-
GABARITO: E (50)
Pensei assim:
São quatro termos, logo: 4 __ __ __ 16
Como é uma progressão aritmética (a razão é a mesma), podemos pensar assim:
Do 4 ao 16, somou-se 12 (16 - 4) em 4 "pulos"
Logo, cada pulo foi de 12/4 → 3. Pronto! Matamos a charada, é só ir somando 3 ao anterior:
4 _7_ _10_ _13_ 16 → A soma disso tudo dá 50.
Ou você pode ir pelos extremos (é mais fácil para somar): 4 7 10 13 16 = 20 + 20 + 10 = 50
Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
-
decorar as fórmulas de sequencias lógicas:
soma dos termos da PA: (a1 + an).N / 2
(4+16) . 5 /2 = 50
alternativa E
-
4_._._._16
an=a1+(n-1).r
16=4+(5-1).r
16-4=4r
12=4r
r=12/4=3
4,7,10,13,16
Somado 4+7+10+13+16=50
Pode ir direto com a formula da soma
Sn=(a1+an)n/2
Sn=(4+16).5/2
Sn=20.5/2
Sn=50
@matematicabahia
-
O a5 é igual ao a1 + 4*r
a5= a1 + 4*r ---> 16 = 4 + 4 *r ----> r= 12/4 ---> r = 3
Agora só montar a sequência:
4 , 7 , 10 , 13 e 16
-
Também dá p/ resolver essa questão usando as propriedades da PA.
http://sketchtoy.com/69536808
PROPRIEDADES DA P.A:
1) Em uma sequência finita, a soma dos extremos é exatamente igual à soma dos números equidistantes.
PA (2,5,8,26,29,32)
2) Considerando 3 termos consecutivos, o número do meio será a média aritmética entre os outros dois termos.
3) Em uma sequência finita e ímpar, o número do meio será a média entre os extremos.
-
Q = ULTIMO ( 16) - PRIMEIRO (4) + 1
SOBRE R QUE É 3
Q = 12/3 = 4+1 = 5
SOMA DOS TERMOS = ( PRIMEIRO + ULTIMO ) . METADE DA QUANTIDADE DE TERMOS QUE 2,5
20 * 2,5 = 50
ESPERO TER AJUDADO, ESSA ROSOLUÇÃO FOI ENSINADA NO CURSO DO MPP
#BORA VENCER
-
{4-7-10-13-16}
R=3
A1 = 4
A5 = 16
Soma dos n primeiros termos é
A1 +na * n/2
4 + 16 * 5/2
20 * 2,5
50
-
Para achar a razão
a5=a1+4R
16=4+4R
12=4R
12/4=R
3=R
-
usa a formula da SOMA DOS TERMOS GERAIS q é S; A1+AN xN /2
-
PA: uma equação do 1º grau;
Soma de uma PA: Área abaixo da curva;
Basta calcular a área do trapézio (compare com a fórmula da soma de uma PA ;) ): https://sketchtoy.com/69603949
Obs: a "altura" foi igual a 5 porque a questão disse que são 5 números.
-
É só usar a fórmula da Soma dos Termos de Uma P.A
S= (a1+an) x n /2
onde:
a1: 4
an: 16
r: 5
S= (4+16) x 5 /2
S= 20 x 5 /2
S = 100 /2
S = 50
Gabarito E
-
Questão resolvida no vídeo do link abaixo. Basta copiar e colar no navegador.
https://www.youtube.com/watch?v=ocZNGw8PSuQ
Bons estudos.
-
traduzindo a fórmula ficaria assim:
soma= (primeiro termo + último termo)*a quantidade de termos / 2
soma= (4 + 16) * 5/ 2
soma= 20 * 5/2
soma= 50
GAB:E
NÃO DESISTA!
-
-
Fórmulas da PA:
- Razão: An - (An-1)
- Termo geral da PA: An = A1 + (n - 1) * r
- Soma dos termos da PA: Sn = [(A1 + An) * n] / 2
Propriedades da PA:
- An = [(An-1) + (An+1)] / 2 → Um termo "N" da PA é igual a média aritmética do seu antecessor e do seu sucessor.
- A1 + An = (A1+1) + (An-1) → A soma de termos equidistantes (mesma distância) é igual.
-
Encontra-se a soma dos termos da P.A. através de uma manipulação matemática da média. Descobre-se a média e a atribui a todos os elementos. Média x N
Funciona para qualquer PA, se você substituir todos os números da PA pela média da PA a soma deles será idêntica. Isso ocorre pois a PA nada mais é que uma balança em torno da sua média aritmética completamente simétrica devido à sua razão que é uma constante.
-
Acerto a questão de professor de matemática, mas não acerto a de carreiras policiais ...
-
Soma dos termos de uma P.A.
Sn = (a1 + an) * n
2
S5 = (4 + 16) * 5
2
S5 = 20 * 5
2
S5 = 100/2
S5 = 50
-
Eu pensei assim, qualquer erro me notifiquem.
são 5 números, menor 4 e maior 16.
4, x2,x3,x4,16.
Se é uma PA além da razão ser igual, a soma dos termos da ponta dividido por 2 = o valor do meio.
4+16/2 = 10
ficando :
4,x2,10,x416 . Testando a razão 2 não deu certo.. testando a razão 3 bateu .
a sequência fica :
4,7,10,13,16 = 50
-
1°- são 5 números e a razão da PA é 3
2°- a1 é igual a 4
3°- a2 vai ser a1+3 que é igual a 7 e assim por diante;
4°- a3: 7+3;
5°- a4: 10+3;
6°- a5: 13+3;
7°- a1(4)+a2(7)+a3(10)+a4(13)+a5(16) = 50
-
Primeira das Propriedade da PA - Em uma PA finita com numero de termos IMPAR, o termo central será igual a media aritmética do primeiro termo com o ultimo.
Resolução : São 5 Números , sendo o primeiro 4 e o ultimo 16.
4 _ _ _ 16
Media aritmética : 5+16= 20 --> 20/2= 10
Entao ficaria assim a sequencia: 4_10_16 , logo tem como tirar outra media aritmética para descobrir o numero que fica entre o 4 e o 10 , descobrindo consequentemente a razão da PA.
MA = 4 + 10 = 14 -> 14/2= 7
Nova sequencia : 4,7,10,_,16
Logo a razao da PA é 3 ... entao 10 + 3 igual a 13
Somando Tudo: 4+7+10+13+16 = 50