A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente ao Juros Simples.
No que tange ao assunto de Juros Simples, têm-se as seguintes fórmulas:
1) M = C + J.
2) J = C * i * t.
Com relação às fórmulas acima, deve-se destacar o seguinte:
- A letra “M” representa o Montante da aplicação.
- A letra “C” representa o Capital da aplicação.
- A letra “J” representa o Juros da aplicação.
- A letra “i” representa a Taxa de juros durante o período.
- A letra “t” representa o Tempo da aplicação.
Tal questão apresenta os seguintes dados os quais devem ser utilizados para a sua resolução:
1) No sistema de juros simples, certo capital rende juros de R$ 6.000,00 quando aplicado à taxa de 9% ao mês, durante 90 dias.
2) Sabe-se que 1 (um) mês corresponde a 30 (trinta) dias.
3) A partir das informações acima, pode-se concluir que o prazo de 90 (noventa) dias corresponde a 3 (três) meses.
Por fim, frisa-se que a questão deseja saber o tempo necessário, em meses, para que o mesmo capital renda R$ 8.000,00 quando aplicado a uma taxa de 6% ao mês.
Resolvendo a questão
Primeiramente, deve-se utilizar os descritos na informação "1", para se descobrir ao valor referente ao certo capital.
Nesse sentido, frisa-se que, neste primeiro caso, o valor de R$ 6.000,00 corresponde ao Juros (J), que o prazo de 3 (três) meses (90 dias) corresponde ao Tempo (t) e que a Taxa de juros (i) corresponde a 9% ao mês.
Assim, tem-se o seguinte:
J = C * i * t, sendo que J = 6.000, i = 9% ao mês e t = 3 meses
6.000 = C * (9/100) * 3
6.000 = C * 0,09 * 3
6.000 = 0,27C
C = 6.000/0,27
C = R$ 22.222,22 (aproximadamente).
Por fim, sabendo o valor do Capital (C) encontrado acima (R$ 22.222,22), para se descobrir o tempo necessário, em meses, para que o mesmo capital renda R$ 8.000,00 quando aplicado a uma taxa de 6% ao mês, deve ser feito o seguinte:
J = C * i * t, sendo que J = 8.000, C = 22.222,22 e i = 6% ao mês
8.000 = 22.222,22 * (6/100) * t
8.000 = 22.222,22 * 0,06 * t
8.000 = 1.333,3332t
t = 8.000/1.333,3332
t = 6 meses.
Gabarito: letra "c".