Questão 5080414

• Banca: IBADE
• Órgão: IPERON - RO
• Ano: 2017
• Provas: IBADE - 2017 - IPERON - RO - Analista em Previdência - Matemático
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Sandro Yukata, um investidor, dispõe de um capital de R$ 12.000,00 e faz uma aplicação de longo prazo a uma taxa de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, determine o número inteiro mínimo de anos que são necessários para que o capital acumulado por ele seja maior que o dobro do capital inicial . Considere log2 ≅ 0,301 e log3 ≅ 0,477.

• A. 9.
• B. 10.
• C. 12.
• D. 15.
• E. 18.

Gabarito: B

Comentários

• Alguém conseguiu desenvolver? Não consegui achar o número respectivo do log de 3.

• 12000 * (1 + 0,08)^n = 2 * 12000

  dividindo por 12000

  1,08^n = 2

  aplicando log dos dois lados

  n * log 1,08 = log 2

  n = log 2 / log 1,08

  Fazendo na calculadora n é igual a ~ 9,0064. Logo, o menor inteiro que dobra o capital é 10. Resposta letra B.

  Agora, eu não entendi por que deram log de 3 no enunciado ao invés de log de 1,08. Não consegui resolver a questão sem calculadora. Talvez seja possível usar alguma propriedade de logaritmos pra encontrar log 1,08 usando log 3; não sei.