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Licenciatura=113
Somente Licenciatura=21
Engenharia + Economia= 113-21=92
Para achar a interseção da engenharia e economia eu somo os dois e subtraio por 92=46+53-92=7
gabarito letra c
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113 Licenciatura
46 tb engenharia
53 tb economia
21 apenas licenciatura
SOMEI os valores = 46 + 53 + 21 = 120 , logo se o total de licenciatura é 113 e a soma deu 120, 7 que esta "sobrando" equivale aos professores quem têm as 3 formações.
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PESSOAL, QUANDO PASSA DO NÚMERO DE PESSOAS QUE TEM NO CONJUNTO DO UNIVERSO PROFESSORES COM LICENCIATURA, É PORQUE ESSES NÚMEROS ESTÃO SE REPETINDO , PORTANTO, SÃO AS INTERSEÇÕES.
21+46+53= 120
O UNIVERSO TEM 113
120-113= 7
7 É A QUANTIDADE QUE ESTÁ NA INTERSEÇÃO.
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gaba C
SOME TUDO!
economia → 46
engenharia → 53
licenciatura → 21
total: 120
120 - 113 = 7 → valor da intersecção de Economia e engenharia.
pertencelemos!
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Alguém pode fazer o diagrama? Eu não consegui entender a lógica por trás das respostas dos outros colegas.
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Lembrando:
Interseção = Tudo - Soma
Interseção = 120 - 113
Interseção = 7
Gabarito: Letra C
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1° Diminuir os 21 que só tem licenciatura dos 113.
113 - 21 = 92
2° Some os 46 engenheiro com os 53 economistas = 99
46+ 53 = 99
3° 99 - 92 = 7
GAB: C
Imagine que Licenciatura é um conjunto com intercessão com Engenharia e Economia. Os 7 seriam quem ao mesmo tempo tem a Licenciatura, é Economista e Engenheiro.
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Existem duas formas de encontrar a resposta desta questão:
46+53+21 = 120
120-113 = 7
ou
113-21 = 92
46 eng + 53 econ = 99
99-92 = 7
_si vis pacem para bellum
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53 - 46 = 7 = GAB
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Sabe-se que o total de licenciados é 113,ou seja,
n(Lic.)+n(Lic.∩Eng.)+ n(Lic. ∩Eco.)+n(Lic.∩Eng.∩Eco.)=113
Poderíamos também chegar a esse resultado usando a ideia acima, mas utilizando cada alternativa para verificar qual seria a correta (por tentativas);
Utilizando a letra A
113=21+(46-5)+5+(53-5)
113=21+41+5+48
113≠115
Utilizando a letra B
113=21+(46-6)+6+(53-6)
113=21+40+6+47
113≠114
Utilizando a letra C
113=21+(46-7)+7+(53-7)
113=21+39+7+46
113=113
Gabarito C.
PARA RESOLUÇÃO COMPLETA ACESSE:
https://aderbalconcursos.blogspot.com/2021/05/conjuntos-diagrama-de-venn-vunesp-2021.html
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/fgaliqaovb8
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D
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113 - Total
****************
46 - Engenharia
53 - Economia
21 - Apenas Licenciatura
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120 - 113 = 7
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A questão diz que "apenas 21 fizeram licenciatura", opa, já deixo de lado porque esse pessoal não é nem da engenharia nem da economia. Aí fiz 53-46= 7.
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Pessoal, vejam a resolução da questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=Mo8uXM9Y1Lo
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Solução:
X : licenciatura, economia e engenharia
46 - X : licenciatura e engenharia (subtraio X para não contar novamente, pois quem tem os 3 tem pelo menos 2)
53 - X : licenciatura e economia (subtraio X para não contar novamente, pois quem tem os 3 tem pelo menos 2)
21 : APENAS licenciatura
Somando tudo e igualando o total a 113:
X + 46 - X + 53 - X + 21 = 113
- X + 120 = 113
- X = - 7
X = 7
Alternativa C.
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gosto d resolver entendendo a questão ... na matemática inserida no RL.
vou tentar demonstrar pra esclarecer ... pq, sem ofensas, acho q o pessoal desenvolve a questão sabendo a resposta.
façam 3 balões (Licenciatura na esquerda. Engenharia na direita. Economia abaixo)
só licenciatura são 21 pessoas (no local sozinho na extrema esquerda) ...
nos demais locais coloquem letras (na intersecção será letra B ... a sua esquerda A. a sua direita C.
no extremo abaixo será letra D. na extrema direita será letra F. no local q falta nome será letra E.
.
113 professores com licenciatura: conforme gráfico será .... 21 + A + B + C = 113
.
46 também são formados em engenharia: (ou seja, Licenciatura e Engenharia): B + C = 46
.
53 também são formados em economia: (ou seja, Licenciatura e Economia): A + B = 53
.
Pergunta-se: professores que também são formados em economia e engenharia?
esse tb significa: Licenciatura + Economia + Engenharia, isto é, a Intersecção dos três (letra B)
.
só resolver as três equações acima.
entenderam?
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Acertei por lógica, mas achei o enunciado confuso!
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Pessoal, sempre o que excede será a interseção, pois é aquilo que se repete. Portanto, 120-113= 7
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Resolvi a questão assim:
113-46-53= 14
21-14 = 7
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Resolução:
Isola o total que é o 113 e soma os outros números que foram apresentados: 46+53+21= resultado é 120. Ora, mas 120 é maior do que o total que é 113, o que faço agora? Simples, faça a subtração 120-113= resultado dá 7.
Método Telles salvando vidas.
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53 - 46 = 7
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Foco no TJ melhor bizu "Sempre o que excede será a intersecção pois é aquilo que se repete."
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INTERSECÇÃO = SOMA TUDO - TOTAL
X = 46 (ENGENHEIROS) + 53 (ECONOMISTAS) - 113
X = 120 - 113
X = 7
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INTERSECÇÃO = SOMA TUDO - TOTAL
X = 46 (ENGENHEIROS) + 53 (ECONOMISTAS) - 113
X = 120 - 113
X = 7
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Quando for pedir o ambos:
Soma tudo e a resposta é o que sobra.
46+53+21-113 =7
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Dá pra resolver, mas o enunciado ficou meio confuso.
Examinador quis lançar pegadinha mas se enrolou um pouco nos "também".
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U = 113 N(A) =46 N(B) = 53 Licenciatura =21 (está fora do conjunta A e B) N(A intersecçao B)= X
U= N(A)+N(B)+ 21 - n ( A intersecção B)
113= 46+53+21 - x
X = 120 - 113 = 7 logo sabe-se que os que tinham licenciatura e eram engenheiros somente seriam 46-7 = 39 se houvesse essa pergunta e os que tinha licenciatura e eram economistas 53-7= 46.
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Resolução:
https://youtu.be/nsV_se2hhxI
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consegui fazendo 53-46=7, óbvio que o correto é sempre a ideia de intersecção!
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Fiz o seguinte: somei tudo: 53+46+21=120
Só que só tem 113 professores, logo 120-113=07. Então 07 professores estão na intersecção.
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Achei a resposta subtraindo a diferença entre os formandos em engenharia e economia
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resolvendo por Matemática e não por adivinhação.
só q como tem as 3 bolas a letras fica meio complicado d explicar.
1- façam as 3 bolas (2 acima e 1 abaixo).
2- nomeiem com letras de A ~ G (ficou com 3 andares, né? ... A.B.C acima. D.E.F no meio, sendo q a letra E é a intersecção das 3 profissões).
3- e G é a "casinha" abaixo.
4- Engenharia é a bola Esquerda (kkkkkkk). Economia a direita. Licenciatura é a abaixo.
5- agora temos q ler e interpretar o enunciado.
6- 113 tem Licenciatura (isso quer dizer q pode ter Eng. e Econ. TAMBÉM!
se seu desenho ficou igual ao meu (obedecendo esse passo a passo) será: D + E + F + G = 113
7- Desses PROFESSORES 46 também são formados em engenharia, isto é: tem q ter Licenc. + Eng.: D + E = 46
8- 53 também são formados em economia, isto é: tem q ter Licen. + Econ.: E + F = 53
9- 21 professores têm apenas licenciatura. significa q é a letra G, conforme nosso desenho. G = 21
10- O número de professores que também são formados em economia e engenharia é? ... pede a intersecção, ou seja, quem tem as 3 profissões. letra E.
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substituindo a linha 7 e linha 9 na equação da linha 6 ... encontraremos o valor de F (q dará F = 46)
encontrando F e querendo saber E ... usaremos a equação da linha 8 (q dará E = 7)
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matematicamente resolvido. é isso.
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subtraindo a quantidade dos que tinham engenharia e economia (46 e 53 respectivamente), tambem se chega na resposta, que é 7.
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economia → 46
engenharia → 53
licenciatura → 21
46 + 53 = 99
113 - 99 = 14
21 - 14 = GABARITO C
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SOMA TUDO
46 + 53 + 21 = 120
120 - 113 = - 07
07 É O NOSSO GABARITO
VAMOS JUNTOS POR MAIS!!
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Fiz 53-46 = 07
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Gabarito C
Fiz a minha maneira...
Somei os 46 (licenciado + engenharia) + 53 (licenciado + economia) = 99
Tirei de 113 os 21 apenas licenciados, ou seja, 113-21= 92
Por fim, subtraí 92 de 99 (99-92=7) e obtive o resultado 7.
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soma tudo e depois diminui.
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Gente, eu fiz de um jeito diferente. Será que está errado?
46= licenc. + engenharia
53 = licen. + econo
21= só licenciatura.
46-21= 25 só engenharia
53 -21 = 32 só economia
32 -25= 7 são os dois ramos.
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Meu Deus, aprendi o diagrama de vem depois de dois anos. PQP nem acredito.
Obrigado Senhor, tudo tem seu tempo.
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Acertei a questão pelo método errado mas acertei, acredito que seja uma exceção:
fiz apenas a diferença de 46 para 53= 7
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GABARITO: ALTERNATIVA C
Segue passo a passo da resolução:
1ºPASSO: Elencar as informações para uma melhor visualização da questão:
- TOTAL DE PROFESSORES COM LICENCIATURA(T): 113
- PROFESSORES COM LICENCIATURA E ENGENHARIA(X): 46
- PROFESSORES COM LICENCIATURA E ECONOMIA(Y): 53
- PROFESSORES COM APENAS LICENCIATURA, OU SEJA, SEM ECONOMIA E SEM ENGENHARIA(Z): 21
2ºPASSO: Podemos montar um diagrama de Venn em relação a união dos conjuntos X e Y;
Percebemos que o total constitui a união de X, Y e Z, portanto : X U Y U Z = 113
Por essa premissa, podemos destacar que a união X e Y = 92
3ºPASSO: Ao encontrarmos a união X e Y, utilizaremos a fórmula da união entre 2 conjuntos, para podermos encontrar a interseção, a qual a questão pede:
n(XUY) = n(X) + n(Y) - n(X∩Y)
92 = 46 + 53 - n(X∩Y)
92 - 99 = - n(X∩Y)
n(X∩Y) = 7