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No final de 3 meses o valor deverá ser R$ 21224,16 observando a seguinte fórmula para juros compostos:
C(1 +n/100)*t
Onde M é o montante final
C é o capital inicial
N é o juros
e T é a unidade de tempo
Resolvando a questão teríamos:
M = 20000 (1+0.02)*3
M = 20000 (1,061208)
M = 21224,16
Portanto o gabarito deveria ser a alternativa D
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Fórmula da questão
M = C * (1 + i)t
C = 20.000
i = 2% sempre se usa em casa decimal, então, FICA 0,02 a.m se tiver ao ano terá que converter ao mês.
t = 3 meses
Descobrir o montante, ou seja, o total.
M = 20.000 * (1+0,02)3
M = 20.000 * (1,02)3
M = 20.000 * 1,061208
M = 21.224,16
Montante, ou seja, total pagará R$ 21.224,16
A questão pede o valor da dívida e o valor no mês de abril, ou seja, quer o valor da segunda mensalidade.
Mês Montante Inicial Juros Montante Final
1º 20.000 (multiplica) 0,02 400
2º 20.400 (multiplica) 0,02 408
3º 20.808 IIIIIIIIIIIII 0,02 416,16
Total Montante final = 21.224,16
JUROS TOTAIS DE 1.224,16
PORTANTO O QUE SE APROXIMA É A QUESTÃO B POR CAUSA DO R$ 408.
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A questão pergunta a dívida total no mês de Abril. Conceitualmente, dívida total é o montante até o mês acrescido da despesa financeira.
Usando a fórmula de juros compostos, temos que:
M = 20.000 x (1,02) = 20.400
Conceitualmente, despesa financeira é o percentual, correspondente à taxa cobrada, do montante a ser pago.
Dessa forma,
0,02 x 20.400 = 408. (despesa total)
Logo,
20.400 + 408 = 20.808 (dívida total)
É isso!
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Me explica onde vcs tiram a dispesa financeira???
A questão nao forneceu este dado...
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100% = 100 / 100 = 1
2% = 2 / 100 = 0,02
31 / 03 - 20.000,00 * 1,02 = 20.400,00
30 / 04 - 20.400,00 * 1,02 = 20.808,00
30 / 05 - 20.808,00 * 1,02 = 21.224,16
Valor da dívida em abril R$ 20.808,00
Despesas financeira em abril 808.00 - 400,00 ( do mês de março) = 408,00
Resposta: R$ 20.808,00 e R$408,00 , letra b
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A tabela de amortização deste empréstimo ficaria assim:
Período Amortização Juros Parcela Saldo Devedor
0 (01/mar) 20.000,00
1 (01/abr) 400,00 (0,02 * SD0) 20.400,00 (SD0 + J1)
2 (01/mai) 408,00 (0,02 * SD1) 20.808,00 (SD1 + J2)
3 (01/jun) 416,16 (0,02 * SD2) 21.224,16 (SD2 + J3)
Portanto, no mês de abril será registrada a despesa financeira (juros) de 408,00 e o valor da dívida (saldo devedor) de 20.808,00.
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A interpretação da questão é o seguinte:
- a primeira prestação vence no final do mês de março;
- a segunda prestação vence no final do mês de abril;
- o valor da dívida no mês de abril refere-se ao valor no final deste mês;
- o valor da despesa financeira do mês de abril refere-se ao valor dos juros apenas do mês de abril.
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A formula de juros composto é: M=C.(1+i)t
Onde:
M - montante
C - capital = R$20.000,00
i - taxa = 2%/100 = 0,02 a.m.
t - tempo = março e abril = 2 meses -> (OBS: na questão ele fala em 3 meses de aplicação, mas só quer saber até o mes de abril)
Poderia fazer direto:
M = 20.000 x (1+0,02)2
M = 20.808,00
Como só temos uma opção com este valor, só isto bastaria.
Mas, se tivessemos mais opções, para encontrar a despesa registrada no mes de abril teríamos que fazer por partes:
Março -> M = 20.000 x (1+0,02)1
M = 20.400
Abril -> M = 20.400 x (1+0,02)1
M = 20.808,00
Portanto,
Valor da dívida registrada em abril: R$ 20.808,00
Despesa financeira registrada em abril: 20.808,00 - 20.4000 = 408,00
Bons estudos!
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ola pessoal, meu raciocínio para essa questão foi o seguinte:
- eu calculei primeiro o principal pela formula de juros compostos usando apenas os dois meses seguintes ao de abril
20000*(1,02)^2=20.808,00
por essa resposta marquei a questão, não sei se foi sorte ou minha lógica para essa questão é valida, mas foi um jeito de resolver ela.
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Emprestimo de R$ 20.000.00
Juros de 2%
Mar.= 20.000,00 x 2%= 400,00 + 20,000,00= 20.400,00
Abr.= 20.400,00 x 2%= 408,00 + 20.400,00= 20.808,00
Valor da Dívida no mês de Abril foi R$ 20.808,00
Despesa do mês de Abril foi 400,00+408,00= R$ 808,00
A minha fórmula de resolver esta questão foi essa!!!!
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juros composto 2% a.m (março/abril)
20.000*1,02=20.400,00 ---março
20.400*1,02=20.808,00----abril
20.808-20.400=408,00
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01/03 - 01/04 = n: 1
o registro foi no dia 1º ?
entao só passou um periodo
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Questão não é clara, qual foi o dia de abril? se for no dia 1º será um mês e se for no final será 2 meses.
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Entendo que poderia ser a letra B.
Mas acho que caberia recurso ( ao meu ver), pois nao deixa claro o dia de abril.
Posso interpretar como 1 de abril ou 30 de abril. Para cada interpretação, o prazo mudaria, consequentemente, a resposta também.
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Concordo com os colegas, essa questão não está clara, fiz o cálculo considerando o apenas 1 período, como a questão não deixa claro o dia do mês de abril então fica uma idéia muito vaga.
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Precisamos calcular mês a mês o valor da dívida e o valor da despesa
financeira para obtermos os valores registrados no mês de abril
Março:
M =
20.000 * (1,02)^1
M =
20.400
Dívida em
março = R$ 20.400,00
Despesa financeira = 20.400 - 20.000 = 400
Abril:
M = 20.400
* (1,02)^1
M =
20.808
Dívida em abril =20.808
Despesa
financeira em abril = 20.808 - 20.400 = 408
Gabarito: Letra "B".