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ID
523165
Banca
FGV
Órgão
Senado Federal
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Deseja-se calcular o ângulo da carga de um circuito trifásico simétrico e equilibrado de seqüência de fases ABC. Para tanto, instalam-se dois wattímetros, um alimentado por corrente IA e tensão VAC , que lê a potência P1 , e outro alimentado por corrente IB e tensão VBC , que lê a potência P2 . A tangente do ângulo da impedância da carga é:



Alternativas
Comentários
  • A letra d) é a correta, pois:

    1) Conforme o método dos dois wattímetros e sabendo que o sistema é simétrico e equilibrado:
    V = Vac = Vbc
    I = Ia = Ic
    P1 = V . I . cos(fi - 30o)
    P2 = V . I . cos(fi +30o)
    2) Aplicando a relação trigonométrica da soma de ângulos do cosseno em P1:
    P1 = V . I . (cos(fi).cos(30o) - sen(fi).sen(30o))
    V . I = P1 / [(cos(fi).cos(30o) - sen(fi).sen(30o))]
    3) Aplicando a relação trigonométrica da soma de ângulos do cosseno em P2:
    P2 = V . I . (cos(fi).cos(30o) + sen(fi).sen(30o))
    V . I = P2 / [(cos(fi).cos(30o) + sen(fi).sen(30o))]
    4) Igualando as equações dos passos 3 e 4:
    P1 / [(cos(fi).cos(30o) - sen(fi).sen(30o)] = P2 / [(cos(fi).cos(30o) + sen(fi).sen(30o)]  
    4.1) Colocando cos(fi).cos(30o) em evidência
    P1 / [cos(fi).cos(30o) . (1 - tg(fi).tg(30o))] = P2 / [cos(fi).cos(30o) . (1 + tg(fi).tg(30o))]
    4.2) Cortando cos(fi).cos(30o)      
    P1 + P1.tg(fi).tg(30o) = P2 - P2.tg(fi).tg(30o)
    tg(fi).tg(30o).(P1 + P2) = P2 - P1
    tg(fi).(1 / sqrt(3)) = (P2 - P1) / (P2 + P1)
    tg(fi) = sqrt(3) . (P2 - P1) / (P2 + P1)

  • Angulo = tg (Q/P)


    Pelo método dos 2 wattímetros
    Q = Raiz(3) * (P2-P1)
    P = P2 + P1

    Letra D