Questão 4882849

• Banca: CONSESP
• Órgão: Prefeitura de Ouro Verde - SP
• Ano: 2018
• Provas: CONSESP - 2018 - Prefeitura de Ouro Verde - SP - Professor de Ensino Fundamental II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Aponte a alternativa que apresenta a soma dos elementos de uma progressão aritmética que possui 20 termos, sendo o primeiro termo igual a 15 e a razão igual a 1,5.

• A. 505
• B. 545
• C. 585
• D. 625

Gabarito: C

Comentários

• Primeiro temos que determinar o valor de A20

  A20=A1+19.r

  A20=A1+19.1,5

  A20=15+28,5

  A20=43,5

  Agora podemos somar os termos que é dado pela fórmula:

  Sn=(A1+A20).20

  S20=(15+43,5).20

                   2

  S20=300+870

                 2

  S20=1170

             2

  S20=585

• Queremos descobrir primeiro o termo total:

  an=a1+ (n-1).r

  a20= 15+ 19.1,5

  a20= 43,5

  Agora, a fórmula da soma de n termos de uma PA:

  Sn= (a1+an).n/2

  S20= (15+ 43,5).20/2

  S20= 58,5.10

  S20= 585

• Aponte a alternativa que apresenta a soma dos elementos de uma progressão aritmética que possui 20 termos, sendo o primeiro termo igual a 15 e a razão igual a 1,5.

  A= 15

  N= 20

  R= 1,5

  An= ?

  (Primeira fórmula)

  An= a1 + ( n-1).r

  An= 15+ ( 20 - 1).1,5

  An= 15+ 19.1,5

  An= 15 + 28,5

  An= 43,5

  Agora, a fórmula da soma de n termos de uma PA:

  (Segunda fórmula)

  Sn= (a1+an).n/2

  S20= (15+43,5).20/2

  S20= ( 15+44).20/2

  S20= 59.10

  S20= 590 - 5

  S20= 585

  Obs: Na questão a cima da segunda fórmula: eu arredondei o valor de 43,5 para 44 e no final acrescentei o -5 para da o valor, não sei se e correto fazer assim mais funcionou comigo.