Questão 4879381

• Banca: Instituto Consulplan
• Órgão: Prefeitura de Pitangueiras - SP
• Ano: 2019
• Provas: Instituto Consulplan - 2019 - Prefeitura de Pitangueiras - SP - Psicólogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Dois pontos P (2, 4) e Q (6, 10) formam uma reta no plano cartesiano.

Qual dos pontos a seguir pertence à reta que passa pelos pontos P e Q?

• A. (0, 2)
• B. (4, 6)
• C. (0, 1)
• D. (–1, 0)

Gabarito: C

Comentários

•  P (2, 4) e Q (6, 10)

  Reta:

  mx+n=y

  Para sabermos o coeficiente angular (m) basta fazer yb-ya/xb-xa

  10-4/6-4 =m

  6/4=m

  3/2=m

  Agora só substituir na equação da reta para descobrir o n

  Vou utilizar a coordenada Q

  3/2 (6) +n=10

  9 +n= 10

  n=10-1

  n= 9

  EQUAÇÃO

  3/2x+1=y

  Só ir substituindo nas alternativas

  C) (0, 1)

  3/2(0) +1=1

  0+1=1

  1=1

  GABARITO C

• Outro método seria calcular a determinante. Para que as três retas sejam colineares é necessaria que o determinante seja igual a 0.

• 2 4 1 2 4

  6 10 1 6 10

  x y 1 x y

  20+4x+6y-10x-2y-24=0

  -6x+4y-4=0

  -3x+2y-2=0

  substitui x e y de acordo com as alternativas

  (0,1)

  -3.0+2.1-2=0

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