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total: 392/14=28
2+5+8+11...=392
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Progressão Aritmética:
a1=2
r=3
a16=a1+15*3=2+3*15=47
Sn=(a1+a16)*n/2=(2+47)*16/2=49*8=50*8-8=392
Organizando em filas iguais de 14:
392/14=28 filas.
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Questão de Progressão Aritmética
S= soma total
a1= primeiro termo
n= número de termos da sequência
R = razão (segundo termo - o primeiro)
Utiliza-se a seguinte fórmula:
Sn= n [2.a1 + (n-1). R]/2
Sn = 16.[ 2.2+(16-1).3]/2
Resolve primeiro o parêntese
Sn = 16.[ 2.2+(15).3]/2
agr o colchetes (primeiro multiplica)
Sn = 16.[ 4+45]/2
Sn = 16.[ 49 ]/2
Sn = 784/2
Sn = 392
Essa é quantidade de soldados existentes nesse grupo.
agr é só dividir pela quantidade de soldados que querem que tenha em cada fila (14)
FILAS = quantidade de soldados existentes/quantidade soldados que querem em cada grupo.
FILAS = 392/14
FILAS = 28
RESPOSTA: LETRA D
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https://www.youtube.com/watch?v=QEdyuWchPJE&t=287s (resolução em vídeo)
Gabarito D. Bons estudos!
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Sequência ou Prog. Arit. Razão 3 pois aumentam de 3 em 3 ( 2,5,8,11...) São 16 filas, ou seja, 16 termos, sabendo que A1 = 2 (primeiro termo) precisamos achar o último, o 16° termo:
A16 = A1 + 15 . R
A16 = 2 + 15 . 3 (razão)
A16 = 47 ( então na 16° fila tem ,47 soldados)
E agora ? Preciso saber quantos soldados têm (somando o total de soldados pelo número de filas) usando a soma dos termos
S16 = (A1 + A16) . N (número de termos)/2
S16 = 49 • 8 [que foi16/2]
S16 = 392 soldados no total
A questão quer saber: Se eu colocar a mesma quantidade de soldados em filas de 14 soldados cada uma, quantas filas serão necessárias ? É simples!
Total de soldados= 392 dividido por 14 (o resultado será a quantidade de fila necessária)
28 FILAS - GABARIT. D
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Uma questão sobre Progressão Aritmética.
Passo 01
Se na 1º fileira temos 2 soldados e para cada fileira seguinte acrescenta-se mais 3 soldados, e sendo 16 o total de fileiras, quantos soldados teremos na última fileira, isto é, na 16º fileira?
A16 = Posição nessa progressa que indica o nº de soldados
A1 = já temos, que é a 1º fileira onda há 2 soldados
r = nossa razão, neste caso é 3
A16 = A1 + (16-1).3 = 2 + 15.3 = 2 + 45 = 47
A16 = 47
Passo 02
Bom, se na 1º fileira há 2 soldados e na última, 47, podemos saber quantos soldados existem no total, por meio da soma da PA:
Sn = (A1 + An).n
2
S16 = (A1 + A16).16 = (2 + 47).16 = 49.8 = 392 soldados
2 2
Passo 03
Se no total são 392 soldados, quantas fileiras o sargento terá que formar se quiser com que cada fileira tenha 14 soldados?
Bem, imagine um retângulo:
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Os pontilhados são o total de fileiras que a questão pede que pode ser x.
O traço contínuo são os 14 soldados (que são as colunas)
Se multiplicarmos x por 14, o resultado dará os 392
Então x = 392 = 28 fileiras
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