Questão 495010

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CGE-PB
• Ano: 2008
• Provas: CESPE - 2008 - CGE-PB - Auditor de Contas Públicas
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples; Montante

Paulo investiu determinada quantia pelo período de 5 meses, à taxa de juros simples de 10% ao mês. Findo o prazo, Paulo retirou R$ 2.000 e reaplicou o restante pelo período de 2 meses em uma instituição financeira que paga 10% de juros compostos ao mês. Se o montante final foi igual a R$ 12.100, então a quantia inicial investida por Paulo foi

• A. inferior a R$ 6.000.
• B. superior a R$ 7.100 e inferior a R$ 8.600.
• C. superior a R$ 8.700 e inferior a R$ 9.200.
• D. superior a R$ 9.300 e inferior a R$ 10.800.
• E. superior a R$ 10.900.

Gabarito: B

Comentários

• Gabarito Letra B
  
  Juros simples
  C = ?
  n = 5m
  i = 10% a.m.
  M = X
  
  Juros compostos:
  C = X-2000
  n = 2m
  i = 10%a.m
  M = 12100
  
  Montando os juros compostos:
  M = C(1+i)^t
  12100 = (x - 2000) x (1+0.1)^2
  12100 = (x - 2000) x 1,21
  12100/1,21 = x - 2000
  10000 = x - 2000
  10000 + 2000 = x
  x = 12000
  
  pega o valor de X o joga na formula do juros simples
  M = C(1+it)
  12000 = C(1+0,1x5)
  12000 = C(1,5)
  C = 12000/1,5
  C = 8000
  
  Logo será superior a R$ 7.100 e inferior a R$ 8.600.
  
  Bons estudos
  

• Vamos chamar a quantia inicial de 'x'. Logo:

  
  

  (x*(1+0,10x5) - 2000) * (1+1,10)^2 = 12.100

  1,5x - 2000 = 12.100 / 1,21

  1,5x - 2000 = 10000

  1,5x = 12000

  x = 8000.

  
  

  Quantia inicial = R$8.000