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Alguém poderia explicar o gabarito, por favor ? Eu marquei a resposta certa, mas não acho que fiz da forma correta.
Obrigado!
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Eu fiz da seguinte maneira:
A soma de todos os livros são 11, porém 1 terá de ser de medicina. Então:
1 . 10 . 9 . 8 = 720
GAB E
Se estiver errado me corrigem
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Vc usará o princípio fundamental da contagem e o cálculo de combinações:
existem 6 livros de M e 5 livros de H
vc pegará 4 livros e, obrigatoriamente, 1 deles será de Medicina, assim
C6,1 * C5,3 = 60
C6,2 * C5,2 = 150
C6,3 * C5,1 = 100
C6,4 = 15
TOTAL: 325
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Essa questão é do tipo em que a resposta é dado pelo complementar (1-q).
Vc também pode resolver da seguinte forma:
C11,4 = 330 (total de livros e o número de livros escolhidos)
C5,4 = 5 (é o total de combinações quando se escolhe apenas livros de história)
Total de combinações = 330 - 5 = 325
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Meu resultado foi de acordo com o Daniel. Espero que meu pensamento esteja certo.
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O meu resultado segue o pensamento do Daniel e Caveira, mas, um pouco diferente, ele fala de pelo menos 1 livro de medicina, não fala qual, então pode ser qualquer livro desde que seja de medicina 6, se for 1 é como se não participasse das combinações.
6 . 10 . 9 . 8 =
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5*15*2
G:E
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5*15*2
G:E
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Eu fiz comb de 11 e 3, já que um deve ser de Med. Deu 165
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Fiz da seguinte forma :
Como a questão especifica que pelo menos 1 livro tem que ser de medicina,logo, temos 6 opções de livros de medicina. Como a questão especifica que tem que ser de maneira distinta e não especifica uma ordem, fiz por arranjo e todo arranjo pode ser calculado pelo principio da contagem.
6x10x9x8
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Esse cálculo, basicamente, se dá assim: Serão os casos possíveis menos os casos que não quero.
Nesse caso, quais são os casos possíveis? A combinação de 11 tomado de 4 em 4.
C11,4 = 11*10*9*8/4*3*2*1 = 330
Quais são os casos que não quero? A resposta é essa: o único caso que não quero é que todos os 4 livros sejam de história, logo, qualquer das outras combinações são válidas, agora como descubro o que não quero? Faço a combinação de 5 tomado de 4 em 4.
C5,4 = 5*4*3*2*1/4*3*2*1 = 5
Assim só existem 5 maneiras de sair o que não quero, as outras maneiras que saírem atendem ao comando da questão, pelo menos 1 dos livros será de medicina. Logo:
Resposta: 330-5= 325 >150 (letra E - de Eu tô maluco com isso - kkkkkkkk)
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Fiz utilizando a combinação, já que a ordem não importa é necessário dividir pelo número de casas:
10 x 9 x 8 x 6 / 4 x 3 x 2 x 1 = 180. Alguém poderia me dizer se meu raciocínio te certo?
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Possibilidades (pelo menos um (X >=1) livro DEVE ser de Medicina)
M H H H ➜ C(6,1) x C(5,3)
M M H H ➜ C(6,2) x C(5,2)
M M M H ➜ C(6,3) x C(5,1)
M M M M ➜ C(6,4)
somando tudo vai dar 325
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Solicitem comentário do professor.
Total = 11 livros
Se 1 livro deve ser de medicina, então temos 6 possibilidades para preencher uma escolha.
Sobra C10,3 (sobraram 3 possibilidades no restante de 10 livros e a ordem não importa)
C10,3 = 120
120 x 6 =720
Minha resposta foi essa.