SóProvas


ID
5164138
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

João aprendeu a copiar e colar as palavras no computador. Ele copiou e colou a palavra PIRAPORA, várias vezes, uma seguida da outra, sem espaços entre elas. Cada linha ficou com exatamente 59 letras e, quando uma palavra não cabia na linha, ela continuava na linha seguinte. Por exemplo, na primeira linha, as 3 últimas letras são PIR e, na segunda linha, as 5 primeiras letras são APORA. Em dado momento, após colar uma palavra, parte dela ficou na primeira página e parte dela na segunda página. Se o total de letras P na primeira página foi 767, a última letra da primeira página (ou seja a última letra da última linha) foi

Alternativas
Comentários
  • A questão fala que a página possui 767 letras P.

    Na palavra PIRAPORA, nós temos DUAS letras P.

    Então, para saber o número de palavras por página, basta dividir 767 por 2 = 383,5

    Ou seja, 383 palavras e meia.

    como a palavra PIRAPORA possui 8 letras, na última palavra, ficará apenas PIRA.

    Gabarito D

  • Uma simples regra de três basta, a palavra tem 8 LETRAS, e 2 LETRAS P

    (8/2) = (x/767)

    Faça as contas e descobrirá que x = 3068

    X representa o número total de Letras.

    3068/8 sobra 4, que corresponde a 4º letra da Palavra PIRAPORA.

  • Não acho que a resolução seja tão simples como os colegas propuseram. A informação de quantas letras cabem em cada linha (59) não foi dada em vão.

    Eu pensei o seguinte:

    1) Se na primeira página a letra P apareceu 767 vezes e cada palavra tem 2 letras P, então ele "colou" a palavra 384 vezes, sendo que, na última vez em que ele executou a colagem, a primeira página foi encerrada com algum dos seguintes trechos: P, PI, PIR ou PIRA. (Veja bem: se fosse além disso - PIRAP/PIRAPO/PIRAPOR/PIRAPORA -, o número de letras P na primeira página seria par, e 767 é ímpar.)

    2) Se ele colou a palavra 384 vezes, o número de letras (incluindo as letras que encerram, na segunda página, a última palavra não-concluída na primeira página) é 3072 (384 x 8).

    3) A partir daí, é fácil! Dividimos 3072 por 59. A parte inteira do quociente dessa divisão é 52, e o resto é 4. Ou seja: foram preenchidas 52 linhas e sobraram 4 letras na segunda página. Se sobraram 4 letras na segunda página, é porque elas são as 4 últimas letras (PORA) que complementam as 4 letras (PIRA) da última palavra que foi colada na primeira página.

    :)

  • De forma Simples:

    temos 767 P, cada palavra possui 2 letras P

    considere PIRAPORA

    DIVIDINDO 767/2 vai sobrar O RESTO 1, ou seja falta apenas um P para ser contado, só que ñ podemos esquecer que ele vai pra segunda linha como PORA, visto que a divisão ñ é exata e vai sobrar um elemento além da 1 linha, esse elemento é o segundo P ou seja o restante da palavra.

    lembre-se que a questão pede o último elemento da 1 linha.

    1 LINHA PIRAPORAPIRAPORA......PIR(A)(resposta)

    2 LINHA PORA

  • Fiz da seguinte forma

    regra de 3 para descobrir quantas letras terei no total, sabendo que nesta sequência para cada 5 letras que não são P, 2 são.

    5ñp——————- 2p

    xñp ——————767p

    o resultado da 1917,5 (como não tem como ter meia letra apenas 1917)

    logo o Total de letras será 1917+767 = 2684

    a partir daqui é só tratar como uma daquelas questões em que a sequência se repete e dividir 2684 por 8(número de letras da palavra).

    o resultado dessa conta vai ser 335 com 4 de sobra, então a última letra será a letra A depois de PIR

  • Dados da questão

    59 LETRAS POR LINHA

    SENDO NO TOTAL DA PAGINA 767 Letras P

    Se temos 767 letras P da paralavra PIRAPORA

    TEMOS 383,5 P so da primeira parte da palavra PIRA.

    A PALAVRA PIRAPORA TEM 8 LETRAS

    383.5 × 8 =3068 Letras

    Se dividir a quantidade de letras da folha por quantidade de letras da linha

    Vamos ter o número total de linhas

    3068 / 59 = 52 Linhas Cada Página

    52/8= 48 palavras e sobra resto 4 letra

    PIRA 4°letra (A)

  • P I R A P O R A = 8 letras

    1ª parte: 1/2 = P I R A

    2ª parte: 1/2 = P O R A

    Temos na primeira página um total de 767 de letra P.

    Note que na palavra P I R A P O R A apenas 2 letras não se repetem, as demais aparecem 2 vezes.

    Assim, é possível dividir 767 por 2 para encontrar a quantidade de palavras na primeira página.

    767/2 = 383,5; lê-se 383 e meio.

    portanto:

    a palavra P I R A P O R A irá aparecer 383 vezes inteiras e mais uma metade, sendo o início da palavra P I R A

    Legislação grifada e Resumo focado no cargo Escrevente do TJSP

    11973785110

  • Só avisando que todo mundo dos comentários (menos o Pedro Henrique Moreira) "errou" a questão mas deu sorte, ele foi o único que fez certo. Dividir o 767 por 2 não significa que foram exatamente 383 palavras e meia, mas sim que o primeiro P ficou na página anterior e o segundo pra seguinte, poderia ter ficado P, PI, PIR ou PIRA... enfim, tem que fazer exatamente como ele fez.

  • Fiz assim, sei lá eu se tá certo essa matéria do demonho. Mas vamos lá

    Se a P apareceu 767 vezes na página e tem 2 delas na palavra PIRAPORA, então quantas vezes a palavra inteira que tem oitcho letras apareceu?

    Logo,

    767 -------- 2

    x ----------- 8

    x=767*8/2

    x=3068

    A palavra PIRAPORA apareceu 3068 vezes.

    Então devemos saber aonde que a dita cuja parou no finalzinho da página.

    3068/8 = 383 com resto 4, paramos a divisão aqui, comrades.

    Ou seja, parou na quarta letra da sequência, como visto abaixo:

    P I R A P O R A

    Gabarito: Letra D de Deus me dibre dessa matéria.

  • Pensei que seria uma questão de padrão. Quando peguei o 59 que ele deu na questão e dividi pelo 8 deu resto três, ou seja, a letra 59 foi R, terminando a primeira linha exatamente como ele disse: PIR e indo para a segunda linha como APORA. Ele informa isso e bate com sua matemática. Blza.

    Aí peguei o 60 e dividi pelo padrão 8 (quantidade de letras do PIRAPORA) e vi que deu resto 4, indicando a letra A, ratificando a forma como raciocinei acima e exatamente como ele me informou na questão. Pensei: Ganhei a questão.

    Animei e dividi 767 por 8 para saber qual a letra de posição 767 e matar a charada. Qual o resto que dá? 2! Qual a letra? I. É o gabarito? Não! E é aí que está a magia, porque foi uma pegadinha do malandro... Glu Glu Ié Ié.

    TJM é outro nível de questão, desconfie se está fácil.

  • fiz dessa forma nem sei se meu raciocinio ta certo,mas fiz assim

    ele disse que na primeira pagina foi 767 letras P,então partindo dessa idéia onde o P parar sempre vai sobrar 3 se ele parou em PIRA então depois do P tem 3 letras e se ele parasse depois de Pora tb sobraria 3 letras e ele tb disse que são exatamente 59 letras em cada linha,dividindo 59 por 8 vai sobrar 3 ou seja de qualquer maneira vai parar na letra A se ele tivesse me dado um numero tipo o 15° então ai sim eu iria ver onde cairia uma dessas 3 letras que sobraram,mas como ele não falou nada,então só pode cair na letra A

  • Fiz assim e deu certo:

    7palavras completas PIR - sendo que aqui existem 15 letras P

    APORA 6palavras PIRAPO - sendo que aqui existem 15 letras P

    RA 7 palavras P - sendo que aqui existem 15 letras P

    IRAPORA 6palavras PIRA - sendo que aqui existem 14 letras P

    PORA 6palavras PIRAPOR - sendo que aqui existem 15 letras P

    A 7palavras PI - sendo que aqui existem 15 letras P

    RAPORA 6palavras PIRAP - sendo que aqui existem 15 letras P

    ORA 7 palavras - sendo que aqui existem 14 letras P

    7 palavras PIR (aqui já vi que começou se repetir então não conta)

    Totalizando 118 letras P nessa sequência toda até ela começar a se repetir novamente

    Enunciado nos diz que existem 767 letras P na página

    A sequência vai se repetir 6 vezes e ainda irão faltar 59 letras P para completar o total que são 767

    7palavras completas PIR - sendo que aqui existem 15 letras P

    APORA 6palavras PIRAPO - sendo que aqui existem 15 letras P

    RA 7 palavras P - sendo que aqui existem 15 letras P

    IRAPORA 6palavras PIRA - sendo que aqui existem 14 letras P

    15+15+15+14=59

    Ou seja a última linha da folha é esta aqui:

    IRAPORA 6palavras PIRA

    Terminada com a letra A

    Resposta: letra D

    ATENÇÃO: vi uns comentários estranhos, tomem cuidado!

  • Repare que PIRAPORA tem 2 Ps. Por exemplo, se tivermos 383 palavras PIRAPORA, teremos 383*2 = 766 Ps.

    Segundo o enunciado, a quantidade de Ps na primeira página é 767. Mas 767 é uma quantidade ímpar. Logo, temos 766 Ps + 1P. Ou seja, está "sobrando" 1 P na primeira página.

    Assim, a página pode terminar em P, PI, PIR ou PIRA. Se a página terminasse em PIRAP, PIRAPO, PIRAPOR ou PIRAPORA, teríamos uma quantidade total par de Ps, o que contraria o enunciado (767 Ps).

    Vamos calcular a quantidade de vezes que a palavra PIRAPORA aparece inteira na página (mesmo que tenha, por exemplo, PIR no fim de uma linha e APORA no início da linha seguinte).

    Como são 2 Ps por cada palavra PIRAPORA e são 767 Ps, temos 767 = 383*2 + 1 (é só dividir 767 por 2). Isto é, temos 383 ocorrências inteiras de PIRAPORA e mais 1 P vindo de P, PI, PIR ou PIRA.

    Como PIRAPORA tem 8 letras, no mínimo teremos 383*8 = 3064 letras na página. Lembrando que ainda faltam algumas letras, pois, como vimos, a página termina em P, PI, PIR ou PIRA.

    O enunciado afirma que cada linha tem 59 letras e todas as linhas estão completas. Logo, a quantidade total de letras da primeira página deve ser múltipla de 59.

    Sabendo disso, vamos analisar as possibilidades já elencadas.

    Se a página terminar em P, teremos 3064 + 1 (por causa do P) = 3065 letras. Só que 3065 = 59*51 + 56. Ou seja, 3065 não é múltiplo de 59.

    Se a página terminar em PI, teremos 3064 + 2 (por causa do PI) = 3066 letras. Só que 3066 = 59*51 + 57. Ou seja, 3066 não é múltiplo de 59.

    Se a página terminar em PIR, teremos 3064 + 3 (por causa do PIR) = 3067 letras. Só que 3067 = 59*51 + 58. Ou seja, 3067 não é múltiplo de 59.

    Se a página terminar em PIRA, teremos 3064 + 4 (por causa do PIRA) = 3068 letras. E 3068 = 59*52. Ou seja, 3068 é múltiplo de 59.

    Assim temos 383 ocorrências de PIRAPORA (3064 letras) e uma ocorrência de PIRA no final da página. Ou seja, a última letra da primeira página é A.