A primeira tem o formato cubico, então todos os lados são iguais. Para calcular a área multiplica todo os lados 2x2x2 = 8
A segunda tem formato de um prisma e a área da primeira é 1/3 da segunda, ou seja a área da segunda é 24 metros cúbicos.
Agora para descobrir a área da segunda vamos calcular os lados, já que sabemos que um dos lados é maior que o outro em 1m. Então vamos dizer que um dos lados mede x e outro mede x+1. Já temos a informação que a altura mede 2m.
Agora para calcular a área da segunda vamos multiplicar todas as informações obtidas e igualar a 24 metros cúbicos que é a área total. (X) x (X+1) x 2 = 24
Isso dará uma equação do segundo grau = 2x² +2x - 24 = 0
As raízes são -4 e 3 (Não podemos usar o valor negativo para medidas). Então o lado é igual a 3
E o perímetro da base é a soma de (X)+(X)+(X+1)+(X+1), com X igual 3 = 14
Resposta = 14
Solução:
Vc : volume do cubo
Vp : volume do prisma reto retangular
Medidas da maior e menor aresta da base do prisma, respectivamente: x+1 e x
Vc = 1/3 * Vp
2*2*2 = 1/3 * ( (x+1) * x * 2 )
8 = 1/3 * ( (x+1) * 2x )
8 = 1/3 * ( 2x^2 + 2x)
8 * 3 = 2x^2 + 2x
24 = 2x^2 + 2x (simplificando a igualdade por 2)
12 = x^2 + 2x
x^2 + 2x - 12 = 0
Δ = 1 - 4 * 1 (-12)
Δ = 1 + 48
Δ = 49
x = (-1 +- raiz 49) / 2
x= (1 +- 7 ) / 2
x1 = - 8 / 2 = - 4 (Não convém, pois não existe medida negativa)
x2 = 6 / 2 = 3 m
Perímetro: 4 + 4 + 3 + 3 = 14 m
Alternativa B.