Gabarito: D
Para começar, temos que determinar a quantidade de corretores de Natal, que no caso é 50% de 70 (que é o total)
50% de 70 = 35 (corretores de Natal).
Depois disso, vamos somar 56 (corretores de Parnamirim) com 35 (corretores de Natal): 56+35=91
Como 91 passa o total de corretores, temos que fazer a diferença entre eles para descobrir quantos corretores atuam em ambas cidades: 91-70= 21
21 corretores devem ficar na interseção
Para visualizar melhor isso, construí um diagrama de Venn.
http://sketchtoy.com/69512730
Como 1/5 = 20% e 20% de 70= 14 (quantidade de corretores de Natal), a alternativa D é a correta.
Eu fiz assim:
Com o diagrama de venn eu fiz dois círculos com uma intersecção entre eles.
No primeiro (Parnamirim) eu coloquei o valor que a questão me deu: 56
No segundo (Natal) ele fala em 50% de 70 (o valor total), ou seja: 35
Temos que descobrir a intersecção.
Pra descobrir você soma os valores dos dois círculos e diminui pelo total dado pela questão:
56 + 35 = 85
85 - 70 = 21
A intersecção é de 21 corretores. Com esse valor agora você vai reajustar os valores dos dois círculos, que estão extrapolando o valor total:
No primeiro circulo você diminui 56 - 21 = 35
No segundo círculo você diminui 35 - 21 = 14
Agora você tem os círculos com os seus valores reais. O primeiro (Parnamirim) com 35 e o segundo (Natal) com 14 e o meio (a intersecção) com 21.
Vamos as alternativas:
A) dois terços dos entrevistados atuam somente em Parnamirim.
ERRADO: 35 corresponde a metade, não dois terços.
B) metade dos entrevistados atua nas duas cidades.
ERRADO: 21 pessoas atuam nas duas cidades. A metade seria 35.
C) o número de entrevistados que atua em Parnamirim é o dobro do que atua em Natal.
ERRADO: Em Parnamirim atuam 35. Isso é mais da metade de Natal, que são 14.
D) um quinto dos entrevistados atua somente em Natal.
CERTO: 1/5 é o mesmo que 20%
Regra de 3 simples
70 = 100%
14 = x%
70x = 1400
x = 20%
OBS: O desenho com o diagrama feito.
http://sketchtoy.com/69514041