Meu amigo, o gabarito é a letra A de aprovação do meu concurso.
Se são perpendiculares então você vai usar a fórmula M1*M2=-1 para descobrir o coenficiente angular da reta S, meu amigo.
M1 x -3 = -1
M1= 1/3
Meu amigo, pense bem, se descobrimos o coeficiente angular da reta S, então nós só vamos jogar na fórmula e tacar os valores.
Fórmula geral da reta
y2-y1=m(x2-x1) (pegamos o valor do ponto P)
4-y1= 1/3 (3-x1) (resolvendo as coisas e isolando Y)
y=1/3x + 3 (esse resultado é a reta S)
Agora, pense bem de novo, ele diz que a reta s e r se intersectam, logo vamos igualar a equação para encontrar o valor de x e y.
vamos pegar a equação da reta r
y= –3(x – 2) (substitui o y pela equação da reta s)
1/3x+3= -3(x - 2) (resolvendo essas parada o resultado de x)
x= 9/10 (pega esse valor e substitui em qualquer equação para encontrar o valor de y)
irei pegar a equação da reta r
y= -3(x-2)
y= -3(9/10 - 2)
y= 33/10
meio estranho a explicação do colega, kkkk.
se ms é perpendicular a mr, logo: ms=-1/mr
mr=-3
então: ms=-1/-3 -> 1/3 (encontramos o coeficiente angular)
joga na equação fundamental, já que temos dois pontos conhecido e o coeficinete
y-y0 = m(x-x0) (y0 e x0 são os pontos conhecidos dados pela questão)
y-4 =1/3 -3 -> depois de resolver: x=3y-9
reta r: y= -3x +6 (substitui o x para encontrar o valor de y)
depois de resolver
y= 33/10