Questão 4918456

• Banca: FAFIPA
• Órgão: Prefeitura de Araucária - PR
• Ano: 2019
• Provas: FAFIPA - 2019 - Prefeitura de Araucária - PR - Guarda Municipal
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Após analisar cada um dos itens abaixo sobre equações do segundo grau, assinale a alternativa CORRETA:

I. A equação: 4x² + 12x – 16 = 0 possui duas raízes reais distintas, sendo que uma dessas raízes possui um valor positivo e a outra possui um valor negativo.

II. Se o discriminante de uma equação for maior que zero, essa equação terá duas raízes reais distintas.

III. O produto da raiz x₁ pela raiz x₂ da equação: 3C² - 15C + 12 = 0 é igual a 5 e seus coeficientes são, respectivamente, a = 3, b = 15 e c = 12.

• A. Somente os itens I e II estão corretos.
• B. Somente o item II está correto.
• C. Somente os itens II e III estão corretos.
• D. Nenhum item está correto.

Gabarito: A

Comentários

• I- CERTO; se meu delta >0 duas raízes diferentes, e nesse caso uma será negativa porque o Produto será dado por c/a --> Logo, -16/4 ---> Produto = -4 ( pelo menos uma raiz será menor que 0)

  II- CERTO se meu delta >0 duas raízes diferente

  III- ERRADO, O b= -15

  Gabarito A)

• Gabarito A

  I. Fórmula do produto de x' e x'' → c/a → -16/4 = -4.

  Sendo assim, uma das raízes (x' ou x'') é negativa e outra positiva.

  II. Δ>0 (positivo) = 2 raízes distintas.

  Δ<0 (negativo) = Não há raiz real (duas raízes complexas).

  Δ=0 = 2 raízes iguais.

  III. Lembre-se que: "b" é o resultado da soma e "c" é o resultado do produto. Logo, "b" seria -15.