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Gabarito A
Hosana (H)
Iago (I)
Gabriela (G)
Jeremias (J)
Como são 4 pessoas, vou fazer o esquema com as iniciais delas para ficar mais fácil, o (T) que vai ficar junto, significa "trabalho". Ex: Gabriela fez o trabalho (GT) .... Gabriela não fez o trabalho (~GT).
~HT (F) ----> IT (F) = V
GT (V) ou ou IT (F) = V
JT (F) se e somente se ~GT(F) = V
~JT (V) = V
Perguntada questão: Logo fizeram os trabalhos. Achamos a resposta logo na alternativa:
(A): GT (V) ^ HT (V) = V
(B): GT (V) ^ IT (F) = F
(C): HT (F) ^ IT (F) = F
(D): HT (F)
(E): IT (F)
Tudo posso Naquele que me fortalece!
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"sabe que se Hosana não fez o trabalho"
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~H -> I
f -> f
G v I
v v f obs.: "ambos não fizeram"
J <-> ~G
f <-> f
~J
v
Hosana e Gabriela fizeram
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Solução:
Admitindo que todas as proposições são verdadeiras (V), vamos começar da última para a primeira:
1) Jeremias fez o trabalho se e somente se Gabriela não fez.
Jeremias fez o trabalho é F porque "Jeremias contou ao professor que ele não pode participar desse trabalho". Então para que essa proposição seja verdadeira Gabriela não fez precisa ser F também (pela tabela do se e somente se). Logo, Gabriela fez o trabalho.
2) Ou Gabriela, ou Iago, fez o trabalho, mas não ambos.
Na proposição anterior vimos que Gabriela fez o trabalho, logo Gabriela fez o trabalho é V. E para que essa proposição seja verdadeira Iago fez o trabalho deve ser F (pela tabela do "OU" exclusivo). Logo, Iago não fez o trabalho.
3) Se Hosana não fez o trabalho, então Iago fez.
Na proposição anterior vimos que Iago não fez o trabalho, logo Iago fez é F. E para que essa proposição seja verdadeira Hosana não fez o trabalho deve ser F também (pela tabela do se então). Logo, Hosana fez o trabalho.
Assim, conclui-se que Gabriela e Hosana fizeram o trabalho. Alternativa A.
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GABARITO: A
Sabemos que:
JEREMIAS não pode participar do trabalho = V
Então vamos lá!
JEREMIAS fez o trabalho ( F ) se e somente se GABRIELA não fez ( F )
Ou GABRIELA ( V ), ou LAGO( F ), fez o trabalho, mas não ambos.
Se HOSANA não fez o trabalho ( F ) , então LAGO fez ( F ).
Conseguimos concluir que:
JEREMIAS não fez o trabalho.
GABRIELA fez o trabalho.
LAGO não fez o trabalho.
HOSANA fez o trabalho.
PORTANTO,
Fizeram esse trabalho GABRIELA e HOSANA ( GABARITO )
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Pessoal, vou fazer uma observação, em especial, para quem está começando.
Observe que, nas alternativas, temos "2 alternativas corretas". Veja, por exemplo, a alternativa (D). Está exata, pois ,de fato, a Hosana fez. No entanto, o candidato preciso ficar muito ATENTO. Justamente, para não ir direto nessa resposta, pois, se assim fizesse, esqueceria da alternativa (A), a boa.
Assim, nesse tipo de questão, em que, teoricamente, teríamos 2 alternativas correta. Você deve considerar sempre a que tiver mais de uma,. No caso, a alternativa (A). Pois a Hosana aparece tanto na (D) como na (A). Porém, ela aparece com a GABRIELA, que também fez. Mas na (D), ela está como se fosse abandonada.
Portanto, a alternativa é a (A). Questão maldosa, apesar de ter a aparência de simples.
*Não sei os colegas concordam, mas estou com a sensação de duplicidade de gabarito. Entendo que temos duas: Alternativa (A) e (D).
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R: A
Resolução: https://youtu.be/I_WtEeV-tWo
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/AH2gFxS7kVo
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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Tem que ter uma concentração extraordinária. A prova deveria ser metade das escritas por conta dessas de raciocínio e matemática! kk
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~ Hosana (F) ----> Iago (F) = V - Se...então (Condicional)
Gabriela (V) _V_ Iago (F) = V - Ou...ou (Disjunção exclusiva)
Jeremias (F) <----> ~Gabriela (F) = V - Se e somente se (Bicondicional)
~Jeremias (V) = V - proposição simples
Solução: Jeremias não fez o trabalho; Gabriela fez o trabalho; Iago não fez o trabalho; Hosana fez o trabalho.
Resposta: A
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o negocio é treinar raciocinio logico
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Proposições que nos foram dadas:
1. Se Hosana não fez o trabalho, então Iago fez.
2.Ou Gabriela, ou Iago, fez o trabalho, mas não ambos.
3.Jeremias fez o trabalho se e somente se Gabriela não fez.
Jeremias contou ao professor que ele não pode participar desse trabalho. (Afirmação que temos até o momento)
Vamos partir resolvendo na ordem inversa:
3.Jeremias fez o trabalho (F) se e somente se Gabriela não fez (F). (Verdade)
BICONDICIONAL para ser Verdadeiro ambos devem ser falsos ou verdadeiros.
Mas sabemos que a informação é falsa pois Jeremias não fez o trabalho e Hosana fez. A proposição de ambos é falsa o que a torna verdeira pois nenhum critério foi atendido.
Informações adquiridas:
Jeremias não fez o trabalho (V)
Gabriela fez (V)
2.Ou Gabriela, (V) ou Iago, fez o trabalho(F), mas não ambos. (Verdade)
Sabemos que Gabriela fez o trabalho então Iago não fez.
DISJUNÇÃO EXCLUSIVA para ser Falso ambos devem ser falsos ou verdadeiros.
Informações adquiridas:
Jeremias não fez o trabalho (V)
Gabriela fez (V)
Iago não fez (V)
1.Se Hosana não fez o trabalho(F), então Iago fez(F). (Verdade)
CONDICIONAL para ser falsa a primeira proposição é verdadeira e a segunda proposição deve ser falsa.
Verdade no sentido de condição, porém sabemos que essa informação não foi atendido pois Iago não fez o trabalho logo:
Hosana fez o trabalho e Iago não fez. (Verdade)
Informações adquiridas:
Jeremias não fez o trabalho (V)
Gabriela fez (V)
Iago não fez (V)
Hosana fez o trabalho (V)
Gabarito: Gabriela e Hosana
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Tabuada lógica
e - Tudo V dá V
ou - Tudo F dá F
ou ... ou - Iguais da F diferentes da V
Se... então - Vera Fischer Falsa - V com F dá F
Se.. somente se - Iguais da V diferentes dá F
A informação que temos é que Jeremias não pode participar do trabalho. Por isso iniciamos na sentença que dá essa informação, considerando que tem que dar V em cada sentença.
Se Jeremias fez (FALSO) se e somente se Gabriela não fez (FALSO) - V
Se.. somente se - Iguais da V diferentes dá F
Ou Gabriela fez (VERDADEIRO, pois Gabriela não fez deu falso na sentença acima) ou Iago fez (FALSO) - V
ou ... ou - Iguais dá F diferentes dá V
Se Hosana não fez (FALSO) então Iago fez (FALSO) - V
Se... então - Vera Fischer Falsa - V com F dá F
Com isso, concluímos que Hosana fez e Gabriela também.
Gabarito A
Espero ter ajudado alguém com esse comentário. Para quem tem dificuldade, recomendo o canal Matemática Para Passar.
NÃO DESISTA, VOCÊ CONSEGUE!!!
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Pra fazer de forma simples, leia a questão atentamente e depois pegue as afirmações de trás pra frente:
Já descartamos o Jeremias, ele não fez o trabalho pois avisou o professor que não poderia
Então vemos que Jeremias teria feito SOMENTE se Gabriela não o fizesse
Portanto, sabendo que Jeremias não fez, então Gabriela FEZ
Logo após, ou Iago ou Gabriela teriam feito o trabalho, mas não ambos, como já sabemos que Gabriela fez, então sabemos que Iago não o fez
Por fim, se Hosana não fizesse o trabalho, Iago teria feito, ambos não fariam. Sabendo que Iago não o fez, portanto, Hosana FEZ
Então sabemos que quem fez o trabalho foram Gabriela e Hosana.
Resposta: A)
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nem lembrava!!!