Questão Q1663563

Considerando que x, y e z sejam números naturais tais que x + y = z; que X seja a proposição “x é ímpar”; que Y seja a proposição “y é par”; e que Z seja a proposição “z é ímpar”, julgue o seguinte item.

A proposição Y→X∧Z é verdadeira.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

GAB ERRADO
(Não sou "bom" em matemática, mas pelo modo que resolvi a questão estaria certa)
x +y = z
x= impar
y= par
z= impar
1º) Coloquei qualquer valor, possível, nas incógnitas.
x + y =z
3(impar) + 4(par) = 7(impar)
11(impar) + 24(par) = 35(impar)
2º) A questão dá a proposição composta :
Y→X∧Z
Escrevendo ela:
Se y é par, então x é impar e z é impar.
Pela análise, qualquer valor de Y par para implicará em X e Z serem impares.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Foi apenas um método, provavelmente equivocado.
Favor, quando alguém resolver me chamem DM!
Se realmente acontece o que o Pedro está dizendo, pq está errada?
Eu resolvi da seguinte forma:

SUPONDO:

PAR: Verdadeiro

IMPAR: Falso

Y→X∧Z -> V → F ^ F = F

Mas na dúvida, melhor pedir ajuda ao professor.
Se y é par --> então x é ímpar e z é impar
Atribuindo valores a equação: x+y = z
3+ 2 = 5
No se então V--> v ^v = Proposição verdadeira
Onde está o erro da questão??????
Fiz pelo método da conclusão falsa

p1 = P
p2 = Q
p3 - Z
C= R --> p^q

Argumento = (p) ^ (q) --> (R--> P^Q)
(p) ^ (q) --> (v--->F^F)
(p) ^ (q) --> (F)
(f) ^ (f) --> Conclusão Falsa

Quando pelo menos uma premissa, dos conjuntos de premissas, for falsa. Teremos um árgumento válido. Fiz assim, não entendi onde errei. Se alguém puder esclarecerr...
Y->(X^Z)

Vamos testar todas as possibilidades
x é ímpar e y é par:
x+y=z
1+2=3

Então:
Y->(X^Z)
v->(v^v) -> Proposição verdadeira

x é par e y é ímpar
x+y=z
2+1=3

Então
Y->(X^Z)
f->(f^v) -> Proposição verdadeira

x é ímpar e y é ímpar
x+y=z
1+1=2

Então
Y->(X^Z)
f->(v^f) -> proposição verdadeira

x é par e y é par
x+y=z
2+2=4

Então
Y->(X^Z)
v->(f^f) -> Proposição falsa (Opa!)

Em resumo:
Eu entendi que a questão seria correta se todas as possibilidades pudessem ser verdadeiras.

Detalhe, eu errei a questão também! kkkkkkkk
Eu fiz o seguinte:

1º montei um tabela com todas as possibilidades que fazem sentido na equação X + Y = Z:
x + y = z
V V = V
V F = F
F V = F
F F = V

Aí substituí os valores (V, F) na proposição Y→X∧Z para ver se todos davam V.

1) V → V ∧ V = Verdadeiro
2) F → V ∧ F = Verdadeiro
3) V → F ∧ F = Falso
4) F → F ∧ V = Verdadeiro

Como teve uma das possibilidades que deu Falso, então a proposição Y→X∧Z não será sempre verdadeira. Portanto, gabarito errado.
Fiz assim:

Procurei deixar a condicional como falsa.

Só temos uma possibilidade
Antecedente verdadeiro e consequente falso.

Então não vou mexer com Y, ele tem valor V.

Agora X e Z podem ser VF/ FV / FF

Considerando F e F temos:

X é par =2 (negando a premissa)
Z é par =6 (negando a premissa)
Y é par =4 ( confirmando a premissa)

Equação : x+ y=z --> 2 + 4 = 6

Resultado v-->f ... f

Questão difícil.
quando X for falso; termos a expressão falsa. tendo uma opção falsa não teremos sempre verdade! acho q é isso!
Questão muito simples! É só atribuir valores para as proposições e resolver sem se importar com o enunciado ( pois está ali só pra confundir)

Y->X ^Z
Ele queria saber ser era uma Tautologia.
Faz a tabela verdade para as proposições X, Y e Z e você verá que tem possibilidade de dar falso, na proposição composta: Y ---> X^Y.

Gabarito: errado
Tenta colocar a proposição sendo falsa se der certo não é tautologia
Na dúvida faz tabela verdade
Sabendo que independentemente do valor lógico do y for verdade o x e z estão vinculados, pois a soma de dois pares ou dois ímpares é par bem como a soma de um par com um ímpar é ímpar
Y→X∧Z
V ---> V e V = V...

FOI ASSIM QUE FIZ
Essas questões de conjuntos não são fáceis de interpretar, mas vamos lá:

Caso alguém entenda melhor pode me corrigir, ok?

Eu pensei asism: se X é ímpar e Y é par, qualquer soma de impar com par vai resultar em ímpar, por isso que Z resulta em ímpar.

Daí vem a afirmativa e diz que Y condicional de X E Z. Bom, porque é falso a proposição? pois, o resultado de X que é ímpar e Z que também é ímpar não é condição para o Y que é par.

Espero ter ajudado.
Galera eu fiz de um jeito um pouco diferente.

Segue a explicação.

''Considerando que x, y e z sejam números naturais tais que x + y = z; que X seja a proposição “x é ímpar”; que Y seja a proposição “y é par”; e que Z seja a proposição “z é ímpar”, julgue o seguinte item.''

O enunciado diz que Z é impar, entretanto ele afirma que x + y = Z, então , logicamente a afirmação Z é FALSA, pois a soma de dois números ( um par e um impar) sempre via dar um numero PAR (faça o teste).

Logo
x->y^F ( pra sentença "e" ser verdadeira , necessariamente tudo tem que ser verdadeiro, então por consequência a afirmação está ERRADA, pois já concluímos que Z é falso).
Temos 3 proposições simples:

y é par = V
x é impar = F
z é impar = F

y -> x v y = Se y é impar, então x é par e z é par
I = V
II = F
III= F

conjunção: F + F = F
condicional: V + F = F

Alternativa: errada
A questão pode ser resolvida por meio de equivalência lógica.
No caso em questão, temos:

P: "y é par"
~P: "y não é par"
Q: "x é impar E z é impar"
~Q: "x não é impar ou z não é impar"

Se aplicarmos a equivalência (P -> Q) = (~Q -> ~P), teremos a seguinte expressão:

"Se X não é ímpar ou Z não é ímpar, então Y não é par."

Onde, de acordo com a questão, X + Y = Z.

Ou seja, Z - X = Y.

Vemos que se Z não for ímpar (ex: Z=6) e X também não for ímpar (ex: X=4), Y será par.

Portanto, o item está incorreto!
Se Y é par então X impar e (+) Z impar = PAR. X+Z deveria resultar IMPAR p estar correta a questão!
depois de 1h tentando entender essa questão, acho que entendi
colocando de outra forma; a questão faz a seguinte AFIRMAÇÃO através da proposição Y=>x^z: (se Y é par, então X é ímpar e z é ímpar). que pode ser convertida em uma PERGUNTA:

(OBS: aqui entra a equação x+y=z + A proposição em questão)

PERGUNTA: De acordo com a equação X+Y=Z, se Y é par, X e Z são ímpares???
a resposta é que não dá pra ter certeza dessa afirmação. pois se Y for 4, X e Z poderiam muito bem ser par.
observe:
X+Y=Z
ISOLANDO O Y, FICARIA ASSIM: Y= Z - X
SUBSTITUINDO O Y pelo 4, ficaria assim: 4= Z - X ...OU... Z - X =4
OU SEJA, alí você pode ter tanto 6 - 2= 4, como pode ter 5 - 1 = 4. ou seja, não dá pra saber se x e z são ímpares
seria então, uma sentença aberta...
portanto, a afirmação estaria errada...

AGORA, VEJAMOS O CASO DA OUTRA QUESTÃO que inverte as proposições: X ^Z =>Y
convertendo a afirmação em pergunta, ficaria assim:
DE acordo com a equação X + Y= Z, SE X é ímpar e Z é ímpar, o Y será par???
DESSA VEZ, é possível responder a questão. supondo que X seja 3 e Z seja 7, logo:

3 + y = 7 ....
ISOLANDO O Y, FICARIA ASSIM:
y= 7 - 3
y=4 (par)

e se X fosse 3 e Z fosse 3?
3 + y= 3
y= 3 - 3
y = 0

qualquer valor impar que for colocado no lugar de x e de z, o valor de y sempre será par...
Olha o tanto de comentario.... voces precisam entender que na hora da prova não vai dar tempo de fazer isso . a Questão so quer saber se Y→X∧Z é verdadeira. APENAS ISSO !!!!

COMO EU VOU SABER ? A QUESTÃO AFIRMOU QUE E TUDO VERDADEIRO . COMO EU SOU TEIMOSO VOU COLOCAR TUDO FALSO .

Y ---> X ^ Z = V
F ----> F ^ F
V ----> F
VERA FISHER = F

GABARITO ERRADO !
Monta a tabela verdade e verá que:
Y---> x ^ z forma uma contigencia, logo não dar para afirmar se é verdade ou falsa.
Sendo assim FALSA a afirmação
A questão é bem maliciosa, pois ela nos dá os conectivos e proposições através de símbolos, mas na realidade temos que analisá-la utilizando os conceitos de implicação.
Y -> X^Z
Traduzindo: se y é par então, x é ímpar E z é ímpar.
Essa afirmação nem sempre será verdadeira, pois não há uma implicação em y ser par somente se x e z forem ímpares, se x e z forem ambos pares, também teremos um resultado par. Logo a questão está incorreta.
Ótima questão, mas bem capciosa.
Conectivos principal
OU igualar a falso
Se.., Então igualar a falso
Ou... Ou igualar a falso
E igualar verdadeiro
Se, E somente, Se igualar verdadeiro

Y---->X ^ Z= F
V---->F ^ V
F ^ V
F
Para ser considerada proposição não é necessário ser uma frase fechada?

Dessa forma, valores indefinidor como X e Y as tornam frases abertas, excluindo a chance de serem proposições.

Me corrijam se eu estiver errada, por favor.
Pessoal, fiz de um outro jeito. Desenvolvi a tabela.
Temos tres proposicoes:

X é impar
Y é par
Z é ímpar

Temos tres proposicoes, o numero de linhas sera 2^3 = 8 linhas

x y z x ^ Z Y-----> x ^ Z
V V V V V
V V F F F
V F V V V
V F F F V
F V V F F
F V F F F
F F V F V
F F F F V

Explicando, a quarta coluna é obtida atraves da primeira e terceira coluna. A quinta coluna é obtida atraves da segunda e quarta coluna,

A proposicao citada pelo exercicio pode assumir valor logico falso.

Gabarito ; E
Eu pensei assim: não é regra o resultado de uma soma de um número ímpar com um par ter como resultado outro número ímpar. No caso, não necessariamente se o Y for par, o x vai ser ímpar, não estabelecendo,assim, uma relação de causa e consequência.
Não sei que simbolo é esse, só o vejo aqui. Nas aulas não o vi: ->
Regra: se tem variável é uma sentença aberta, logo não é preposição.
Existe uma ordem de prevalência. Resolve a conjunção e depois a condicional. Contudo, peguem o atalho da Vera Fisher. De cara não é verdade, pois o número ZERO é par. X + Y = Z 1 + 0 = 0 Y --> X ^ Z Estão vendo. Para a alternativa da questão ser VERDADEIRA precisamos testar a Vera Fisher: será FALSA SE Y for VERDADE e a CONJUNÇÃO X ^ Z for FALSA). Logo, como afirma o texto em dizer que Z é ÍMPAR, e o resultado de X ^ Z não é VERDADE, pois exige que as duas proposições fossem verdadeiras, ENTÃO podemos concluir que Z não é ÍMPAR, conforme o cálculo da equação. ERRADO
Considerando que x, y e z sejam números naturais tais que x + y = z; que X seja a proposição “x é ímpar”; que Y seja a proposição “y é par”; e que Z seja a proposição “z é ímpar”, julgue o seguinte item.

A proposição Y→X∧Z é verdadeira.

Antecedente (Y) é condição suficiente.

Precedente (X∧Z) é condição necessária.

X e Z serem impares são condições suficientes para que Y seja par? Não!

Se eles forem impares, por exemplo, 3 + 5 = 8 (ok)
Mas se forem pares, por exemplo, 2 + 2 = 4, também atende. Portanto, não se pode dizer que X∧Z é condição necessária para Z.
Considero da seguinte forma a questão.

Conforme a questão nos diz:

X é ímpar;
Y é par;
Z é impar

Logo, concluo: atribuindo que PAR é Verdadeiro e ÍMPAR é Falso.

Y → X∧Z

Desmembrando os conectivos.

X ∧ Z
F ∧ F= F

---------------------------------------------
A proposição Y→X∧Z

Y → X^Z
V → F = F

A ''falsidade'' acima poderá ser lembrada utilizando o mnemônico. Vera fischer é Feia

A lógica acima, impossível de ser verdade, só poderá ser FALSA.

Espero ter ajudado, esse foi meu entendimento para a questão.
Fiz a tabela e deu errado. Não é Tautologia. Espero que meu raciocínio tenha sido o correto pq acertei.
Regra da tabela verdade
3 proposições = 2³= Tabela de 8 linhas
encontraremos 3 VEZES (V F = F)
Fiz pela tabela verdade, acertei a questão, contudo, não sei se foi o caminho correto...
Nunca estudei esse tipo de questão, mas o meu raciocínio foi:
X(ÍMPAR) + Y (PAR) = Z (ÍMPAR);
Y(PAR - PORQUE PERMANECEU NO MESMO LUGAR) = Z (ÍMPAR - PORQUE PERMANECEU NO MESMO LUGAR) + X (PAR - PORQUE MUDOU DE LUGAR).
Logo, Se Y, então Z ou X. Porque ambas são ou ficam diferentes, quando alternadas.
Não sei se faz sentido para vocês, mas para mim fez- tanto que acertei.
GRAÇA E PAZ!
x+y=z

x e y são as premissas e z a conclusão.

As premissas são sempre verdadeiras.
x = v
y = v

Coloca a conclusão como falsa e faz o teste (z = f):

A questão apresenta:

y --> x ^ z

Logo:

V --> V ^ F

V --> F = F

Acredito que essa seja uma forma de resolver.
Bom, a sentença inicial será uma verdade absoluta e incontestável. x+y=z
Assim, as proposições X , Y, Z podem ser verdadeiras ou falsas.
Como ele perguntou se a proposição Y -> X ^ Z é verdadeira a única forma de demonstrar que ela é falsa e contradizer o que ele perguntou que é a tabela verdade de se então (Vera Fischer Falsa). Daí, Y seria verdadeiro e a resolução da segunda proposição seria falsa. Ou seja, Y (par) verdadeiro; X (par) falso ; e Z ( impa ou par ) verdadeiro ou falso que daí na resolução da tabela verdade ^ seria falsa.

Então, Sendo Y par e assim verdadeiro , e a resolução X^Z falsa
na resolução do ->
temos que :
V -> F = F Assim , fica comprovado que a sentença não é verdadeira, pois ela pode sim ser falsa.
Y = 2 (par) Verdadeira
X=2 (par) Falsa
Z= 4 (par) Falsa
X+ Y = Z (sentença absoluta e incontestável)
2+2=4
Y -> X^Z
2 (par) V -> 2 (par ) F ^ 4 (par ) F
V -> F ^ F ( “E” tudo V da V)
V -> F (se então = Vera Fischer Falsa)
F
Questão Errada.
Pois há hipóteses em que na resolução da tabela verdade do "Se então " que ficará falsa.
Bom, a questão do quer saber se é uma tautologia. Eu montei a tabela e nessa questão deu falsa. (Resposta correta).

Na próxima questão, só acrescentei uma coluna com o que a questão pede e deu verdadeira. É uma tautologia. (Resposta correta também).

entao, se vc desconsiderar o enunciado. E montar a tabela, dá certo.
Não da para julgar como V ou F, visto que não sabemos o valor de X,Y e Z. Não chegaríamos a uma conclusão.
Resolvi da seguinte forma, se está certo, não sei...
x, y, z ( Prop. Verdadeiras)
Construí a tabela verdade de x, y, z, (x^z).
Em certo momento, Y = V e (x^z)=F, tornando a sentença FALSA.
É só ter praticidade na tabela-verdade.
A questão a firma: X + Y = Z
Logo, Se X e Y então Z.
Contrapositivamente, corresponde a:
¬Z -> ¬ X v ¬Y
Portanto, a sentença trazida pela questão erra ao afirmar que:
Z -> X ^ Y
Questão muito boa, acertei fazendo a tabela da verdade!
Galera a questão erra por afirmar que "Y" só é Par pela condição da soma de "X" e "Z" serem ímpares. Isso trás um erro pois á outra forma de "Y" ser par, no caso a soma de 2 números pares. Ex: 6 é par por causa da soma de 3+3 e 6 é par por causa da soma de 2+4. Como existe outra possibilidade de consequente então só podemos atribuir o valor de F para "XeZ" e se impar é ≠ de par então "Y" vai ser V . Então (Y→X^Z) = (V→F^F=F). A afirmativa diz que o resultado seria Verdadeiro tornado a ascertiva inválida.
Eu não sei de nada, só sei que considerei IMPAR (negativo/falso) e PAR (positivo/verdadeiro)... e Acertei

Y→X∧Z
V → F ∧ F
V → F = F
A questão diz que:

X é Ímpar
Y é Par
Z é Ímpar

Vamos supor que X = 1, Y = 2, Z = 3.

X + Y = Z, ou seja, número ímpar + número par = número ímpar.

Y→X ∧ Z, é o mesmo que dizer que Y é par se X for ímpar e Z for ímpar.
Incorreto, pois tanto X e Z podem ser ambos ímpares como ambos pares para que Y seja par.

Ex: 8 = 5 + 3 (ambos ímpares)
Ex: 6 = 4 + 2 (ambos pares).

Ou seja, X e Z serem ímpares não é um condição necessária para que Y seja par, pois X e Z podem também ser ambos pares para que Y seja par. Essa condição é suficiente, apenas.

Mas X ser ímpar e Y ser par é condição necessária para que Z seja ímpar, é diferente do afirmado anteriormente.
de acordo com a equação X+Y=Z, é possível afirmar que: se Y é par, então X é impar e Z é impar?
É ISSO que a questão pergunta. e a resposta seria não. portanto falsa.
X+Y=Z... isolando o Y
Y=Z - X...
INVERTENDO
Z - X=Y
Z e X podem tanto ser par como impar, não da pra afirmar o que eles são IMPAR de acordo com a proposição.
suponha que Y seja 4, eu poderia ter as seguintes opções para encontrar esse valor de acordo com Z - X=Y
8 - 4= 4 OU...
5 - 1= 4
OU SEJA, não é possível afirmar que x e z sejam impares para que y seja par.
só jogar na tabela verdade se alguém tiver dificuldade, eu acho mais fácil
Não sei se estou certa mas fui por uma lógica aqui: ALTERNATIVA E
Lógica dos conjuntos

Ele quer X + Y

Y→X∧Z
O ^ é intersecção, ou seja ele X (multiplica), não + (não soma)
Y→X∧Z falso

X∧Z é condição necessaria para Y, e
Y e condição suficiente para X∧Z

"Se par então impar e impar ". Não podemos concluir que " Impar e impar " é condição necessaria para "par " . Temos também " par e par ".

Se Par então impar e impar, ou
Se Par então par e par

==========================================================================================

X∧Z→Y verdade

Y é condição necessaria para X∧Z, e
X∧Z e condição suficiente para Y.

Ou seja "Impar e impar " é condição suficiente para "par".

Se impar e impar então par.
Amigos, vejamos...A questão cita que x+y = z...e depois pede pra demonstrar se a preposição "Se y é par, então X é impar e Z é impar" é verdadeira.

Resolvi a questão da seguinte forma : Atribuindo um valor par pra Y, 2 por exemplo, temos X+2 =Z

Logo, 1 +2 = 3, 3+2 =5, 5 +2 = 7...Assim como traz a preposição...No entanto se levarmos em consideração que x pode ser ZERO, encontramos 0 + 2 = 2...Colocando a preposição como falsa.
VERA FISCHER
A maioria do comentários são muito complexos, altas teses mirabolantes. Eu simplesmente fiz a tabela verdade em um minuto e acertei a questão por ela. Alguém assim também?
CESPE SUA MALDITA
isso não é de DEUSS
Se a questão está afirmando que a proposição é verdadeira, tenho que tentar provar que ela é FALSA.
Na condicional (se, então), a única possibilidade de ser falso é (V---> F : F), logo testei a hipótese e conseguir provar que a proposição pode ser falsa. Lembrando que a conjunção (E) é exigente.

Y --> (X ^ Z)
Possibilidades
V --> (F ^ F ) = F
V --> (V ^ F) = F

X + Y = Z
2 + 6 = 8 (provei aqui que pode ser falso)
2 + 7 = 9
A proposição Y→X∧Z é verdadeira.

Y→X∧Z

Y= V (VERA)
X^Z = (FISCHER)

É SÓ IGUALAR A PROPOSIÇÃO A FALSA E TENTAR RESOLVER SEGUINDO A VERA FISCHER, SE FUNCIONAR, ENTÃO NÃO É VERDADEIRA, ELA É UMA CONTINGÊNCIA, OU SEJA, PODE SER V OU F
Eu resolvi do jeito errado, mas deu certo kkkkkkkkk achei que a questão apenas queria a interpretação do sinal de "+" como conjunção "e" e o "=" como a consequente lógica. Portanto, ficaria assim "Se x é ímpar e y é par, então z é ímpar", de modo que seria X^Y -> Z e não Y→X∧Z. Fala sério.
ESSA CESPE ENDOIDA A CABEÇA DE UM
APÓS ALGUMAS ANÁLISES CHEGUEI A UMA RESOLUÇÃO SIMPLIFICADA.

X + Y = Z

TENHA SEMPRE QUE A PRIMEIRA PROPOSIÇÃO SEJA VERDADEIRA
X É VERDADE OU SEJA X É IMPAR

RESOLUÇÃO:

X ^ Z = V de verdade
sabendo-se que no conectivo E só será verdade se ambos for verdade, então z é verdadeira tbm.

V ^ V = V , chamaremos essa conclusão de B
_________________________________________________________________________________

Z ------> B (onde B é verdadeiro) (z se então b)

( V ou F ) --------> V (essa conclusão deverá dar resultado de verdadeira) como a anterior.

no se então só será falso se der VF Vera Fisher, com isso o valor de z poderá ser V ou poderá ser F, não temos como saber e sabendo que uma proposição não pode ter 2 valores, conclui-se que a proposição seja FALSA.
TENTA DEIXÁ-LA FALSA

Y → X ^ Z

Y= VERDADEIRO (X=FALSO ^ Z=VERDADEIRO)

o "E" só aceita duas verdades.

Y=VERDEIRO + (X ^ Z=FALSO)

= Vera Fisher

Questão afirma que é verdadeiro, mas é possível deixá-la falseada.
Boa noite a todos, vamos lá:

x+y=z,
fazendo todas as premissas V, fica X: x é ímpar(V), Y:y é par (V) e o z eu substitui por essa ideia:
para Z ser V, z é ímpar, mas z=x+y, estas são as possibilidade de z ser ímpar:
x ímpar+ y impar = z par
x ímpar+ y par = z ímpar
x par+ y impar = z ímpar
x par+ y par = z par , convertendo isso para V e F , lembrando que x ímpar é V, y par é V e z ímpar é V, fica:
X | Y | Z
V | F |F
V | V |V
F | F |V
F | V |F
reparem por essa tabela verdade, que são as possibilidades de somar x e y,e ter o z ímpar, que é a mesma tabela da bicondicional, se e somente se,OU SEJA Z É A MESMA COISA QUE X<-->Y logo fica:
X
Y
X<=>Y
______
Y--->X^Z
fazendo a tabela geral temos:

X | Y | X<-->Y| X ^X<-->Y |Y--->X^Z|
V |V | V | V | V |
V |F | F | F | V |
F |V | F | F | F |
F |F | V | F | V |

Y--->X^Z para este argumento ser válido teria que ser uma tautologia, mas na terceira linha é falso , logo questão ERRADA.
Pessoal, vamos analisar a expressão '' Y→X∧Z "

Em uma condicional, o antecedente é condição suficiente para o consequente. O fato de "Y" ser PAR é condição suficiente para "X" e " Y" serem ímpares ? NÃO !!!!!!!!!!!!!!!!!!!

EX: Y= 4 e ( Z=6, X=2 )

4= 6-2
Se não temos o valor de "x" Não é uma preposição. sentença aberta. Não precisa fazer esses cálculos todos.
atribui v para para e f para impar deu: V FF = F
Fiz pelo seguinte raciocínio:

X é ímpar = 1
Y é par = 2
Z é ímpar = 3

Já que o sinal de + como conjunção "^" e o "=" como a consequente lógica. Portanto, ficaria assim "Se x é ímpar e y é par, então z é ímpar", de modo que seria X^Y ---> Z e não Y→X∧Z.
O cabeçalho informa que X + Y = Z , isto é: ímpar + par = ímpar.

Isso é uma proposição verdadeira, pois SEMPRE que somar IMPAR com PAR o resultado será IMPAR.

Agora vamos para a questão: Y -> X ^ Z
par -> impar ^ impar

Colocando na frase: Se Y é par, então necessariamente X e Z é ímpar. ???

Não!!!

Y = Z - X
par = impar - impar
4 = 13 - 9

Assim como:

Y = Z - X
par = par - par
4 = 12 - 8

Assim, na proposição ''Se, ... então'' X e Z tanto pode ser impar como par.
Nem proposição é minha gente!
ERRADO NÃO SERÃO PROPOSIÇÕES: - Perguntas - Exclamativas - Imperativas - Promessas - Optativas - SENTENÇA ABERTA (Ex: x>7.) Toda sentença matemática com incógnita será sentença aberta.
Gabarito: Errado, porque não é uma proposição.
Quando é uma proposição?
Quando é uma sentença fechada, quando tem um sujeito e um predicado.
Por exemplo: Lucas foi comprar o pão.
Sabemos nesta frase quem é o sujeito e o predicado, logo é uma proposição.
Outro exemplo para melhor esclarecimento.
Ex: Lucas foi comprar o pão?
Não é proposição, mesmo tendo sujeito e predicado, é uma frase interrogativa e quando é
interrogativa (?)
exclamativa (!)
sem verbo
verbo no imperativo (compre, faça, pegue) não é proposição.
DESGRAMA DE QUESTAO É ESSA
MUITOS COMENTÁRIOS ESTÃO VIAJANDO DEMAIS SEGUE RESPOSTA CORRETA DA QUESTÃO: https://www.youtube.com/watch?v=XBak2GMTMGc QC TB DIGITOU ELA ERRADA
Meu Deus gente, tanto de comentário para uma questão que não é considerada proposição.
Frases abertas e variaveis não são proposições
Simples NAO TEM REPETIÇÃO E O ÚLTIMO CONECTIVO É O ^
GABARITO OFICIAL: CERTO. Segundo o professor Helder Monteiro é uma proposição sim. Dar pra valorar.
Não São Proposições Sentenças abertas , Perguntas, Ordens etc..
Levei em consideração que quando ele fala: "sejam números naturais", a sentença deixou de ser aberta.
Afirmações: X+Y=Z => ÍMPAR + PAR = ÍMPAR

Questionamento: Y→X∧Z => "se então" vai ser falso quando tiver Vera Fischer, logo Y tem que ser verdadeiro e X∧Z tem que ser falso. Vai ocorrer quando:
Y→X∧Z:
V→V∧F ------> X+Y=Z => ÍMPAR + PAR = PAR FALSO!
V→F∧V ------> X+Y=Z => PAR + PAR = ÍMPAR FALSO!
V→F∧F ------> X+Y=Z => PAR + PAR = PAR VERDADEIRO!

Um item que deveria ser falso deu verdadeiro, logo a proposição está ERRADA!
cadê o comentário do professor? o Qconcursos está horrível!
Cadê o comentário do professor? o Q concurso está muito ruim!
Existe algum professor que possa fazer um vídeo explicando essa questão?///???????
Esta questão está errada simplesmente porque é uma sentença matemática aberta ou simplesmente sentença aberta e tais sentenças são expressões que não podemos definir como verdadeiras ou falsas. Nós só conseguiremos definir se é verdadeiro ou falso quando definirmos os valores das incógnitas, no caso das expressões abaixo, os valores de x e y.
Ex: x + 5 = 15
x > 20
x + y = 15

Força!!! A constância é o caminho do êxito!!
Isso aí é uma sentença arrombada por completo, não, pode chamar nem de aberta, pois não tem como saber nenhum valor, olha o tanto de possibilidades, eu já fui logo no errado.
eu achei o gabarito errado!!! A questão não perguntou se era uma tautologia...

Só deu as condições e falou que tudo era verdadeiro e se tudo for verdadeiro a resposta é verdadeira....

Se A, então B e C.
Onde A, B e C são verdadeiras.
Questão miseravel
Os professores quase nunca estão por aqui.. -.-"
Y→X∧Z é verdadeira, ou seja, é uma tautologia?

Tautologia é quando uma dada proposição é sempre verdadeira, sem exceções. É aquela expressão que, ao montarmos a sua tabela-verdade, sempre irá apresentar a última coluna toda formada por “V's”. Ou seja, trata-se de uma expressão que nunca apresentará valoração “falsa”.

Nesse caso, Y→X∧Z, o "se, então" não admite Vera Fischer. Sendo assim, se Y for Verdade e X∧Z for Falso, a valoração será Falsa. Portanto, questão errada.
par+par+ímpar= falso
Sentença aberta - Sequer é proposição.
Galera, help. Se o intem está incorreto, significa que x ou z são falsos... Como vcs chegaram nesse resultado?
Fiz assim, não sei se tá certo.

                      Y → X ^ Z

                                              V→ V ^ V = V → V = V
                                              V → V ^ F = V → F = F
                                              V → F ^ V = V → F = F
                                              V → F ^ F = V → F = F
                                              F → V ^ V = F → F = V
                                              F → V ^ F = F → F = V
                                              F → F ^ V = F → F = V
                                              F → F ^ F = F → F = V
GABARITO- ERRADO

x é impar - Suponhamos que seja = 1
y é par - Suponhamos que seja = 2
z é impar - A questão diz que x+y = z ,ou seja, z é igual a 3
- 1º jeito de fazer
o comando da questão diz
Y=X+Z ou Y = 1 + 3 ---> ERRADO
- 2º jeito de fazer
Se Y é par, X e Z será IMPAR ? --> ERRADO
-> Vejamos 1 + 3 será PAR!
- 3º jeito aquela tabela verdade gigante que o nobre colega fez abaixo!!!!!
obs. só um jeito diferente de fazer com a INTERPRETAÇÃO

TAMO JUNTO E VAMO PRA CIMA!!!!
É uma contingência! Na dúvida faz a tabela verdade.
Cadê os comentários do professor? Precisamos dessa ajuda. Q concurso ta falhando :/
Essa questão está toda ERRADA! Q concurso vamos melhorar! A questão esta inclusive incompleta. GABARITO CERTO
Total de solicitações: 298
Cadê os professores?
https://youtu.be/XBak2GMTMGc

copia esse link e cola no ytbe pra qem tem dificldade
deu vera fisher
o link que o colega colocou acima, explica direitinho. Foi uma questão difícil!!
vera vera
A questão queria saber se era uma tautologia... Ah, "miserávi"!!!
que doideira
Fiz a tabela verdade e não deu uma tautologia.
Não tinha entendido muito bem o que a questão pedia.

GABARITO: ERRADO
Isso é uma proposição ou sentença aberta?

Achei que fosse S.A
Neguei tudo. =F
https://www.youtube.com/watch?v=XBak2GMTMGc

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