A álgebra retórica, quando estudada do ponto de vista dos estágios, pertence ao período que antecede Diofanto. Nesse estágio, há o uso de descrições em linguagem comum para resolver tipos particulares de problemas e para suprimir a falta de símbolos ou sinais especiais para representar incógnitas (KIERAN, 1994).
Em 1842, G.H.F. Nesselmann caracterizou, com propriedade, três estágios no desenvolvimento da notação algébrica. Primeiro se tem a álgebra retórica em que os argumentos da resolução de um problema são escritos em prosa pura, sem abreviações ou símbolos específicos.
Álgebra simbólica, diz respeito ao uso de computadores para manipular equações matemáticas e expressões em forma simbólica, em oposição à mera manipulação de aproximações a quantidades numéricas específicas representadas por aqueles símbolos.