Questão ruim, que dá para acertar, mas ainda sim ruim.
A situação nesse caso não é tão clara no sentido de que não foi dito se se trata de sociedade ou de empresa individual, tudo leva a crer - pela redação do enunciado - que se trata de uma empresa individual, Petrônio é titular e é também o administrador. Nesta situação, pode-se dizer que a regra é o encerramento de atividades (art. 972, CC), no entanto, é possível a empresa ser continuada por meio de uma pessoa que irá "assistir" o incapaz superveniente, porém isso necessariamente dependerá de autorização judicial, após o exame do juiz da situação fática (art. 974, CC), o juiz pode muito bem não autorizar.
Não cabe falar em "representação" porquanto esta apenas se dá aos menores de 16 anos (art. 3º, CC), assim, é caso de "assistência". A assertiva estaria mais correta se a redação fosse "Poderá continuar existindo, e Petrônio será assistido.".