SóProvas


ID
5164324
Banca
VUNESP
Órgão
TJM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma Central de Vendas tem um número fixo de funcionários e uma meta diária de vendas de pacotes de serviços. Essa meta é atingida se cada funcionário vender 3 pacotes de serviço por hora. Cada funcionário trabalha invariavelmente 5 horas por dia e podem chegar em qualquer horário entre 10h e 15h. Em certo dia, às 17h, havia 18 funcionários trabalhando, de maneira que 12 deles trabalhariam por mais 1 hora e os outros 6 trabalhariam por mais 3 horas. Também foi confirmado que alguns funcionários não foram trabalhar nesse dia e para que a meta diária da Central fosse atingida, cada um desses 18 funcionários, que até então estavam cumprindo com sua meta horária pessoal, deveriam passar a vender 5 pacotes por hora. O número de funcionários ausentes nesse dia foi

Alternativas
Comentários
  • F funcionários

    H horas

    P pacotes

    12F.3P= 36 Pacotes hora

    36P.5H= 180P

    Isso seria a meta desse grupo (180P)

    Com os outros 6 é o mesmo:

    6F.3P=18 Pacotes hora

    18P.5H=90P

    Isso seria a meta desse grupo (90P)

    Então somado com o primeiro grupo, 180+90= 270 pacotes seria a meta dos dezoito funcionários.

    Voltando aos 12 funcionários, como já trabalharam quatro Horas, então:

    12F.3P=36P

    36P.4H= 144P*

    Na última hora terão que fazer 5 pacotes cada:

    12F.5P=60P

    Somados ao que já foi feito*

    60+144=204P

    Essa é a nova meta (204P)

    Com os 6 funcionários, o mesmo:

    Como trabalharam duas Horas:

    6F.3P=18P

    18P.2H= 36P*

    Nas três últimas horas, 5 pacotes cada:

    6F.5P=30P

    30P.3H=90P

    Somado ao que já foi feito*

    90P+36P= 126P

    Essa é a nova meta (126P)

    Agora se soma os novos resultados dos dois grupos:

    126+204= 330 Pacotes a nova meta dos dezoito funcionários.

    Para descobrir quantos funcionários faltaram, subtrai a meta nova pela antiga:

    330-270= 60 pacotes

    X funcionários vezes 3 pacotes em 5 horas é o total de pacotes:

    3X.5=60

    15X=60

    X=60/5

    X=4

    4 Funcionários faltaram.

  • Eu simplifiquei.

    Dos funcionários que trabalhariam por mais 1h eles produziriam duas unidades a mais, pela falta de funcionários, nessa hora que ainda teriam que trabalhar. Então 12x2= 24 pacotes a mais

    Dos funcionários que trabalhariam por mais três horas a mesma coisa. Duas unidades a mais em três horas vezes o numero de funcionários: 2x3x6= 36 pacotes

    Soma 24+36= 60 pacotes a mais, sem contar a meta individual de cada.

    Agora divide 60 pacotes pelo numero de horas de trabalho diária que é de 5h que dará 12 pacotes por hora, A cada hora são produzidos 3 pacotes por funcionários. Então 12/3= 4 funcionários

    O enunciado faz a gente querer sair fazendo um monte de contas rsrs maldade do examinador

  • Gabarito: B

    • 18 funcionários trabalhando: 12 deles trabalhariam por mais 1 hora e os outros 6 trabalhariam por mais 3 horas.

    Caso fossem seguir a meta inicial, cada funcionário deveria vender 3 pacotes de serviço por hora. Logo:

    • 12 funcionários x 1 hora x 3 pacotes/hora = 36 pacotes
    • 6 funcionários x 3 horas x 3 pacotes/hora = 54 pacotes

    Portanto, os 18 funcionários venderiam, ao todo, 90 pacotes nas horas que restariam de serviço.

    Porém, a questão informa que, para que a meta diária fosse atingida, cada um desses 18 funcionários deveriam vender 5 pacotes por hora para compensarem os funcionários faltosos. Nesse caso, teríamos:

    • 12 funcionários x 1 hora x 5 pacotes/hora = 60 pacotes
    • 6 funcionários x 3 horas x 5 pacotes/hora = 90 pacotes

    A fim de compensarem o trabalho dos funcionários faltosos, os 18 funcionários venderiam, ao todo, 150 pacotes, ou seja, 60 pacotes a mais do que venderiam de acordo com a meta anterior.

    Essa diferença de vendas representa o total que deveria ser vendido pelos funcionários faltosos. Para sabermos quantos são, basta montarmos a seguinte equação, onde F é a quantidade de funcionários ausentes, 5 é a quantidade de horas que cada funcionário trabalha por dia e 3 é a meta de vendas de cada funcionário por hora:

    • F x 5 horas x 3 pacotes/hora = 60 pacotes
    • F = 60/15
    • F = 4 funcionários
  • Confesso que entre essa questão e o tempo, eu escolheria o tempo.

  • Não demora muito para se responder a essa questão, quando se entende a "jogada" aqui (não estou dizendo que é fácil).

    Há várias informações, mas, a partir do momento em que a questão diz: "de maneira que 12 deles trabalhariam por mais 1 hora e os outros 6 trabalhariam por mais 3 horas.", percebe-se um padrão.

    12 funcionários trabalharão por mais 1 hora e 6 trabalharão por mais 3.

    A questão nos diz que os funcionários fariam 3 produtos por hora se ninguém faltasse, né? Vejamos:

    12 (funcionários) x 1 (hora) x 3 (produtos) = 36 produtos.

    6 (funcionários) x 3 (horas) x 3 (produtos) = 54 produtos.

    Ao todo, depois daquela hora a quantidade de produtos seria, se ninguém faltasse, 90.

    Mas ocorre que, por conta dos faltosos, os caras precisaram fazer 5 por hora. Então a nossa conta mudou.

    12 (funcionários) x 1 (hora) x 5(produtos) = 60

    6 (funcionários) x 3 (horas) x 5 (produtos) = 90

    Eles tiveram que fazer 150 por conta dos faltosos, ou seja, 60 a mais do que precisariam (150-90).

    Aqui está o pulo do gato.

    Quantos funcionários fariam 60 produtos trabalhando a 5 horas por dia e fazendo 3 produtos por hora? Posso colocar em equação:

    F x 5 x 3 = 60

    Multiplica o 5 e o 3...

    F x 15 = 60

    Passa o 15 que tá multiplicando, pra lá dividindo...

    F = 60/15

    F = 4.

  • Funcionários = f

    3 pacotes por funcionário em 1hora

    3f = 1

    Eles trabalham por 5 horas

    5h x 3f = 15 pacotes

    Havia 18 funcionários

    12 trabalharão mais 1 hora, ou seja, já trabalharam 4 horas

    4 horas x 3 pacotes por hora = 12 pacotes

    1 hora x 3 pacotes por hora = 3 pacotes

    6 trabalharão mais 3 horas, ou seja, já trabalharam 2 horas

    2 horas x 3 pacotes por hora = 6 pacotes

    3 horas x 3 pacotes por hora = 9 pacotes

    Como eles terão que fazer 5 pacotes por hora dali para frente, é desse valor que se saberá quantos funcionários faltaram. Ademais, não se meche nos pacotes já vendidos.

    Do grupo de 12

    1 hora x 5 pacotes por hora = 5 pacotes

    Do grupo de 6

    3 horas x 5 pacotes por hora = 15 pacotes

    15 pacotes + 5 pacotes = 20 pacotes

    20 pacotes / 5 pacotes por pessoa = 4 pessoas

    4 pessoas faltaram

  • Depois que vc entende o que ela realmente está pedindo, se torna fácil...mas até isso acontecer...a prova já acabou! kkkk

  • Solução:

    A central possui X funcionários que vendem 3 pacotes/hora em 5 horas, logo a meta diária é:

    X * 3 pacotes/hora * 5 horas = meta diária

    X * 3 * 5 = meta diária

    X * 15 = meta diária (equação 1)

    Nesse dia foram 18 funcionários, onde:

    12 funcionários:

    Já venderam 3 pacotes por hora em 4 horas de trabalho:

    12 * 3 pacotes/hora * 4 horas = 144 pacotes

    Venderão 5 pacotes por hora em 1 hora de trabalho:

    12* 5 pacotes/hora * 1 hora = 60 pacotes

    6 funcionários:

    Já venderam 3 pacotes por hora em 2 horas de trabalho:

    6 * 3 pacotes/hora * 2 horas = 36 pacotes

    Venderão 5 pacotes por hora em 3 horas de trabalho:

    6 * 5 pacotes/hora * 3 horas = 90 pacotes.

    Assim, a meta diária da central é: 144 + 60 + 36 + 90 = 330 pacotes por dia.

    Substituindo na equação (1) :

    X * 15 = 330

    X = 330/15

    X = 22 funcionários

    Logo, o total de funcionários que a central possui é 22, e se nesse dia foram apenas 18, conclui-se que 4 faltaram.

    Alternativa B.

  • Fiz dessa forma:

    1F funcionário = 3P pacotes por 1h; 3P x 5h = 15P.

    havia 18 funcionários trabalhando, de maneira que 12 deles trabalhariam por mais 1 hora e os outros 6 trabalhariam por mais 3 horas.

    12F x 1h = 12F x 5P = 60P

    6F x 3h = 18F x 5P = 90P

    Agora já sei o total de P a mais que esses 18F nessas horas restantes de trabalho produziram:

    90P + 60P = 150P

    Agora preciso saber o valor da produção que esses 18F produziriam normalmente, ou seja - meta de vender 3P por hora:

    12F x 1h = 12F x 3P = 36P

    6F x 3h = 18F x 3P = 54P

    Somando fica: 36P + 54P = 90P

    Pegando a diferença entre a produção a mais e a produção normal temos:

    150P + 90P = 60P

    Agora sabendo que a 60P seria a produção dos funcionários ausentes, basta pegar o valor da produção diária que um funcionário normalmente faz, que nesse caso é 15P (conta no início da resposta) e dividir a P total por P individual:

    60P / 15P = 4P

    Logo, 4F estavam ausentes.

  • https://www.youtube.com/watch?v=HvlRXrW5A-U

  • Mas e a galera que entrou nesse outro dia as 10h, cumpriram suas horas as 15h, dai não tem dados sobre quanto foi a produção dessas outras pessoas.

  • A vontade de desistir é grande, mas a de continuar é maior.

  • fica fácil depois que entende, mas até entender...

  • 3atendimentos por hora e 18 funcionários, sendo que 12func * 3atend/h = 36 e 6func * 3atend * 3h = 54 -> 36 + 54 = 90

    porem eles tiveram que fazer 5 atendimentos, então: 12func * 5 atend = 60 e 6func * 5atend * 3h = 90 -> 90+60= 150

    a diferença de atendimentos foi 150 - 90 = 60.

    60atend / 3atendi por hora = 20h

    cada funcionário trabalha 5 horas, então 20h / 5h = 4 funcionários.