Exatamente, Valdir!
O gabarito desta questão foi letra “A”, mas não está correto, tendo em vista que não há dados sobre o Custo de oportunidade (ou Lucro mínimo esperado) do negócio. O dado que foi omitido seria no valor de $4.000,00.
Sendo assim, os dados deveriam ser estes:
- Custo de oportunidade ou Lucro mínimo desejado $4.000,00.
RESOLUÇÃO:
Ponto de equilíbrio econômico = (Custos e despesas fixas + Lucro mínimo desejado) ÷ Margem de contribuição
Ponto de equilíbrio econômico = ($12.000,00 + $8.000,00 + $4.000,00) ÷ $40.000,00 = $24.000,00 ÷ $40.000,00 = 0,6 → 60%.
O ponto de equilíbrio ocorre quando Custos e Despesas fixas mais o lucro mínimo desejado for igual a Margem de contribuição, então:
Margem de contribuição = Custos e Despesas fixas + lucro mínimo desejado
Margem de contribuição = Receita – Custos e despesas variáveis
Substituindo na fórmula DA Margem de contribuição, acima, temos:
Custos e Despesas fixas + lucro mínimo desejado = Receita – Custos e despesas variáveis
$20.000,00 + $4.000,00 = (Qtd x $10,00) – [(Qtd x $4,00) + (Qtd x $2, 00)]//
$24.000,00 = 10Qtd – [4Qtd + 2Qtd]//
$24.000,00 = 10Qtd – 6Qtd//
$24.000,00 = 4Qtd//
Qtd = $24.000,00 ÷ 4 = 6.000 Unidades
Ponto de equilíbrio contábil = Custos e despesas fixas ÷ Margem de contribuição
Ponto de equilíbrio contábil = $12.000,00 + $8.000,00 ÷ $40.000,00 = $20.000,00 ÷ $40.000,00 = 0,5 → 50%.
O ponto de equilíbrio ocorre quando Custos e Despesas fixas for igual a Margem de contribuição, portanto:
Margem de contribuição = Custos e Despesas fixas
Margem de contribuição = Receita – Custos e despesas variáveis
Substituindo na fórmula acima, temos:
Custos e Despesas fixas = Receita – Custos e despesas variáveis
$20.000,00 = (Qtd x $10,00) – [(Qtd x $4,00) + (Qtd x $2, 00)]//
$20.000,00 = 10Qtd – [4Qtd + 2Qtd]//
$20.000,00 = 10Qtd – 6Qtd//
$20.000,00 = 4Qtd//
Qtd = $20.000,00 ÷ 4 = 5.000 Unidades
Ponto de equilíbrio financeiro (ou Ponto de Equilíbrio de Caixa) = (Custos e despesas fixas - Despesas não Desembolsáveis) ÷ Margem de contribuição
Ponto de equilíbrio financeiro = ($12.000,00 + $8.000,00 - $2.000,00) ÷ $40.000,00 = $18.000,00 ÷ $40.000,00 = 0,45 → 45%.
O ponto de equilíbrio ocorre quando Custos e Despesas fixas menos as Despesas não Desembolsáveis (no caso, Depreciação) for igual a Margem de contribuição, com isso,
Margem de contribuição = Custos e despesas fixas - Despesas não Desembolsáveis
Margem de contribuição = Receita – Custos e despesas variáveis
Substituindo na fórmula acima, fica:
Custos e despesas fixas - Despesas não Desembolsáveis = Receita – Custos e despesas variáveis
$18.000,00 = (Qtd x $10,00) – [(Qtd x $4,00) + (Qtd x $2,00)]//
$18.000,00 = 10Qtd – [4Qtd + 2Qtd]//
$18.000,00 = 10Qtd – 6Qtd//
$18.000,00 = 4Qtd//
Qtd = $18.000,00 ÷ 4 = 4.500 Unidades
P.S.:
Para achar o dado omisso, fiz o seguinte cálculo:
Margem de contribuição = Receita – Custos e despesas variáveis
Substituir na fórmula:
Custos e Despesas fixas + lucro mínimo desejado = Receita – Custos e despesas variáveis
$12.000,00 + $8.000,00 + Lucro mínimo desejado = (6.000 x $10,00) – (6.000 x $4,00 + 6.000 x $2,00)//
$20.000,00 + Lucro mínimo desejado = $60.000,00 – ($24.000,00 + $12.000,00)//
$20.000,00 + Lucro mínimo desejado = $60.000,00 – $36.000,00//
$20.000,00 + Lucro mínimo desejado = $24.000,00//
Lucro mínimo desejado = $24.000,00 - $20.000,00 = $4.000,00