Questão 520039

• Banca: CFC
• Órgão: CFC
• Ano: 2011
• Provas: CFC - 2011 - CFC - Bacharel em Ciências Contábeis - 1° Exame
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um investidor fez uma aplicação financeira a juros compostos com capitalização mensal a uma taxa de juros nominal de 8,7% ao semestre. Ao fim de dois anos e meio, o aumento percentual de seu capital inicial foi de:

• A. 43,50%.
• B. 49,34%.
• C. 51,76%.
• D. 54,01%.

Gabarito: D

Comentários

• Juro nominal = 8,7% ao semestre, capitalizado mensalmente
  
  8,7% / 6m = 1,45% ao mês
  
  1,45% ^ 30 (meses) = 54,01%
  
  OBS: A questão é do Exame de Suficiência do CRC e era permitida a utilização de calculadora.
  
• É isso aí.. com calculadora vai.. 
• Estranho! 1,45 ^ 30 é = 69348,9782 e por ai vai...De onde saiu esse resultado colega?
• Cara Briza,
  
  Eu fui um pouco sintético no comentário. Explico:
  
  A fórmula dos Juros Compostos é M = C (1+i)ⁿ
  Como descobrimos a taxa de juros mensais que é 1,45% a.m. (ou 0,0145 na notação decimal),
  chegaremos à resposta com o cálculo M = C (1 + 0,0145)³⁰;
  Não sabendo qual era o Capital, estipulamos o valor de 100, e saberemos quanto o Montante equivale em relação ao Capital.
  
  M = 100 (1+0,0145)³⁰
  M = 100 x 1,5401
  M = 154,01, sendo portanto, 54,01% maior que o Capital.
  
  Espero ter ajudado!
  
  Bons estudos a todos! Abraços!
  
  
• Leandro,
  Ajudou sim! Obrigada
• Resolvi a questao e achei a alternativa C como resposta, o site diz que errei e que a alternativa correta seria alternativa D. Podem me demonstrar onde errei. Sao 5 periodos, n = 5
• Elson, preste atenção, o enunciado fala que é "capitalização mensal a uma taxa de juros nominal de 8,7% ao semestre", portanto, a taxa é de 8,7% / 6 = 1,45% a.m. Portanto, são 2 anos e meio equivalem a 30m.
  O seu erro foi considerar semestre. 2 anos e meio = 5 semestres.
  
• (1,0145)^30   esta conta , faço-a de cabeça mesmo ou de pé? na prova , porém sem calc
• Taxa de juros nominal : 8,7% ao semestre com capitalização mensal 
  então divide-se 8,7% por 6  , pelo fato de que  um semestre possiu 6 meses e a capitalização é mensal, ai fica assim:
  8,7/ 6 = 1,45% ao mês , o aumento do percentual vai ser (1+0,0145)^ 30 =  (1,0145)^30 = 1,5401 
  depois  subtrai  1,5401 por 1 = 0,5401  ,  finalmente mutiplica-se 0,5401 por 100 = 54,01
  Obs:2 anos e meio = 30 meses
• na calculadora ok, mas sem calculadora como fazer para calcular 1,0145^30?
• A questão é do exame de suficiência de contabilidade, necessário para obter o registro de contador e no qual se permite o uso de calculadora!

• Dá pra resolver sem calculadora. Calculem 1,087 ^ 5 e vão encontrar a letra C . Mas temos que arredondar para cima já que é capitalizado mensalmente e não semestralmente, assim só resta a D.