SóProvas


ID
523174
Banca
FGV
Órgão
Senado Federal
Ano
2008
Provas
Disciplina
Engenharia Elétrica
Assuntos

Um circuito monofásico de corrente alternada é alimentado por fonte de tensão de valor eficaz 220 V. O valor eficaz da corrente de carga é de 10A e o fator de potência é igual a 0,866 indutivo. Se a freqüência do circuito é de 60 Hz, o valor aproximado do capacitor que, colocado em paralelo com a carga, torna o fator de potência do circuito unitário é:

Alternativas
Comentários
  • Para um fator de potência indutivo, consideramos que a carga impedância Z, é composta por uma grandeza R (resistiva) e uma XL (reatância indutiva).

    O módulo de Z é dado por: Z = V / I = 220/10 = 22 Ohms
    O ângulo de Z é o mesmo ângulo da corrente do circuito, onde cos(ângulo) = Fator de potência, no caso = 0,866
    Deve-se ter em mente que cos(30º)=0,866 e sen(30º) = 0,5 (consulte tabela básica de senos e cossenos)
    Z, XL e R formam um triangulo retângulo, onde Z é a Hipotenusa, XL cateto oposto, R cateto adjacente.
    Calcula-se XL=Z.sen(30º) = 22 . 0,5 = 11 Ohms. O ângulo de XL é sempre +90º.
    Calcula-se a Potência Reativa Q absorvida por XL, Q = XL .   (análogo a P = R.i²) então Q = 11 . 10² = 1100 VAR
    Como XC deve ter o mesmo módulo de XL para que o fator de potência seja unitário, calcula-se C considerando XC=XL, logo Q(XC) =Q(XL)
    Calcula-se C pela fórmula C= Q / (2.pi.f.V²) deduzida através da fórmula XC=1/(2.pi.f.C).
    Temos que a tensão V que o capacitor estará submetida, é a mesma da fonte, por ele entrar em paralelo com a mesma.
    Então C = 1100 / (2.pi.60.220²) = 6,19 x 10E-5 = 61,9 micro Faraday

    Letra C = 60 micro Faraday

  • S = 2200 VA 
    P = S * fp, Q = RAIZ(S^2-P^2)
    P ~= 1900 W
    Q ~= 1100 VAr

    Q = V^2/Xc
    Xc = 220^2/1100 ~= 40 ohms

    Xc = 1/(2*pi*f*C)
    C = 1 / (377* Xc)

    C ~= 0,6E-4
    C ~= 60E-6

    LETRA C