A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à equação e aos sistemas lineares.
Tal questão apresenta as seguintes equações as quais devem ser utilizadas para a sua resolução:
1) 4x + 8y - 6z = 2.
2) 4x - y + 9z = 6.
3) -2x + 5y + 10z = 4.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o valor aproximado de "x".
Resolvendo a questão
Considerando a equação "1" e isolando a variável "z", tem-se o seguinte:
4x + 8y - 6z = 2 (simplificando-se tudo por "2")
2x + 4y - 3z = 1
-3z = 1 - 2x - 4y (multiplicando-se tudo por "-1")
3z = 2x + 4y - 1
1) z = (2x + 4y - 1)/3.
Considerando a equação "2", o valor de "z" encontrado acima e isolando a variável "y", tem-se o seguinte:
4x - y + 9z = 6, sendo que z = (2x + 4y - 1)/3
4x - y + (9 * ((2x + 4y - 1)/3)) = 6
4x - y + ((18x + 36y - 9)/3) = 6
4x - y + 6x + 12y - 3 = 6
10x + 11y = 6 + 3
11y = 9 - 10x
2) y = (9 - 10x)/11.
Substituindo-se os valores de "y" e "z" encontrados acima, na equação "3", tem-se o seguinte:
-2x + 5y + 10z = 4, sendo que y = (9 - 10x)/11 e z = (2x + 4y - 1)/3
-2x + (5 * ((9 - 10x)/11)) + (10 * ((2x + 4y - 1)/3)) = 4
-2x + ((45 - 50x)/11) + ((20x + 40y - 10)/3) = 4 (multiplicando-se tudo por "33", que é o MMC entre "11" e "3" de modo a se unificar o denominador)
33 * -2x + (3 * (45 - 50x)) + (11 * (20x + 40y - 10)) = 4 * 33
-66x + 135 - 150x + 220x + 440y - 110 = 132
-216x + 220x + 440y = 132 + 110 - 135
4x + 440y = 107 (y = (9 - 10x)/11)
4x + (440 * ((9 - 10x)/11)) = 107
4x + (40 * (9 - 10x)) = 107
4x + 360 - 400x = 107
-396x = 107 - 360
-396x = -253
x = -253/-396
x = 0,64 (aproximadamente).
Gabarito: letra "b".