Questão 5001001

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: PM-ES
• Ano: 2018
• Provas: INSTITUTO AOCP - 2018 - PM-ES - Soldado Músico
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Fundamentos de Lógica; Proposições Simples e Compostas e Operadores Lógicos

Em uma ocorrência, foi registrada a apreensão de dois furgões com mercadorias obtidas ilegalmente. No primeiro furgão, foram encontradas 10 caixas da mercadoria A e 12 caixas da mercadoria B, cujo valor total de venda dessas mercadorias resultava em R$ 5.700,00, conforme relatado pelo motorista. No segundo furgão, foram encontradas 20 caixas da mesma mercadoria A e 2 caixas da mesma mercadoria B, cujo valor total de venda dessas mercadorias resultava em R$ 6.340,00, conforme relatado pelo segundo motorista. Considerando que ambos os motoristas falaram a verdade, então o valor de cada caixa do produto B é igual a

• A. R$ 230,00.
• B. R$ 249,00.
• C. R$ 269,00.
• D. R$ 280,00.
• E. R$ 294,00.

Gabarito: A

Comentários

• a = valor da mercadoria A

  b = valor da mercadoria B

   

  No primeiro furgão temos:

  10a + 12b = 5700

  No segundo furgão temos:

  20a + 2b = 6340

   

  O nosso objetivo será resolver o sistema de equações do primeiro grau:

  10a + 12b = 5700

  20a + 2b = 6340

   

  Dividindo a segunda equação por 2, temos:

  10a + 12b = 5700

  10a + b = 3170

   

  Subtraindo a segunda da primeira equação:

  10a + 12b – 10a – b = 5700 – 3170

  11b = 2530

  b = 2530/11

  b = 230

  Resposta: A

• sistema de equação

• 10.A + 12.B = 5.700 .(-2)

  20.A + 2.B = 6340

  ___________________

  -20.A - 24.B = -11.400

  20.A + 2.B = 6.340

  ___________________

  -22.B = -5.060 .(-1)

  B = 230