Questão Q1737096

Uma pessoa vai a uma loja para comprar 2 máscaras grandes e 2 máscaras pequenas. A loja disponibiliza máscaras grandes nas cores branca, amarela e verde e máscaras pequenas nas cores vermelha, azul, marrom, laranja e roxa.

De quantas maneiras diferentes esta pessoa pode escolher as máscaras, de maneira que todas as máscaras tenham cores distintas?

Alternativas

Menos de 24

Mais de 24 e menos de 28

Mais de 28 e menos de 32

Mais de 32 e menos de 36

Mais de 36

Comentários

5! / 2!(5-2!) = 10 Máscaras pequenas
3! / 2!(3-2!) = 3 Máscaras grandes

3x10 = 30

questão = C
G=C 3,2= 3
P=C 5,2=10

3.10 = 30
C3,2 x C5,2 = 30
G 3,2 = 3.2/2.1 --> 6/2 = 3
P 5,2 = 5.4/2.1 --> 20/2=10

G3,2 X P 5,2= 3.10=30

Letra C - Mais de 28 e menos de 32
Usando analise combinatória de combinação.

As máscaras grandes tem 3 possibilidades (cores branca, amarela e verde), então 3!
Irá escolher 2 máscaras dentre essas 3 cores, então 2!
3! – 3*2 = 6
2! – 2*1 = 2
6/2 = 3

As máscaras pequenas tem 5 possibilidades (vermelha, azul, marrom, laranja e roxa), então 5!
Irá escolher 2 máscaras dentre essas 5 cores, então 2!
5! – 5*4 = 20
2! – 2*1 = 2
20/2 = 10

Agora é multiplicar o resuldado das máscaras grandes e pequenas:
3*10 = 30

RESULTADO: 30
GABARITO: C

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