SóProvas


ID
5231212
Banca
VUNESP
Órgão
CODEN - SP
Ano
2021
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Pretende-se dividir, em envelopes, todo o valor de R$ 9.600,00, sendo R$ 1.200,00 em cédulas de R$ 20,00, R$ 3.600,00 em cédulas de R$ 50,00, e o restante, em cédulas de R$ 100,00, de modo que cada envelope contenha a mesma quantidade de cédulas de R$ 20,00, a mesma quantidade de cédulas de R$ 50,00 e a mesma quantidade de cédulas de R$ 100,00, quantidades essas as menores possível. Logo, cada envelope deverá conter o valor total de

Alternativas
Comentários
  • Alguém poderia posta a resolução desta questão?

  • Então vamos lá... tem-se um valor total de 9.600,00 pra ser divididos em 3 envelopes. Sabe- se que existe 1.200,00 em notas de 20,00; 3,600 em notas de 50,00 concluindo-se assim que existe 4.800 em notas de 100,00. São necessárias 60 notas de R$20,00 para somar R$1.200 reais; 72 notas de R$50,00 para somar R$ 3.600; 48 notas de R$ 100,00 para somar 4.800. No total cada um dos 3 envelopes teriam o máximo de: 20 notas de 20,00 24 notas de 50,00 16 notas de 100,00 Como a questão pede o mínimo de notas em cada envelope tiramos o mmc de 20, 24 e 16 que é = 4 logo 5x20,00= 100,00 6x50,00= 300,00 4x100,00= 400,00 total de R$800,00 Letra B * matemática não é meu forte espero ter sido clara e ajudado. seguimos rumo à aprovação!!!
  • Gab. B

    Passo 1:

    Identificar valores:

    Valor total (VT): R$ 9.600,00

    Valor em notas de 20 (VN20): R$ 1.200,00

    Valor em notas de 50 (VN50): 3.600,00

    Valor em notas de 100: R$ 9.600,00 (VT) - R$ 1.200,00 (VN20) - 3.600,00 (VN50) = R$ 4.800,00.

    Passo 2:

    Identificar a quantidade de notas de cada valor:

    Se são R$ 1.200 reais em notas de 20, para descobrir a quantidade de notas, basta dividir o valor de R$ 1.200 por 20 (valor da nota), totalizando assim, 60.

    O mesmo terá de ser feito com a nota de 50 e de 100.

    R$ 3.600/50 = 72.

    R$ 4.800/100 = 48.

    Concluímos até agora que temos 60 notas de 20 reais, 72 notas de 50 reais e 48 notas de 100 reais, certo?

    Como a questão pede o mínimo de notas em cada envelope, será necessário fazer o MDC de 60, 72 e 48.

    Passo 3:

    MDC

    60(VN20), 72 (VN50) e 48 (VN100) / 6

    10 (VN20), 12 (VN50) e 8 (VN100)/ 2

    5 (VN20), 6 (VN20) e 4 (VN100).

    Assim, concluímos que o MDC de 60, 72 e 48 é 6.2 = 12.

    Mas o que o MDC desse caso representa? a quantidade de envelopes e não o valor dentro de cada envelope.

    E como o problema não é o tanto de envelope, mas sim a quantidade em dinheiro que terá dentro de cada um deles, teremos que seguir para o passo 4.

    Passo 4:

    Para identificarmos o valor dentro dos envelopes, precisaremos pegar os valores que não puderam mais ser divididos no MDC, quais sejam, 5 (VN20), 6 (VN50) e 4 (VN100) e multiplicar pelo valor de cada nota respectivamente, ficando assim:

    5 * 20 = R$ 100,00

    6 * 50 = R$ 300,00

    4 * 100 = R$ 400,00

    R$ 100,00 + R$ 300,00 + R$ 400,00 = R$ 800,00.

    QUALQUER ERRO, PEÇO QUE ME INFORME PARA ALTERAÇÃO OU RETIRADA DO COMENTÁRIO.

    BONS ESTUDOS.

  • Eu cheguei em 800 TB..porém a questão pede q cada envelope tenha o mesmo número de cédulas 20;50 e 100...acho q os comentários estão divergentes

  • 1º Passo - Determinar o número de notas totais de 20, 50 e 100 reais.

    Nº de notas de 20 reais: 1200/20 = 60 notas de R$20,00.

    Nº de notas de 50 reais: 3600/50 = 72 notas de R$50,00.

    Nº de notas de 100 reais: 4800/100 = 48 notas de R$100,00.

    2º Passo - Realizar o MDC para determinar o maior múltiplo comum entre a quantidade de notas de 20, 50 e 100 reais:

    MDC de 60,72,48 é igual a 12.

    3º Interpretar a questão.

    O número 12 pode representar tanto o número de notas quanto o número de envelopes. Sabe-se existem 60 notas de R$20,00, 72 notas de R$50,00 e 48 notas de R$100,00, tem-se então:

    Opção 1:

    • 5 notas de R$20,00 para 12 envelopes.
    • 6 notas de R$50,00 para 12 envelopes.
    • 4 notas de R$100,00 para 12 envelopes.

    Opção 2:

    • 12 notas de R$20,00 para 5 envelopes.
    • 12 notas de R$50,00 para 6 envelopes.
    • 12 notas de R$100,00 para 4 envelopes.

    Como o número de notas deve ser o menor possível, além de possuírem o mesmo número de envelopes, a opção 1 é a opção correta. Portanto, o valor em cada um dos 12 envelopes deve ser igual à:

    T = 5 x R$20,00 + 6 x R$50,00 + 4 x R$100,00

    T = R$100,00 + R$300,00 + R$400,00

    T = R$800,00

    ps: A quantidade de notas deve se repetir para todos os envelopes, mas não é obrigatório que a quantidade de notas de 20 seja igual a quantidade de notas de 50 e 100 reais em cada envelope. Cuidado e bons estudos.

  • M.D.C de 48, 60, 72 que será 12

    9600/12 = 800.

  • Gab.: B

    1200/20 = 60 notas de 20

    3600/50 = 72 notas de 50

    4800/100 = 48 notas de 100

    Fazer o MDC de 60, 72, 48

    60, 72, 48 | 2

    30, 36, 24 | 2

    15, 18, 12 | 2

    15,  9,  6 | 2

    15,  9,  3 | 3

     5,  3,  1 | 3

     5,  1,  1 | 5

      

    O MDC será a multiplicação dos números que dividem todos ao mesmo tempo - 2 x 2 x 3 = 12

    60/12 = 5 ---> R$20 x 5 = R$100

    72/12 = 6 ---> R$50 x 6 = R$300

    48/12 = 4 ---> R$100 x 4 = R$400

    100 + 300 + 400 = 800 

  • https://www.youtube.com/watch?v=rB3v1D27FWw

    QUESTAO TOP DE MDC COM PEQUENO AJUSTE

    CANAL MATEMATICA COM GODOY CONFIRA

  • SE O ENVELOPE VAI TER NOTAS DE 100 REAIS, JA ELIMINA ----- A ; C ; E

    se é na menor quantidade de notas possíveis tem que ter mais dinheiro, logo 800

  • 1200 em notas de 20 : 1200 dividido por 20= 60 notas

    3600 em notas de 50: 3600 dividido por 50 = 72 notas

    o restante 4800 reais em notas de 100= 4800 dividido por 100= 48 notas

    MDC de 60-72-48 = 12

    9600/12= 800 reais em cada pacote

  • https://www.youtube.com/watch?v=_w-JeRN80ZA (resolução em vídeo)

    Gabarito B. Bons estudos!

  • Gab. B

    Passo 1:

    Identificar valores:

    Valor total: R$ 9.600,00

    Valor em notas de 20 : R$ 1.200,00

    Valor em notas de 50:   R$ 3.600,00

    Valor em notas de 100:  R$ 4.800,00.

    Passo 2:

    Identificar a quantidade de notas de cada valor:

    R$ 1.200 /20 = 60

    R$ 3.600/50 = 72.

    R$ 4.800/100 = 48.

    Passo 2:

    Tirar o MDC

    MDC de 60, 72 e 48 = 12

    Logo, 9600/12 = 800

  • Usei essa linha de raciocínio ->

    PRIMEIRO PASSO:

    Descobrir quantas notas de cada valor existia

    R$ 1.200 em nota de 20 / R$ 3.600 em nota de 50 / R$ 4.800 (R$ 1.200 - R$ 3.600) em nota de 100. A divisão de cada um deu, respectivamente: 60, 72 e 48.

    • 60 notas de 20 = R$ 1.200
    • 72 notas de 50 = R$ 3.600
    • 48 notas de 100 = R$ 4.800

    TOTAL: 180 notas

    SEGUNDO PASSO:

    Descobrir o MDC entre 60, 72 e 48 (ou seja, o maior número possível que divide esses três números sem restos) = 12

    TERCEIRO PASSO:

    Descobrir o valor de cada envelope -> O MDC 12 significa que os valores de cada nota (60,72 e 48) podem ser divididos em 12 envelopes (por 12 vezes), de forma exata, para que cada envelope tenha a mesma quantidade de notas.

    Veja: 60/12 envelopes= 5 notas - 72/12 envelopes= 6 notas - 48/12 envelopes= 4 notas

    QUARTO PASSO:

    Monetizar as notas e descobrir o valor que ficou em cada carteira

    5 notas de 20= R$ 100,00

    6 notas de 50= R$ 300,00

    4 notas de 100= R$ 400,00

    TOTAL EM CADA CARTEIRA (12) = R$ 800,00

    PROVA REAL: 12X800 = R$ 9.600

  • As explicações dos colegas já estão bem didáticas.

    Para não assinantes: GABARITO B

    Lembrando: O MDC sempre trará ideia de divisão, partes iguais, maior/menor tamanho possível, enquanto que o MMC nos dará uma ideia de tempo, coincidência, encontro.

  • Primeiro passo é descobrir o total de cédulas de 20/50/100

    1200 /20 = 60

    3600/50= 72

    4800/100= 48

    segundo passo , descobrir qual o menor divisor comum entre os valores correspondete as quantidades de cédulas

    vamos fazer o M.D.C

    60 72 48 / 2

    30 36 24 /2

    15 18 12/ 3 ( aqui , não dá mais para dividir os três valores por 2)

    5 6 4 (percebam que aqui , acaba nosso M.D.C , isso porquê nenhum dos três números possuem mais divisor comum entre si)

    Agora Basta multiplicar os divisores para descobrir o divisor comum ( 2 x 2 x3 ) será igual a 12

    12 então será o divisor comum , ou seja , o menor número de pacotes possíveis com a mesma quantidade de cédulas distribuídas ! agora basta dividir 9600/12 que dará 800 Pronto ! chegamos a alternativa B

    Não desista agora , eu nunca fui boa com exatas , se eu consegui chegar no resultado você também consegue ! fé em DEUS e acredite , seu esforço será recompensado ! DEUS te abençoe ! Glória a DEUS !!!!!!!

  • Agradeceria se alguém me desse uma ajuda em relação ao número 12. como saber se o 12 é a quantidade de envelopes e não a quantidade de notas??

  • Não é difícil, mas até percebermos o que o examinador quer, e fazermos todos os cálculos, lá se foram vinte minutos. Parece que a Vunesp se esquece que não podemos usar calculadora.

  • GAB- B

    R$ 800,00.