Questão 5238208

• Banca: Prefeitura de Bombinhas - SC
• Órgão: Prefeitura de Bombinhas - SC
• Ano: 2021
• Provas: Prefeitura de Bombinhas - SC - 2021 - Prefeitura de Bombinhas - SC - Engenheiro Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Cone; Geometria Espacial; Sistema de Unidade de Medidas

Qual será o volume de um cone de diâmetro de base igual a 6cm e geratriz de 5cm?

• A. 12πcm
  
• B. 4πcm²
  
• C. 12πcm³
• D. 4πcm³

Gabarito: C

Comentários

• Solução:

  A geratriz de um cone é qualquer segmento que tenha uma extremidade no vértice e a outra na circunferência da base.

  A geratriz, a altura do cone e o raio da base formam um triângulo retângulo. Assim, podemos aplicar pitágoras:

  g^2 = h^2 + r^2

  5^2 = h^2 + (6/2)^2

  25 = h^2 + 9

  h^2 = 25 - 9

  h^2 = 16

  h = raiz 26

  h = 4 cm

  Volume do cone:

  Ab: área da base

  V = 1/3 * Ab * h

  V = 1/3 * pi * r^2 * h

  V = 1/3 * pi * 3^2 * 4

  V = 12 pi

  Alternativa D.

• Se o diâmetro é 6cm o raio é 3cm.

  Para achar a altura é só imaginar um triângulo, a geratriz é a hipotenusa e o raio é a base. Como essa é uma configuração de triângulo conhecida nem precisa fazer conta pra saber que h=4cm.

  V=pi*r²*h/3 --> V=pi*3²*4/3 --> V=12pi