SóProvas


ID
5057737
Banca
CONSULPLAN
Órgão
Prefeitura de Capanema - PA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Duas retas são descritas em um plano cartesiano pelas seguintes equações:

r1 : y = 3x + 4
r2 : y = –x + 8

Qual é o ponto de intersecção dessas retas?

Alternativas
Comentários
  • Resolva pelos PONTOS dados pelas alternativas.

    r1 : y = 3x + 4

    r2 : y = –x + 8

    Ponto (X , Y)

    A) (1, 7)

    r1 : y = 3x + 4

    r1: 7 = 3.1 + 4 r2:

    r1: 7 = 3 + 4

    r1: 7 = 7

    r2 : y = –x + 8

    r2: 7 = - (1) + 8

    r2: 7 = -1 + 8

    r2: 7 = 7

    OK, na alternativa A) (1, 7), encontramos que as retas se interceptam em 7 = 7

    Se quiser conferir as outras alternativas, é só ir substituindo os outros pontos das alternativas.

    Na alternativa B) (-1,7), as respostas serão:

    r1: 7 = 1 e r2: 7 = 9 (Ou seja, não se interceptam) e, assim, teste sucessivamente as outras alternativas, que você verá que nenhuma fechará como a alternativa A) fechou.

    GABARITO: A) (1,7)

  • r1 : y = 3x + 4 r2 : y = –x + 8 

    y = 3x + 4

    y = –x + 8 

    3x+4 = -x+8

    3x+x = 8-4

    4x = 4

    x = 1

    Achamos o valor de "x" (1).

    Agora precisamos colocar o valor achado (de "x") em qualquer uma das equações para obter o valor de "y".

    No caso, farei com as duas para ficar mais didático:

    Opção 1: 

    y = 3x + 4

    y = 3.1+ 4

    y = 7

    Opção 2:

    y = –x + 8 

    y = -1+8

    y = 7 (chega-se ao mesmo resultado).

    Finalmente temos a resposta:

    Letra A) (1;7)