Questão Q1657899

Se um comerciante vender todas as frutas que possui a R$ 9,00 a dúzia, ele terá um lucro líquido de R$ 154,00; porém, vendendo-as a R$ 6,00 a dúzia, perderá R$ 110,00. Nessa situação, o comerciante

comprou cada dúzia de frutas por um preço superior a R$ 7,00.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

x = dúzias de frutas
y = valor de custo
x × 9 = y + 154
x × 6 = y - 110
---
9x = y + 154
6x = y - 110
6x + 110 = y
---
9x = y + 154
9x = 6x + 110 + 154
9x = 6x + 264
9x - 6x = 264
3x = 264
x = 264/3
x = 88 → foram compradas 88 dúzias de frutas
---
x × 9 = y + 154
88 × 9 = y + 154
792 = y + 154
792 - 154 = y
R$ 638,00 = y → valor de custo das frutas
---
638/88 = R$ 7,25 → cada dúzia custou R$ 7,25.
gab. certo.
gabarito certo

número de dúzias = X
valor do custo = Y

9x= y+154
6x = Y-110

organizando a fração
9x -y = 154
6x -y = -110

multiplicando a de baixo por (-1) ficamos com
9x -y = 154
-6x +y = 110
--------------------- somamos
3x = 264
x= 88 (número de dúzias)

bora achar o custo

88*9 = Y + 154
792 = Y + 154
792-154 = Y
638 = Y (custo das 88 dúzias)

custo por dúzia = 7,25

portanto superior a 7

bons estudos
Tentei usar o raciocínio lógico.

Como não sou muito bom em exatas é um caminho (um dos poucos) que me ajuda.

Imaginei que o vendedor tinha comprado 100 dúzias da fruta.

Então presumi que pagou 7 reais. 100 X 7 = 700 reais.

Como no problema é dito que vendendo por 9 reais terá lucro de 154 reais, é impossível que tenha pago somente 7 reais.

Pq dariam 200 reais de lucro, consequentemente, o lucro não seria apenas 154 reais.

Não sei se foi sorte ou lógica.

SóProvas

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