SóProvas


ID
5183947
Banca
FGV
Órgão
PM-SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Considere a equação x2 + x - 3 = 0.

A soma dos cubos das raízes dessa equação é

Alternativas
Comentários
  • x² + x - 3 = 0

    jogando na formula:

    Δ = 1² - 4(1)(-3)

    Δ = 1 + 12

    Δ = 13

    x = - b +- √Δ / 2a

    x = - 1 +- √13 / 2(1)

    X1 = - 1 + √13 / 2

    X2 = -1 - √13 / 2

    agora eleve o numerador e o denominador a 3 :

    (- 1 + √13 / 2)³ + (-1 - √13 / 2)³ 

    !---------------!

    13√13 - 39 +3√13 -1 / 8 - 1 +  3√13 + 39 + 13√13 /8

    ^-----------^ ^---------+------^

    16√13/8

    -> 16√13 - 40 / 8 - 40 + 16√13 / 8

    depois basta reduzir a fração: 8(2√13 - 5)/8 - 8(5+2√13)/8 

    2√13 - 5 - (5 + 2√13)

    2√13 - 5 -5 - 2√13

    = - 5 - 5

    = - 10

    GAB:B de abelhinha.

  • Dá para resolver por Produtos Notáveis.

  • https://www.youtube.com/watch?v=Zkl7fmh6pFM (resolução em vídeo)

    Gabarito B. Bons estudos!

  • X^2+x-3=0

    -b/a ---- -1

    c/a-------- -3

    -1^3 = -1

    -3^3= -9

    = -1-9 = -10 Letra B

  • Usaremos o produto notável (a + b)³ = a³ + b³ + 3.a.b.(a + b)

    Soma das raízes = -b/a = -1/1 = -1

    Produto das raízes = c/a = -3/1 = -3

    Jogamos essas informações no produto notável

    (-1)³ = a³ + b³ + 3.(-3).(-1)

    -1 = a³ + b³ + 3.3

    a³ + b³ = -1 - 9 = -10

    GABARITO: LETRA B

    Errei essa na hora da prova por bobeira :/

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    https://www.youtube.com/c/ConcurseirodeElite

  • Eu sabia essa com laranjas