Questão 523153

• Banca: FGV
• Órgão: Senado Federal
• Ano: 2008
• Provas: FGV - 2008 - Senado Federal - Engenheiro Elétrico
• Disciplina: Engenharia Elétrica
• Assuntos: Circuitos Elétricos na Engenharia Elétrica; Circuitos Trifásicos em Engenharia Elétrica

Em sistemas trifásicos com alimentação simétrica e equilibrada, seqüência ABC, onde V_AB = VAB?0°, podemos deduzir os enunciados abaixo:
(Observar que os negritos itálicos são fasores.)
I. Carga em estrela, seqüência de fase ABC, então V_AN = v3 V_AB ?–30° V.

II. Carga em estrela, seqüência de fase CAB, então V_AC = v3 V_CN ?30° V.

III. Carga em triângulo, seqüência de fase ABC, então V_AC = v3 V_BN ?–90° V.

IV. Carga em triângulo, seqüência de fase ACB, então I_A = v3 I_AB ?30° V.

V. Carga em estrela, seqüência de fase ABC, então V_AB = v3 V_BN ?150° V.
A quantidade de afirmativas corretas é igual a:

• A. 0.
• B. 1.
• C. 2.
• D. 3.
• E. 4.

Gabarito: B

Comentários

• α=√3?30°
  Vab=α Van
  Vbc=α Vbn
  Vca=α Vcn
  
  
  
  Logo, o item II está correto.
  
  
   

• Discordo do caro colega concurseiro Alessandro, pois as equações descritas por ele são válidas apenas para a sequência de fases ABC e não para CAB. A única afirmativa correta é a V, visto que:
  
  Dados permanentes do enunciado da sequência ABC:
  V_ab = Vab|_0^o                              V_an = (Vab/sqrt(3))|_-30^o                             
  V_bc = Vab|_-120^o                          V_bn = (Vab/sqrt(3))|_-150^o   
  V_ca = Vab|_120^o                           V_cn = (Vab/sqrt(3))|_90^o
  
  I. Carga em estrela, seqüência de fase ABC, então V_AN = v3 V_AB ?–30° V. (Errada)
  Em conexões estrela simétricas e equilibradas a tensão de fase nunca irá ser maior que a de linha.
  II. Carga em estrela, seqüência de fase CAB, então V_AC = v3 V_CN ?30° V. (Errada)
  V_ab = Vab|_0^o                               V_an = (Vab/sqrt(3))|_-30^o   
  V_bc = Vab|_-120^o                           V_bn = (Vab/sqrt(3))|_-150^o  
  V_ca = Vab|_+120^o                          V_cn = (Vab/sqrt(3))|_+120^o
  
  V_ac = sqrt(3) . V_cn|_30o 
  V_an - Vcn = sqrt(3) . (Vab/sqrt(3))|_+120^o . 1|_30^o
  Vab|_-45^o = Vab|_150^o (Igualdade não satisfeita)
  
  III. Carga em triângulo, seqüência de fase ABC, então V_AC = v3 V_BN ?–90° V. (Errada)
  Em conexões delta simétricas e equilibradas a tensão de linha nunca irá ser superior a tensão de fase.
  
  IV. Carga em triângulo, seqüência de fase ACB, então I_A = v3 I_AB ?30° V. (Errada)
  I_fase = Módulo de corrente de fase.
  
  I_ac = Ifase|_0^o                                              I_a = sqrt(3).Ifase|_-30^o
  I_cb = Ifase|_120^o                                          I_c = sqrt(3).Ifase|_90^o     
  I_ba = I_fase|_-120^o                                         I_b = sqrt(3).Ifase|_-150^o 
  
  Logo,
  
  I_a = sqrt(3) . I_ab . 1|_30^o
  sqrt(3).Ifase|_-30^o = sqrt(3) . [sqrt(3).Ifase|_-30^o -  sqrt(3).Ifase|_-150^o ] . 1|_30^o
  sqrt(3).Ifase|_-30^o = sqrt(3) . [3 . Ifase|_0^o] .1|_30^o
  sqrt(3).Ifase|_-30^o = 3 . sqrt(3) . Ifase|_30^o  (Igualdade não satisfeita)
  
  V. Carga em estrela, seqüência de fase ABC, então V_AB = v3 V_BN ?150° V. (Correta)
  Vab = sqrt(3) . Vbn . 1|_150^o
   Vab|_0^o   = sqrt(3) . (Vab/sqrt(3))|_-150^o . 1|_150^o
   Vab|_0^{o =}  Vab|_0^o   (Igualdade satisfeita)
• Primeiramente devemos considerar algumas informações pertinentes as configurações estrela e triângulo:
  1- Sequência direta ABC
  1.1- Carga em estrela 
  V_L=raiz(3).V_F |30^o
  I_L=I_F
  1.2-Carga em triângulo
  I_L=raiz(3).I_F|-30^o
  V_L=V_F
  
  2-Sequência inversa ACB
  
  2.1- Carga em estrela 
  V_L=raiz(3).V_F |-30^o
  I_L=I_F
  2.2-Carga em triângulo
  I_L=raiz(3).I_F|30^o
  V_L=V_F
  
  Comentários sobre as alternativas.
  OBS: Lembrando que V_AN - Tensão de fase e V_AB - Tensão de linha.
  I. Carga em estrela, seqüência de fase ABC, então V_AN = v3 V_AB ?–30° V. (Errada)
  Corrigindo a alternativa I.
  Usamos a equação da sequência direta para estrela V_L=raiz(3).V_F |30^o, sendo V_F=V_L/raiz(3)|–30°    
  e V_F=V_AN e V_L=V_AB, então temos que V_AN=V_AB/raiz(3)|–30°  (Correto)
  
  II.

• A única correta é a letra IV, pelo fato de a sequencia de fases ser negativa.

  A defasagem da relação de corrente de linha e fase que em sequencia positiva é -30, em sequencia negativa passa a ser +30.