Questão 5085307

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: Prefeitura de Alpestre - RS
• Ano: 2020
• Provas: FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Alpestre - RS - Auditor Fiscal; FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Alpestre - RS - Médico; FUNDATEC - 2020 - Prefeitura de Alpestre - RS - Médico Veterinário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Produtos Notáveis e Fatoração

Dois números reais a e b são tais que a < b. Então, considere as afirmações abaixo:

 I. (a +b)² < 4b²

II. 1/a < 1/b

III. 1/a + 1/b = 1/a+b

Quais são verdadeiras?

• A. Apenas I.
• B. Apenas II.
• C. Apenas I e II.
• D. Apenas I e III.
• E. I, II e III.

Gabarito: A

Comentários

• só inventar valores para A e B.

  como A < B

  inventei que A = 1

  B = 2.

  1 e menor que 2.

  e substitui...

  começando na 2º que é a mais facinha:

  1/1 < 1/2

  não né ? "1 inteiro" e maior que "meio".

  Depois a 3º:

  1/1 + 1/2 = 1/(1+2)

  3/2 ou 1,5 = 1/3 ou 0,333

  não também.

  então com isso sobra apenas a letra A

  para ter certeza: (1+2)² < 4.2²

  3² < 4x4

  9 < 16 (correto, 9 e menor que 16).

  portanto, letra A