SóProvas


ID
5213092
Banca
FEPESE
Órgão
Prefeitura de Xaxim - SC
Ano
2019
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma biblioteca, uma pessoa deve escolher 4 livros entre 5 livros de história e 6 livros de medicina, sendo que ao menos um entre os livros escolhidos deve ser um livro de medicina.

De quantas maneiras diferentes ela pode fazer esta escolha?

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia explicar o gabarito, por favor ? Eu marquei a resposta certa, mas não acho que fiz da forma correta.

    Obrigado!

  • Eu fiz da seguinte maneira:

    A soma de todos os livros são 11, porém 1 terá de ser de medicina. Então:

    1 . 10 . 9 . 8 = 720

    GAB E

    Se estiver errado me corrigem

  • Vc usará o princípio fundamental da contagem e o cálculo de combinações:

    existem 6 livros de M e 5 livros de H

    vc pegará 4 livros e, obrigatoriamente, 1 deles será de Medicina, assim

    C6,1 * C5,3 = 60

    C6,2 * C5,2 = 150

    C6,3 * C5,1 = 100

    C6,4 = 15

    TOTAL: 325

  • Essa questão é do tipo em que a resposta é dado pelo complementar (1-q).

    Vc também pode resolver da seguinte forma:

    C11,4 = 330 (total de livros e o número de livros escolhidos)

    C5,4 = 5 (é o total de combinações quando se escolhe apenas livros de história)

    Total de combinações = 330 - 5 = 325

  • Meu resultado foi de acordo com o Daniel. Espero que meu pensamento esteja certo.

  • O meu resultado segue o pensamento do Daniel e Caveira, mas, um pouco diferente, ele fala de pelo menos 1 livro de medicina, não fala qual, então pode ser qualquer livro desde que seja de medicina 6, se for 1 é como se não participasse das combinações.

    6 . 10 . 9 . 8 =

  • 5*15*2

    G:E

  • 5*15*2

    G:E

  • Eu fiz comb de 11 e 3, já que um deve ser de Med. Deu 165

  • Fiz da seguinte forma :

    Como a questão especifica que pelo menos 1 livro tem que ser de medicina,logo, temos 6 opções de livros de medicina. Como a questão especifica que tem que ser de maneira distinta e não especifica uma ordem, fiz por arranjo e todo arranjo pode ser calculado pelo principio da contagem.

    6x10x9x8

  • Esse cálculo, basicamente, se dá assim: Serão os casos possíveis menos os casos que não quero.

    Nesse caso, quais são os casos possíveis? A combinação de 11 tomado de 4 em 4.

    C11,4 = 11*10*9*8/4*3*2*1 = 330

    Quais são os casos que não quero? A resposta é essa: o único caso que não quero é que todos os 4 livros sejam de história, logo, qualquer das outras combinações são válidas, agora como descubro o que não quero? Faço a combinação de 5 tomado de 4 em 4.

    C5,4 = 5*4*3*2*1/4*3*2*1 = 5

    Assim só existem 5 maneiras de sair o que não quero, as outras maneiras que saírem atendem ao comando da questão, pelo menos 1 dos livros será de medicina. Logo:

    Resposta: 330-5= 325 >150 (letra E - de Eu tô maluco com isso - kkkkkkkk)

  • Fiz utilizando a combinação, já que a ordem não importa é necessário dividir pelo número de casas:

    10 x 9 x 8 x 6 / 4 x 3 x 2 x 1 = 180. Alguém poderia me dizer se meu raciocínio te certo?

  • Possibilidades (pelo menos um (X >=1) livro DEVE ser de Medicina)

    M H H H ➜ C(6,1) x C(5,3)

    M M H H ➜ C(6,2) x C(5,2)

    M M M H ➜ C(6,3) x C(5,1)

    M M M M ➜ C(6,4)

    somando tudo vai dar 325

  • Solicitem comentário do professor.

    Total = 11 livros

    Se 1 livro deve ser de medicina, então temos 6 possibilidades para preencher uma escolha.

    Sobra C10,3 (sobraram 3 possibilidades no restante de 10 livros e a ordem não importa)

    C10,3 = 120

    120 x 6 =720

    Minha resposta foi essa.