Solução:
X : total de dinheiro recebido
Y: dinheiro gasto diariamente
Montando as equações:
Alex: em oito dias (gastando diariamente Y) ele gastou o dinheiro recebido menos 1430
8Y = X - 1430
Alexandra: em onze dias (gastando diariamente 3Y) ela gastou o dinheiro recebido menos 380
11(3Y) = X - 380
33Y = X - 380
Assim temos um sistema de duas equações:
8Y = X - 1430 (1)
33Y = X - 380 (2)
Isolando o X na primeira equação:
8Y + 1430 = X
X= 8Y + 1430
Substituindo o X na segunda equação:
33Y = (8Y + 1430) - 380
33Y - 8Y = 1430 - 380
25Y = 1050
Y = 1050/25
Y=42
Substituindo o Y em (1):
8*42 = X - 1430
336 = X - 1430
X= 1766
Alternativa E.
PARA QUEM, ASSIM COMO EU, TEM DIFICULDADE EM RESOLUÇÕES SIMPLISTAS RSRS
ALEX= A
ALEXANDRA= B
RECEBERAM A MESMA QUANTIA, ENTÃO;
A=B
GASTARAM UM VALOR X EY NO TRANSCORRER DE 8 E 11 DIAS, E SOBROU R$1430,00 E R$380,00, RESPECTIVAMENTE, ENTÃO;
ALEX; 8X=A-1430/ ALEXANDRA; 11Y=B-380
A QUANTIA Y DE ALEXANDRA É O TRIPLO DA QUANTIA X DE ALEX, ENTÃO;
Y=3X DAÍ, 11*3X=B-380, 33X=B-380, ORGANIZANDO A EQUAÇÃO; B=-380-33X. DEIXANDO A EQUAÇÃO POSITIVA FICA; B=380+33X E A=-1430-8X FICA A=1430+8X
COMO A=B, 1430+8X=380+33X, 8X-33X=380-1430, -25X=380-1430, X=-1050/-25, X=42
SUBSTITUINDO X NA EQUAÇAO A, FICA;
A=1430+8*42
A=1430+336
A=1776
ALTERNATIVA E