Questão 5109211

• Banca: ADM&TEC
• Órgão: Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL
• Ano: 2020
• Provas: ADM&TEC - 2020 - Prefeitura de Delmiro Gouveia - AL - Professor de Matemática
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Porcentagem

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um produto é vendido à vista por R$ 1.800 ou de forma parcelada, em duas prestações, com R$ 400 de entrada mais uma parcela de R$ 1.500,00 após 2 meses. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a taxa mensal de juros simples do financiamento é superior a 3,1% e inferior a 3,8%.

II. Um capital de R$ 1.000 foi aplicado à taxa de 20% ao ano, por um período de 4 anos, no regime de juros compostos. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que o montante final é superior a R$ 1.930 e inferior a R$ 2.140.

III. Considere um reservatório com um volume interno de 12 m³ e que começou a ser cheio em determinado momento por duas torneiras que despejavam água a uma vazão de 10 litros por minuto cada uma. Sabe-se que 1 m³ corresponde a 1.000 litros de água. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, pode-se afirmar que o tempo necessário para encher o reservatório foi superior a 11 horas e 35 minutos e inferior a 13 horas e 50 minutos.

Marque a alternativa CORRETA:

• A. Nenhuma afirmativa está correta.
• B. Apenas uma afirmativa está correta.
• C. Apenas duas afirmativas estão corretas.
• D. Todas as afirmativas estão corretas.

Gabarito: C

Comentários

• Afirmativa correta: letra C.

  I. Um produto é vendido à vista por R$ 1.800 ou de forma parcelada, em duas prestações, com R$ 400 de entrada mais uma parcela de R$ 1.500,00 após 2 meses. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que a taxa mensal de juros simples do financiamento é superior a 3,1% e inferior a 3,8%. CERTA.

  R: Como houve R$ 400,00 de entrada, então o saldo a ser atualizado de juros é de R$ 1.400,00, os quais se transformaram em R$ 1.500,00 após dois meses. Dessa forma, como são juros simples, basta dividir os juros (R$ 100,00) pelo capital (R$ 1.400,00), o que resultará em, aproximadamente, 0,0714 (7,14%) em 2 meses, o que equivale a uma taxa mensal de 3,57% a.m.

  II. Um capital de R$ 1.000 foi aplicado à taxa de 20% ao ano, por um período de 4 anos, no regime de juros compostos. Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que o montante final é superior a R$ 1.930 e inferior a R$ 2.140. CERTA.

  R: M = C.(1+i)t, sendo M = montante; C = capital; i = taxa; t = tempo/período (também pode aparecer como "n" nas fórmulas).

  M = 1.000. (1+0,2)4

  M = 1.000. (1,2)4

  M = 1.000. 2,0736

  M = 2.073,60.

  III. Considere um reservatório com um volume interno de 12 m³ e que começou a ser cheio em determinado momento por duas torneiras que despejavam água a uma vazão de 10 litros por minuto cada uma. Sabe-se que 1 m³ corresponde a 1.000 litros de água. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, pode-se afirmar que o tempo necessário para encher o reservatório foi superior a 11 horas e 35 minutos e inferior a 13 horas e 50 minutos. ERRADO.

  R: Como 12m³ equivalem a 12 mil litros de água e cada torneira despeja 10 litros de água por minuto, então as duas torneiras levarão 600 minutos para encher o reservatório (12.000/10/2), o equivalente a 10 horas.