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Sen 2x = 2.senx. cosx
Senx/cosx + cosx/senx = 5/2
2sen2x + 2cos2x = 5senx.cosx
2 = 5 . senx . cosx
senx . cosx = 2/5
sen 2x = 2 . 2/5 = 4/5
GABARITO: B
INSTAGRAN:
@simplificandoquestoescombizus (Jefferson Lima)
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Sen(2x) = Sen(x+x)= Sen x . Cos x + Sen x. Cos x (Transformação de adição)
Desse modo, podemos enxergar a questão da seguinte maneira:
Tgx + Cotg x = 5/4
(Multiplicando ambos os lados por Sen x . Cos x, a fim de se obter o termo da expressão Sen (x+x) isoladamente)
Sen x/ Cos x . Sen x . Cos x + Cos x/ Senx . Sen x . Cos x = 5/2 . Sen x . Cos x Obtém-se:
Sen²x + Cos²x = 5/2 . Sen x . Cos x ; Lembrando: Sen²x+ Cos²x = 1
1= 5/2 . Sen x . Cos x
Poranto: Sen x . Cos x= 2/ 5
Dessa forma, substituindo tal valor na expressão Sen(x+x)= Sen x . Cos x + Sen x. Cos x:
Sen(2x)= 2/ 5 + 2/ 5 = 4/ 5 .
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- Questão fofinha. 2senx.cosx=Sen2x
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Questão para alegrar meu dia
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Tgx + cotgx= 5/2
Senx/cosx + cosx/senx= 5/2
Vamos escrever o senx= A e cosx= B, só para ficar mais fácil de fazer as contas.
Então irá ficar como:
A/B+B/A= 5/2
Depois de fazer o mmc entre B, A e 2, vai ficar:
2A²+2B²= 5AB
2.(A²+B²)= 5AB
Ou seja,
2.(sen²x+cos²x)= 5.senx.cosx
sen²x+cos²x=1 relação fundamental
2.1= 5.senx.cosx
senx.cosx= 2/5
Sen2x=?
Sen2x= 2.senx.cosx
Sen2x= 2.2/5
Sen2x= 4/5
Letra B