Há duas temáticas envolvidas pela questão, a saber:
1) Orações reduzidas apresentarão verbo principal ou o auxiliar (no caso das locuções verbais) em uma das formas nominais, que são três: infinitivo (terminação "r"), gerúndio (terminação "-ndo") e particípio (terminação em "-ado" ou "-ido"). Usualmente, pode-se desenvolvê-las, o que é feito com a inserção de um conectivo que mude a forma da frase sem lhe alterar o sentido; no entanto, nem sempre será possível, uma vez que existem orações reduzidas fixas.
2) Orações subordinada adverbiais. Essas orações exercem o papel de adjuntos adverbiais e podem ser arroladas nas seguintes classes:
→ Causais (exprimem causa). Ex.: "Maximiano temera que o coronel o agredisse, de tão violento que ficara." (Jorge Amado)
→ Comparativas (exprimem comparação). Ex.:"A preguiça gasta a vida como a ferrugem consome o ferro." (Marquês de Maricá);
→ Concessivas (exprimem um fato que se concede, permite-se). Ex.: "Nem que a gente quisesse, conseguiria esquecer." (Otto Lara Resende)
→ Condicionais (exprimem condição). Ex.: "Que diria o pai se soubesse disso?" (Carlos Drummond de Andrade)
→ Conformativas (exprimem acordo ou conformidade). Ex.: "Digo essas coisas por alto, segundo as ouvi narrar anos depois." (Machado de Assis)
→ Consecutivas (exprimem consequência, efeito ou resultado). Ex.: "A fumaça era tanta que eu mal podia abrir os olhos." (José J. Viega)
→ Finais (exprimem finalidade, objetivo). Ex.: "O futuro se nos oculta para que nós o imaginemos." (Marquês de Maricá)
→ Proporcionais (denotam proporcionalidade). Ex.: À medida que se vive, mais se aprende.
→ Temporais (indicam o tempo em que se realiza o fato expresso na oração principal). Ex.: “Quando os tiranos caem, os povos se levantam.” (Marquês de Maricá)
Inspecionemos o fragmento:
“Sem estudar, você será reprovado.”
De entrada, observe que a primeira oração não está introduzida por conectivo algum, o que nos leva ter em conta a existência de oração reduzida. Agora, inspecionemos o sentido: estudar é a condição necessária para ser aprovado. Ora, dessa asseveração, extrai-se: estamos diante de uma oração subordinada adverbial condicional reduzida de infinitivo. Desenvolvendo-a:
"Caso não estude, você será reprovado."
Inspecionemos as opções de resposta:
a) subordinada causal.
Incorreto. É subordinada causal, mas reduzida de infinitivo;
b) subordinada temporal.
Incorreto. Não confere ao período valor temporal. Normalmente são encetadas por conjunções e locuções do tipo "quando", "enquanto", etc. Exs.:
I - Quando cheguei, não havia mais ninguém;
II - Estou acordando enquanto todos dormem.
c) reduzida de infinitivo, concessiva.
Incorreto. Não há concessão na estrutura. Veja exemplo desse tipo de oração reduzida: "Aprenderam a ler sem terem frequentado escola";
d) reduzida de infinitivo, conformativa.
Incorreto. As orações reduzidas de infinitivo não podem ser conformativas;
e) reduzida de infinitivo, condicional.
Correto. Vide detalhamento acima.
Letra E