SóProvas


ID
5164153
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Um trabalho foi feito por pelo menos um dentre quatro alunos. O professor, que conhece o estilo desses alunos, sabe que se Hosana não fez o trabalho, então Iago fez. Ou Gabriela, ou Iago, fez o trabalho, mas não ambos. Jeremias fez o trabalho se e somente se Gabriela não fez. Jeremias contou ao professor que ele não pode participar desse trabalho, logo fez (fizeram) esse trabalho apenas

Alternativas
Comentários
  • Gabarito A

    Hosana (H)

    Iago (I)

    Gabriela (G)

    Jeremias (J)

    Como são 4 pessoas, vou fazer o esquema com as iniciais delas para ficar mais fácil, o (T) que vai ficar junto, significa "trabalho". Ex: Gabriela fez o trabalho (GT) .... Gabriela não fez o trabalho (~GT).

    ~HT (F) ----> IT (F) = V

    GT (V) ou ou IT (F) = V

    JT (F) se e somente se ~GT(F) = V

    ~JT (V) = V

    Perguntada questão: Logo fizeram os trabalhos. Achamos a resposta logo na alternativa:

    (A): GT (V) ^ HT (V) = V

    (B): GT (V) ^ IT (F) = F

    (C): HT (F) ^ IT (F) = F

    (D): HT (F)

    (E): IT (F)

    Tudo posso Naquele que me fortalece!

  • "sabe que se Hosana não fez o trabalho"

  • ~H -> I

    f -> f

    G v I

    v v f obs.: "ambos não fizeram"

    J <-> ~G

    f <-> f

    ~J

    v

    Hosana e Gabriela fizeram

  • Solução:

    Admitindo que todas as proposições são verdadeiras (V), vamos começar da última para a primeira:

    1) Jeremias fez o trabalho se e somente se Gabriela não fez.

    Jeremias fez o trabalho é F porque "Jeremias contou ao professor que ele não pode participar desse trabalho". Então para que essa proposição seja verdadeira Gabriela não fez precisa ser F também (pela tabela do se e somente se). Logo, Gabriela fez o trabalho.

    2) Ou Gabriela, ou Iago, fez o trabalho, mas não ambos.

    Na proposição anterior vimos que Gabriela fez o trabalho, logo Gabriela fez o trabalho é V. E para que essa proposição seja verdadeira Iago fez o trabalho deve ser F (pela tabela do "OU" exclusivo). Logo, Iago não fez o trabalho.

    3) Se Hosana não fez o trabalho, então Iago fez.

    Na proposição anterior vimos que Iago não fez o trabalho, logo Iago fez é F. E para que essa proposição seja verdadeira Hosana não fez o trabalho deve ser F também (pela tabela do se então). Logo, Hosana fez o trabalho.

    Assim, conclui-se que Gabriela e Hosana fizeram o trabalho. Alternativa A.

  • GABARITO: A

    Sabemos que:

    JEREMIAS não pode participar do trabalho = V

    Então vamos lá!

    JEREMIAS fez o trabalho ( F ) se e somente se GABRIELA não fez ( F )

    Ou GABRIELA ( V ), ou LAGO( F ), fez o trabalho, mas não ambos.

    Se HOSANA não fez o trabalho ( F ) , então LAGO fez ( F ).

    Conseguimos concluir que:

    JEREMIAS não fez o trabalho.

    GABRIELA fez o trabalho.

    LAGO não fez o trabalho.

    HOSANA fez o trabalho.

    PORTANTO,

    Fizeram esse trabalho GABRIELA e HOSANA ( GABARITO )

    ______________________________________________________________

  • Pessoal, vou fazer uma observação, em especial, para quem está começando.

    Observe que, nas alternativas, temos "2 alternativas corretas". Veja, por exemplo, a alternativa (D). Está exata, pois ,de fato, a Hosana fez. No entanto, o candidato preciso ficar muito ATENTO. Justamente, para não ir direto nessa resposta, pois, se assim fizesse, esqueceria da alternativa (A), a boa.

    Assim, nesse tipo de questão, em que, teoricamente, teríamos 2 alternativas correta. Você deve considerar sempre a que tiver mais de uma,. No caso, a alternativa (A). Pois a Hosana aparece tanto na (D) como na (A). Porém, ela aparece com a GABRIELA, que também fez. Mas na (D), ela está como se fosse abandonada.

    Portanto, a alternativa é a (A). Questão maldosa, apesar de ter a aparência de simples.

    *Não sei os colegas concordam, mas estou com a sensação de duplicidade de gabarito. Entendo que temos duas: Alternativa (A) e (D).

  • R: A

    Resolução: https://youtu.be/I_WtEeV-tWo

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/AH2gFxS7kVo

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Tem que ter uma concentração extraordinária. A prova deveria ser metade das escritas por conta dessas de raciocínio e matemática! kk

  • ~ Hosana (F) ----> Iago (F) = V - Se...então (Condicional)

    Gabriela (V) _V_ Iago (F) = V - Ou...ou (Disjunção exclusiva)

    Jeremias (F) <----> ~Gabriela (F) = V - Se e somente se (Bicondicional)

    ~Jeremias (V) = V - proposição simples

    Solução: Jeremias não fez o trabalho; Gabriela fez o trabalho; Iago não fez o trabalho; Hosana fez o trabalho.

    Resposta: A

  • o negocio é treinar raciocinio logico

  • Proposições que nos foram dadas:

    1. Se Hosana não fez o trabalho, então Iago fez.

    2.Ou Gabriela, ou Iago, fez o trabalho, mas não ambos.

    3.Jeremias fez o trabalho se e somente se Gabriela não fez.

    Jeremias contou ao professor que ele não pode participar desse trabalho. (Afirmação que temos até o momento)

    Vamos partir resolvendo na ordem inversa:

    3.Jeremias fez o trabalho (F) se e somente se Gabriela não fez (F). (Verdade)

    BICONDICIONAL para ser Verdadeiro ambos devem ser falsos ou verdadeiros.

    Mas sabemos que a informação é falsa pois Jeremias não fez o trabalho e Hosana fez. A proposição de ambos é falsa o que a torna verdeira pois nenhum critério foi atendido.

    Informações adquiridas:

    Jeremias não fez o trabalho (V)

    Gabriela fez (V)

    2.Ou Gabriela, (V) ou Iago, fez o trabalho(F), mas não ambos. (Verdade)

    Sabemos que Gabriela fez o trabalho então Iago não fez.

    DISJUNÇÃO EXCLUSIVA para ser Falso ambos devem ser falsos ou verdadeiros.

    Informações adquiridas:

    Jeremias não fez o trabalho (V)

    Gabriela fez (V)

    Iago não fez (V)

    1.Se Hosana não fez o trabalho(F), então Iago fez(F). (Verdade)

    CONDICIONAL para ser falsa a primeira proposição é verdadeira e a segunda proposição deve ser falsa.

    Verdade no sentido de condição, porém sabemos que essa informação não foi atendido pois Iago não fez o trabalho logo:

    Hosana fez o trabalho e Iago não fez. (Verdade)

    Informações adquiridas:

    Jeremias não fez o trabalho (V)

    Gabriela fez (V)

    Iago não fez (V)

    Hosana fez o trabalho (V)

    Gabarito: Gabriela e Hosana

  • Tabuada lógica

    e - Tudo V dá V

    ou - Tudo F dá F

    ou ... ou - Iguais da F diferentes da V

    Se... então - Vera Fischer Falsa - V com F dá F

    Se.. somente se - Iguais da V diferentes dá F

    A informação que temos é que Jeremias não pode participar do trabalho. Por isso iniciamos na sentença que dá essa informação, considerando que tem que dar V em cada sentença.

    Se Jeremias fez (FALSO) se e somente se Gabriela não fez (FALSO) - V

    Se.. somente se - Iguais da V diferentes dá F

    Ou Gabriela fez (VERDADEIRO, pois Gabriela não fez deu falso na sentença acima) ou Iago fez (FALSO) - V

    ou ... ou - Iguais dá F diferentes dá V

    Se Hosana não fez (FALSO) então Iago fez (FALSO) - V

    Se... então - Vera Fischer Falsa - V com F dá F

    Com isso, concluímos que Hosana fez e Gabriela também.

    Gabarito A

    Espero ter ajudado alguém com esse comentário. Para quem tem dificuldade, recomendo o canal Matemática Para Passar.

    NÃO DESISTA, VOCÊ CONSEGUE!!!

  • Pra fazer de forma simples, leia a questão atentamente e depois pegue as afirmações de trás pra frente:

    Já descartamos o Jeremias, ele não fez o trabalho pois avisou o professor que não poderia

    Então vemos que Jeremias teria feito SOMENTE se Gabriela não o fizesse

    Portanto, sabendo que Jeremias não fez, então Gabriela FEZ

    Logo após, ou Iago ou Gabriela teriam feito o trabalho, mas não ambos, como já sabemos que Gabriela fez, então sabemos que Iago não o fez

    Por fim, se Hosana não fizesse o trabalho, Iago teria feito, ambos não fariam. Sabendo que Iago não o fez, portanto, Hosana FEZ

    Então sabemos que quem fez o trabalho foram Gabriela e Hosana.

    Resposta: A)

  • nem lembrava!!!