 200 elementos.
40 elementos são comuns aos conjuntos A e B.
Então 160 (-) a intercessão que 40 elementos é 120 - Conjunto A
E 200 (-) a intercessão que é 40 elementos que é 160 - Conjunto B
120 + 160 + 40 = 320 / 500 = 0,64 ou 64%
Sorteando-se um elemento do universo de 500 elementos,
40 deles são comuns aos conjuntos A e B.
Ou seja, a probabilidade pedida pelo exercício é:
320/500 = 0,64 ou 64%
Portanto, temos que sorteando-se um dos elementos no universo U,
a probabilidade que ele pertença a união dos conjuntos A e B e 64%.
160/500 + 200/500 - 40/500 =

320/500 = 0,64

0,64 . 100% = 64%

ALTERNATIVA E
uma resolução simples : 1- pegue o q a de comum nos dois :40 2 - subtraia esse valor de cada conjunto conjunto A 160-40 = 120 conjunto b 200-40 =160 3 - agora some tudo : 120+160+40 = 320 4 - pronto , dívida pelo total 320/500:. 0.64
Parece fácil, mas demorei para resolve-la em pqp kkk

Vamos usar a formula básica para essas questão cabeludas kkkk

A U B = N°(A) + N°(B) - N° ( A Π B )

A U B = 160 + 200 - 40
AUB = 360 - 40
AUB = 320

P: 320/500 = 64%
Gabarito aos não assinantes: Letra E.
Como ele quer a probabilidade da união, então, devemos tirar a interseção do "meio". Assim, temos:
p(A) + p(B) - p(A∩B)
160/500 + 200/500 - 40/500 = 320/500 => 64%

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