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no ato da compra = x
passado o primeiro ano = 0,8x
passado o segundo ano = 0,8 . 0,8 x
passado o terceiro ano = 0,8 . 0,8 . 0,8 x
passado o quarto ano = 0,8 . 0,8 . 0,8 . 0,8 x
passado o quinto ano = 0,8 . 0,8 . 0,8 . 0,8 . 0,8 x = (0,8)^5.x
n entendi da resposta ter sido A
no gabarito da prova tem o mesmo raciocinio q o meu mas a resposta difere
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É uma questão de PG! Ele quer saber o valor da moto no 5º ano (a5) e já nos deu o a1 (X)
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Razão: Já que todo ano diminui 20%, sabemos que no primeiro ano (a1) vale 100% e no segundo ano (a2) 80%
q = a2/a1 = 80/100 = 8/10 = 0,8
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an = a1 . q^n-1 --> Termo geral da P.G
a5 = x . (0,8)^5-1
a5 = (0,8)^4 . x
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Gabarito: Letra A
*Tinha colocado a divisão incorreta mas já corrigi! ;)
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Vejamos:
1° ano = X
2° ano = X-0,2 (20% de X) = 0,8 de X
3° ano = 0,8 - 0,16 (20% de 0,8) = 0,64 de X
4° ano = 0,64 - 0,128 (20% de 0,64) = 0,512 de X
5° ano = 0,512 - 0,1024 (20% de 0,512) = 0,4096 de X
Agora é só fatorar esse valor 0,4096 ou (0,8)^4.X
GAB. A
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Carlus, você tem que considerar o primeiro ano como sendo o ano do ato da compra.
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Fiz como uma PG
X é o valor total = 100%
No segundo ano ele diminui 20% = 80%
80/100= 8/10= 0,8
Então o A1 será X.
a1= X= 100
a2= 80/100 = 0,8
a3= 0, 8 x 0,8 = 0,64
a4 = 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,512 ou seja 0,64 x 0,8= 0,512
a5= 0,8 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,4096 ou seja 0,512 x 0,8= 0,4096
CONCLUSÃO= 0,8^4 *x
Pois a cada desconto concedido que é 20% = de 100% vai para 80%.
Neste caso o A2 começa a partir do desconto.
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Por que não é PA?
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pode ser por desconto sucessivo uma vez que se calcula ele dessa forma
80/100 * x = 0,8*x
como são 5 anos e o primeiro ano conta como um ano doa to da compra ou seja não se tem a parcela daquele ano vista a entrada já dada ficaria
(0,8)^4*x
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Descontos sucessivos, em que o primeiro ano não incide, assim.
0,8.0,8.0,8.0,8.X
(0,8)^4 .X