Questão Q1737697

Sejam p e q números naturais. Assinale a alternativa que representa uma afirmação logicamente equivalente à afirmação: “Se pq < 25, então p < 5 ou q < 5”.

Alternativas

Se pq ≥ 25, então p ≥ 5 e q ≥ 5.

Se pq ≥ 25, então p ≥ 5 ou q ≥ 5.

Se p ≥ 5 ou q ≥ 5, então pq > 25.

Se p ≥ 5 ou q ≥ 5, então pq ≥ 25.

Se p ≥ 5 e q ≥ 5, então pq ≥ 25.

Comentários

Volta negando.
"ou" vira "e"
"Pq < 25" vira "pq > 25"
Equivalências do Se, então:
A → B ⇔ ~B → ~A
A → B ⇔ ~A v B
pq < 25 → p < 5 v q < 5 (fazendo a contrapositiva)
p ≥ 5 ^ q ≥ 5 → pq ≥ 25
gaba. E
Complementando....
A assimilação fica mais fácil com um exemplo.
Se Ana vai ao cinema, então Marcelo vai à praia ou vai ao mercado.
Utilizando a regra do volta negando: você vai conservar o "Se...então" e voltará negando a proposição.
Se Marcelo não vai à praia e não vai ao mercado, então Ana não vai ao cinema.
Veja que no exemplo foi conservado o se...então, voltamos negando toda a proposição e negamos o conectivo Ou pelo conectivo E.
LETRA E).

Bastaria ter em mente a regra da Contraposição do Se...então, para responder a questão, eliminando as alternativas, restando apenas a alternativa E).

Para conhecimento, deixo abaixo a negação de símbolos matemáticos:

~ =: =/
~⩾: <
~⩽: >
~>: ⩽
~<: ⩾
Se pede equivalência do SE ENTAO, e nas alternativas só tem SE ENTAO, vai direto naquela que volta negando.
Volte negando tudo.

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