SóProvas

ID
5124394
Banca
FUNDATEC
Órgão
Câmara de Imbé - RS
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Determine o perímetro de um triângulo retângulo cujo cateto adjacente mede 12 cm e seu cosseno é igual a 0,8.

Alternativas
Comentários

  • 0,8 = 12 / x --------------------------- Fórmula do Cosseno.

    0,8x = 12

    x = 12 / 0,8

    x = 15

    12² = 15² + y² ----------------------------- Pitágoras.

    144 = 225 + y²

    y² = 81

    y = √ 81

    y = 9

    P = 15+12 + 9 ----------------------------- Perímetro.

    P = 36

    Gab: A

  • DICA: Sempre que for questões com triângulos retângulos, observa se de alguma forma ele obedece a proporção do triângulo pitagórico 3, 4 e 5 ( Cat Oposto = 3; Cat adjacente = 4; Hipotenusa = 5) e os seus respectivos múltiplos. Assim, nesse caso só de olhar os valores do cateto adjacente e a hipotensa, já dá pra saber o cateto oposto sem precisar do Teorema de Pitágoras.

    Cosseno = Cateto adjacente / hipotenusa

    0,8 = 12 / hip

    Hip = 12 / 0,8

    Hip = 15 cm

    Usando a dica: cateto adjacente = 12 cm ( 3 x 4 ) ; Hipotenusa = 15 cm ( 3 x 5 ), ou seja, são valores múltiplos de 3.

    Desta forma, o Cateto oposto é ( 3 x 3 ) = 9.

    Perímetro = 9+12+15 = 36 cm