Questão Q1656920

Para se dividir uma fortuna, imaginou-se duas formas distintas. Na primeira, a fortuna seria dividida na razão direta dos números 3, 5 e 7; na segunda, na razão direta dos números 4, 9 e 12. Na segunda forma de divisão, a segunda maior parte da fortuna ficaria aumentada em R$ 3.000,00 em relação à segunda maior parte da primeira forma de divisão. Em face dessa situação, julgue o item a seguir.

Na primeira forma de divisão, a maior parte é inferior a R$ 50.000,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Para se dividir uma fortuna (F), imaginou-se duas formas distintas.
Na primeira, a fortuna seria dividida na razão direta dos números 3, 5 e 7.
a/3 = b/5 = c/7 = k
a/3 = k → a = 3k
b/5 = k → b = 5k
c/7 = k → c = 7k
3k + 5k + 7k = F
15k = F
k = F/15
---
3k + 5k + 7k = F
3F/15 + 5F/15 + 7F/15 = F
F/5 + F/3 + 7F/15 = F
Na segunda, na razão direta dos números 4, 9 e 12.
a/4 = b/9 = c/12 = k
a/4 = k → a = 4k
b/9 = k → b = 9k
c/12 = k → c = 12k
4k + 9k + 12k = F
25k = F
k = F/25
4k + 9k + 12k = F
4F/25 + 9F/25 + 12F/25 = F
Na segunda forma de divisão, a segunda maior parte da fortuna ficaria aumentada em R$ 3.000,00 em relação à segunda maior parte da primeira forma de divisão.
9F/25 = F/3 + 3000
9F/25 - F/3 = 3000 (tirando mmc)
27F/75 - 25F/75 = 225000/75
27F - 25F = 225000
2F = 225000
F = 225000/2
F = 112500
Na primeira forma de divisão, a maior parte é inferior a R$ 50.000,00.
7F/15
(7 × 112500)/15
787500/15 = 52500
gab. errado
primeira parte:

3k+5k+7k=100
15k=100
k=100/15
k=6,6
3*6,6=19,8
5*6,6=33
7*6,6=46,2
aproximados.
maior parte e inferior a 50. certo

segunda parte:

4k+9k+12k=100
25k=100
k=100/25
k=4
4*4=16
9*4=36 ==== +3000 em relação a segunda parte da primeira divisão.
12*4=48
alguém sabe vídeo resolução dessa questão?

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