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JUSTIFICATIVA: ERRADO. A taxa paga pelo primeiro cliente é a solução da equação 0,9P = P/3 + P/3 (1 + i) + P/3 (1 + i)^2, enquanto a taxa paga pelo segundo é solução da equação 0,9P = P/2 (1 + i) + P/2 (1 + i)^2. Simplificando-se as equações, a primeira torna-se 1,7 (1 + i)^2 - (1 + i) - 1 = 0, enquanto a segunda torna-se 1,8 (1 + i)^2 - (1 + i) - 1 = 0, sendo evidente que ambas têm soluções distintas.
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Não entendi como o Cespe chegou nessas simplificações.
Resolvi as esquações da seguinte forma:
0,9P = P/3 + P/3 (1 + i) + P/3 (1 + i)^2
0,9P = P/3 [1 + (1 + i) + (1 + i)^2]
2,7 = [1 + (1 + i) + (1 + i)^2]
2,7 - 1 - (1 + i) - (1 + i)^2 = 0
1,7 - (1 + i) - (1 + i)^2 = 0
0,9P = P/2 (1 + i) + P/2 (1 + i)^2
0,9P = P/2 [(1+ i) + (1 + i)^2]
1,8 = (1+ i) + (1 + i)^2
1,8 - (1+ i) - (1 + i)^2 = 0
De qualquer forma, a resposta é errado, pois 1,7 - (1 + i) - (1 + i)^2 = 0 é diferente de 1,8 - (1+ i) - (1 + i)^2 = 0
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GABARITO: ERRADO. Ambos pagarão o mesmo valor total (P) mas, como esses desembolsos ocorrem de forma diferente (o primeiro terá que pagar P/3 de entrada, de modo que os juros incidirão sobre o saldo 0,9P – P/3, enquanto o segundo não pagará entrada, e os juros incidirão sobre o saldo 0,9P), as taxas efetivas serão diferentes.
Fonte: https://www.direcaoconcursos.com.br/artigos/gabarito-tcdf-raciocinio-logico-estatistica/#:~:text=CEBRASPE%20%E2%80%93%20TCDF%20%E2%80%93%202021)%20Se%2C%20ao%20adquirir%20o%20produto,juros%20efetiva%20de%2010%25am.&text=Como%20o%20valor%20a%20ser,Item%20ERRADO.
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Para mim, isso é matéria de finanças corporativas
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Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Taxa de Juros Efetiva.
Apesar de o vendedor do produto dividir o produto em até dez vezes, ele só dá desconto se o pagamento for a vista.
No caso desta questão, os dois clientes não pagarão à vista, o que significa que ambos pagarão o preço total do produto (P).
Mas como os desembolsos ocorrerão de forma diferente, nós também teremos taxa de juros efetivas diferentes.
O primeiro cliente em três vezes, o que significa que ele pagará em três parcelas iguais de P/3 cada. A primeira parcela conta como entrada, os juros incidirão sobre as duas parcelas restantes. Ou seja, os juros incidirão sobre o que ainda não foi pago: 2P/3.
Já o segundo cliente não pagará entrada o que significa que suas duas parcelas serão de P/2. Assim, os juros incidirão sobre as duas parcelas de P/2, cada o que significa que incidirão sobre o preço total (duas parcelas de P/2 é igual a 2P/2. Cortando o dois com o dois, sobre somente P).
Portanto, enquanto o primeiro cliente pagará juros sobre 2P/3, o segundo cliente pagará juros sobre P, o que significa que as taxas efetivas serão diferentes.
Gabarito do Professor: ERRADO.
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Fala pessoal! Professor Jetro Coutinho na área, para comentar esta questão sobre Taxa de Juros Efetiva.
Apesar de o vendedor do produto dividir o produto em até dez vezes, ele só dá desconto se o pagamento for a vista.
No caso desta questão, os dois clientes não pagarão à vista, o que significa que ambos pagarão o preço total do produto (P).
Mas como os desembolsos ocorrerão de forma diferente, nós também teremos taxa de juros efetivas diferentes.
O primeiro cliente em três vezes, o que significa que ele pagará em três parcelas iguais de P/3 cada. A primeira parcela conta como entrada, os juros incidirão sobre as duas parcelas restantes. Ou seja, os juros incidirão sobre o que ainda não foi pago: 2P/3.
Já o segundo cliente não pagará entrada o que significa que suas duas parcelas serão de P/2. Assim, os juros incidirão sobre as duas parcelas de P/2, cada o que significa que incidirão sobre o preço total (duas parcelas de P/2 é igual a 2P/2. Cortando o dois com o dois, sobre somente P).
Portanto, enquanto o primeiro cliente pagará juros sobre 2P/3, o segundo cliente pagará juros sobre P, o que significa que as taxas efetivas serão diferentes.
Gabarito: Errado.
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vou pegar mais leve de inicio na financeira, isso e muito pra mim
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De forma mais simplificada: Bastaria jogar na Fórmula: Taxa Efetiva= taxa comercial (vc atribuiria um valor) / 1- tx comercia x t
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De forma mais simplificada: Bastaria jogar na Fórmula: Taxa Efetiva= taxa comercial (vc atribuiria um valor) / 1- tx comercia x t
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essa questão é conceitual, não é de fazer conta
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estou na dúvida se sei contar, diante de tantos cálculos...
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Raciocínio: capitais acumulados equivalentes em períodos diferentes requerem taxas efetivas diferentes.
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Gabarito errado
Segue a explicação em vídeo.
O link já vai direto na questão.
https://youtu.be/z5LEh29BL5E?t=285
Fonte: Estratégia Concursos - Prof. Brunno Lima
https://youtu.be/AGfhjObC2gM?t=2744
Fonte: Prof. Guilherme Neves