Resolva pelos PONTOS dados pelas alternativas.
r1 : y = 3x + 4
r2 : y = –x + 8
Ponto (X , Y)
A) (1, 7)
r1 : y = 3x + 4
r1: 7 = 3.1 + 4 r2:
r1: 7 = 3 + 4
r1: 7 = 7
r2 : y = –x + 8
r2: 7 = - (1) + 8
r2: 7 = -1 + 8
r2: 7 = 7
OK, na alternativa A) (1, 7), encontramos que as retas se interceptam em 7 = 7
Se quiser conferir as outras alternativas, é só ir substituindo os outros pontos das alternativas.
Na alternativa B) (-1,7), as respostas serão:
r1: 7 = 1 e r2: 7 = 9 (Ou seja, não se interceptam) e, assim, teste sucessivamente as outras alternativas, que você verá que nenhuma fechará como a alternativa A) fechou.
GABARITO: A) (1,7)
r1 : y = 3x + 4 r2 : y = –x + 8
y = 3x + 4
y = –x + 8
3x+4 = -x+8
3x+x = 8-4
4x = 4
x = 1
Achamos o valor de "x" (1).
Agora precisamos colocar o valor achado (de "x") em qualquer uma das equações para obter o valor de "y".
No caso, farei com as duas para ficar mais didático:
Opção 1:
y = 3x + 4
y = 3.1+ 4
y = 7
Opção 2:
y = –x + 8
y = -1+8
y = 7 (chega-se ao mesmo resultado).
Finalmente temos a resposta:
Letra A) (1;7)