A questão em tela versa sobre a disciplina de Matemática e o assunto inerente à Progressão Aritmética (PA).
Tal questão apresenta o seguinte dado o qual deve ser utilizado para a sua resolução:
- Uma progressão aritmética de razão 6 tem seu décimo termo o 27.
Nesse sentido, frisa-se que a questão deseja saber qual será o segundo termo da Progressão Aritmética (PA) em tela.
Resolvendo a questão
Salienta-se que a fórmula referente ao Termo Geral de uma Progressão Aritmética (PA) é a seguinte:
An = A1 + ((n - 1) * r).
Com relação às fórmulas acima, vale destacar o seguinte:
- “A1“ representa o primeiro termo da Progressão Aritmética.
- “r” representa a razão da Progressão Aritmética.
- “n” representa o número do termo escolhido da Progressão Aritmética.
De início, deve ser calculado o valor referente a "A1", em função do décimo termo da progressão aritmética ("A10"), para que seja calculado o valor de "A1". Assim, tem-se o seguinte:
An = A1 + ((n - 1) * r), sendo que n = 10, r = 6 e A10 = 27
A10 = A1 + ((10 - 1) * 6)
27 = A1 + (9 * 6)
27 = A1 + 54
A1 = 27 - 54
A1 = -27.
Considerando o valor de "A1" encontrado acima e os dados expostos anteriormente, é possível montar a seguinte Progressão Aritmética (PA):
-27, -21, -15, -9, -3, 3, 9, 15, 21, 27, 33, 39, ...
Logo, o segundo termo da Progressão Aritmética (PA) em tela ("A2") é igual a -21.
Gabarito: letra "b".