Questão Q1712907

Lista de Símbolos:

∧ Conector “e”

∨ Conector “ou”

⊻ Conector “ou” exclusivo

⟹Conector “Se...então...”

⬄Conector “Se e somente se”

﹁ Negação de uma proposição

Assinale a alternativa que mostra o esboço do gráfico da função f(x) = - (x + 1)2 + 1.

Alternativas

Comentários

Gabarito (B)

f(x) = - (x + 1)² + 1

Primeiro passo: resolver o produto (x+1)²

x² + 2x + 1²
x² + 2x + 1

f(x) = - (x² + 2x + 1) + 1
f(x) = -x² - 2x - 1 + 1
f(x) = -x² - 2x

a = - 1
b = -2

A parábola do gráfico da função do 2° grau será crescente (virada para cima) se a > 0 ou decrescente (virada para baixo) se a < 0. Neste caso, o a é -1, portanto, a concavidade é virada para baixo.

Com isso, já eliminamos as alternativas D e E.

Calculo:

-x² - 2x = 0
x ( -x - 2) = 0

x = 0

-x - 2 = 0
-x = 2 .(-1)
x = -2

Só com isso já mata a questão. Basta analisar as alternativas.

Qualquer erro avise-me.

Bons estudos!
Pessoal, quando cheguei à equação, tentei fazer o Yv, mas não deu certo. Encontrando as raízes, deu. Por que não consigo chegar ao Yv exato?
Como eu fiz:
Yv = -4/-4 = 1 (Corresponderia a afirmativa A)
A equação: y = -x^2 - 2x = 0

SóProvas