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Alguém poderia posta a resolução desta questão?
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Então vamos lá...
tem-se um valor total de 9.600,00 pra ser divididos em 3 envelopes. Sabe- se que existe 1.200,00 em notas de 20,00; 3,600 em notas de 50,00 concluindo-se assim que existe 4.800 em notas de 100,00.
São necessárias
60 notas de R$20,00 para somar R$1.200 reais;
72 notas de R$50,00 para somar R$ 3.600;
48 notas de R$ 100,00 para somar 4.800.
No total cada um dos 3 envelopes teriam o máximo de:
20 notas de 20,00
24 notas de 50,00
16 notas de 100,00
Como a questão pede o mínimo de notas em cada envelope tiramos o mmc de 20, 24 e 16 que é = 4 logo
5x20,00= 100,00
6x50,00= 300,00
4x100,00= 400,00
total de R$800,00
Letra B
* matemática não é meu forte espero ter sido clara e ajudado.
seguimos rumo à aprovação!!!
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Gab. B
Passo 1:
Identificar valores:
Valor total (VT): R$ 9.600,00
Valor em notas de 20 (VN20): R$ 1.200,00
Valor em notas de 50 (VN50): 3.600,00
Valor em notas de 100: R$ 9.600,00 (VT) - R$ 1.200,00 (VN20) - 3.600,00 (VN50) = R$ 4.800,00.
Passo 2:
Identificar a quantidade de notas de cada valor:
Se são R$ 1.200 reais em notas de 20, para descobrir a quantidade de notas, basta dividir o valor de R$ 1.200 por 20 (valor da nota), totalizando assim, 60.
O mesmo terá de ser feito com a nota de 50 e de 100.
R$ 3.600/50 = 72.
R$ 4.800/100 = 48.
Concluímos até agora que temos 60 notas de 20 reais, 72 notas de 50 reais e 48 notas de 100 reais, certo?
Como a questão pede o mínimo de notas em cada envelope, será necessário fazer o MDC de 60, 72 e 48.
Passo 3:
MDC
60(VN20), 72 (VN50) e 48 (VN100) / 6
10 (VN20), 12 (VN50) e 8 (VN100)/ 2
5 (VN20), 6 (VN20) e 4 (VN100).
Assim, concluímos que o MDC de 60, 72 e 48 é 6.2 = 12.
Mas o que o MDC desse caso representa? a quantidade de envelopes e não o valor dentro de cada envelope.
E como o problema não é o tanto de envelope, mas sim a quantidade em dinheiro que terá dentro de cada um deles, teremos que seguir para o passo 4.
Passo 4:
Para identificarmos o valor dentro dos envelopes, precisaremos pegar os valores que não puderam mais ser divididos no MDC, quais sejam, 5 (VN20), 6 (VN50) e 4 (VN100) e multiplicar pelo valor de cada nota respectivamente, ficando assim:
5 * 20 = R$ 100,00
6 * 50 = R$ 300,00
4 * 100 = R$ 400,00
R$ 100,00 + R$ 300,00 + R$ 400,00 = R$ 800,00.
QUALQUER ERRO, PEÇO QUE ME INFORME PARA ALTERAÇÃO OU RETIRADA DO COMENTÁRIO.
BONS ESTUDOS.
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Eu cheguei em 800 TB..porém a questão pede q cada envelope tenha o mesmo número de cédulas 20;50 e 100...acho q os comentários estão divergentes
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1º Passo - Determinar o número de notas totais de 20, 50 e 100 reais.
Nº de notas de 20 reais: 1200/20 = 60 notas de R$20,00.
Nº de notas de 50 reais: 3600/50 = 72 notas de R$50,00.
Nº de notas de 100 reais: 4800/100 = 48 notas de R$100,00.
2º Passo - Realizar o MDC para determinar o maior múltiplo comum entre a quantidade de notas de 20, 50 e 100 reais:
MDC de 60,72,48 é igual a 12.
3º Interpretar a questão.
O número 12 pode representar tanto o número de notas quanto o número de envelopes. Sabe-se existem 60 notas de R$20,00, 72 notas de R$50,00 e 48 notas de R$100,00, tem-se então:
Opção 1:
- 5 notas de R$20,00 para 12 envelopes.
- 6 notas de R$50,00 para 12 envelopes.
- 4 notas de R$100,00 para 12 envelopes.
Opção 2:
- 12 notas de R$20,00 para 5 envelopes.
- 12 notas de R$50,00 para 6 envelopes.
- 12 notas de R$100,00 para 4 envelopes.
Como o número de notas deve ser o menor possível, além de possuírem o mesmo número de envelopes, a opção 1 é a opção correta. Portanto, o valor em cada um dos 12 envelopes deve ser igual à:
T = 5 x R$20,00 + 6 x R$50,00 + 4 x R$100,00
T = R$100,00 + R$300,00 + R$400,00
T = R$800,00
ps: A quantidade de notas deve se repetir para todos os envelopes, mas não é obrigatório que a quantidade de notas de 20 seja igual a quantidade de notas de 50 e 100 reais em cada envelope. Cuidado e bons estudos.
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M.D.C de 48, 60, 72 que será 12
9600/12 = 800.
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Gab.: B
1200/20 = 60 notas de 20
3600/50 = 72 notas de 50
4800/100 = 48 notas de 100
Fazer o MDC de 60, 72, 48
60, 72, 48 | 2
30, 36, 24 | 2
15, 18, 12 | 2
15, 9, 6 | 2
15, 9, 3 | 3
5, 3, 1 | 3
5, 1, 1 | 5
O MDC será a multiplicação dos números que dividem todos ao mesmo tempo - 2 x 2 x 3 = 12
60/12 = 5 ---> R$20 x 5 = R$100
72/12 = 6 ---> R$50 x 6 = R$300
48/12 = 4 ---> R$100 x 4 = R$400
100 + 300 + 400 = 800
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https://www.youtube.com/watch?v=rB3v1D27FWw
QUESTAO TOP DE MDC COM PEQUENO AJUSTE
CANAL MATEMATICA COM GODOY CONFIRA
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SE O ENVELOPE VAI TER NOTAS DE 100 REAIS, JA ELIMINA ----- A ; C ; E
se é na menor quantidade de notas possíveis tem que ter mais dinheiro, logo 800
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1200 em notas de 20 : 1200 dividido por 20= 60 notas
3600 em notas de 50: 3600 dividido por 50 = 72 notas
o restante 4800 reais em notas de 100= 4800 dividido por 100= 48 notas
MDC de 60-72-48 = 12
9600/12= 800 reais em cada pacote
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https://www.youtube.com/watch?v=_w-JeRN80ZA (resolução em vídeo)
Gabarito B. Bons estudos!
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Gab. B
Passo 1:
Identificar valores:
Valor total: R$ 9.600,00
Valor em notas de 20 : R$ 1.200,00
Valor em notas de 50: R$ 3.600,00
Valor em notas de 100: R$ 4.800,00.
Passo 2:
Identificar a quantidade de notas de cada valor:
R$ 1.200 /20 = 60
R$ 3.600/50 = 72.
R$ 4.800/100 = 48.
Passo 2:
Tirar o MDC
MDC de 60, 72 e 48 = 12
Logo, 9600/12 = 800
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Usei essa linha de raciocínio ->
PRIMEIRO PASSO:
Descobrir quantas notas de cada valor existia
R$ 1.200 em nota de 20 / R$ 3.600 em nota de 50 / R$ 4.800 (R$ 1.200 - R$ 3.600) em nota de 100. A divisão de cada um deu, respectivamente: 60, 72 e 48.
- 60 notas de 20 = R$ 1.200
- 72 notas de 50 = R$ 3.600
- 48 notas de 100 = R$ 4.800
TOTAL: 180 notas
SEGUNDO PASSO:
Descobrir o MDC entre 60, 72 e 48 (ou seja, o maior número possível que divide esses três números sem restos) = 12
TERCEIRO PASSO:
Descobrir o valor de cada envelope -> O MDC 12 significa que os valores de cada nota (60,72 e 48) podem ser divididos em 12 envelopes (por 12 vezes), de forma exata, para que cada envelope tenha a mesma quantidade de notas.
Veja: 60/12 envelopes= 5 notas - 72/12 envelopes= 6 notas - 48/12 envelopes= 4 notas
QUARTO PASSO:
Monetizar as notas e descobrir o valor que ficou em cada carteira
5 notas de 20= R$ 100,00
6 notas de 50= R$ 300,00
4 notas de 100= R$ 400,00
TOTAL EM CADA CARTEIRA (12) = R$ 800,00
PROVA REAL: 12X800 = R$ 9.600
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As explicações dos colegas já estão bem didáticas.
Para não assinantes: GABARITO B
Lembrando: O MDC sempre trará ideia de divisão, partes iguais, maior/menor tamanho possível, enquanto que o MMC nos dará uma ideia de tempo, coincidência, encontro.
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Primeiro passo é descobrir o total de cédulas de 20/50/100
1200 /20 = 60
3600/50= 72
4800/100= 48
segundo passo , descobrir qual o menor divisor comum entre os valores correspondete as quantidades de cédulas
vamos fazer o M.D.C
60 72 48 / 2
30 36 24 /2
15 18 12/ 3 ( aqui , não dá mais para dividir os três valores por 2)
5 6 4 (percebam que aqui , acaba nosso M.D.C , isso porquê nenhum dos três números possuem mais divisor comum entre si)
Agora Basta multiplicar os divisores para descobrir o divisor comum ( 2 x 2 x3 ) será igual a 12
12 então será o divisor comum , ou seja , o menor número de pacotes possíveis com a mesma quantidade de cédulas distribuídas ! agora basta dividir 9600/12 que dará 800 Pronto ! chegamos a alternativa B
Não desista agora , eu nunca fui boa com exatas , se eu consegui chegar no resultado você também consegue ! fé em DEUS e acredite , seu esforço será recompensado ! DEUS te abençoe ! Glória a DEUS !!!!!!!
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Agradeceria se alguém me desse uma ajuda em relação ao número 12. como saber se o 12 é a quantidade de envelopes e não a quantidade de notas??
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Não é difícil, mas até percebermos o que o examinador quer, e fazermos todos os cálculos, lá se foram vinte minutos. Parece que a Vunesp se esquece que não podemos usar calculadora.
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GAB- B
R$ 800,00.